Het decimale cijfersysteem dat ook bekend staat als het positiecijfersysteem met grondtal tien verwijst naar een standaardsysteem dat wordt gebruikt voor het aanduiden van zowel gehele als niet-gehele getallen. Het kan ook worden aangeduid als denary. Decimale notatie is de term die wordt gebruikt om de manier te beschrijven om de getallen in het decimale stelsel aan te duiden.
Breuk daarentegen is een term die wordt gebruikt om te verwijzen naar een willekeurig aantal delen die gelijk zijn of delen die een geheel vormen. De weergave van een breuk gebeurt met behulp van de teller en de noemer. De teller is het getal dat boven de lijn wordt geplaatst, terwijl de noemer het getal is dat net onder de lijn wordt geplaatst.
De conversie van decimalen naar breuken volgt een reeks stappen zoals hieronder besproken:
Stap 1. Begin met het delen van het decimaalteken door één. Schrijf het decimale getal als teller en 1 als noemer. Dit kan worden uitgedrukt als decimaal ∕ 1.
Stap 2. Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met tien voor elk getal dat achter de komma valt. Als twee getallen achter de komma vallen, zoals 1,12, dan vermenigvuldigen we met 100. Als er drie getallen achter de komma vallen, zoals 3,615, dan vermenigvuldigen we met 1.000.
Stap 3. Verklein de breuk. Het kan ook worden aangeduid als het vereenvoudigen van de breuk.
Voorbeeld: ervan uitgaande dat u wordt verteld om de decimale 0,50 om te zetten in een breuk, doet u dit:
Oplossing,
Stap 1. Noteer 0,50 gedeeld door één. Dit kan worden uitgedrukt als 0,50 1.
Stap 2. Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met 100. Dit komt doordat er maar twee cijfers achter de komma staan. Daarom \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Het resultaat is 50 ∕ 100.
Stap 3. Verklein de breuk. Deze breuk kan worden verkleind door te delen met de gemeenschappelijke deler 50. 50 ÷ 50= 1 en 100 ÷ 50 = 2. Het uiteindelijke antwoord is dus ½. Het is belangrijk op te merken dat 50 ∕ 100 een decimale breuk wordt genoemd, terwijl ½ de gewone breuk wordt genoemd.
Voorbeeld 2. Zet 0,750 om in een breuk.
Oplossing,
Stap 1. 0,750 ∕ 1
Stap 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Het resultaat is 750 ∕ 1000.
Stap 3. Verklein de breuk. De gemeenschappelijke deler is in dit geval, voor zowel de teller als de noemer, 250. Deel beide getallen door 250. 750 ÷ 250 = 3 en 1000 ÷ 250 = 4. Het eindresultaat is dus ¾.
Voorbeeld 3 . Converteer 1,25 naar een breuk.
Oplossing,
Stap 1. Werk gewoon aan 0.25 en leg 1 opzij. Noteer 0,25 gedeeld door één. Dit kan worden uitgedrukt als 0,25 1.
Stap 2. Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met 100. Dit komt omdat er twee cijfers achter de komma staan. In dit geval krijgen we 25 ∕ 100.
Stap 3. Verklein de breuk. Deel zowel de teller als de noemer door de gemeenschappelijke deler 25. 25 ÷ 25 = 1 en 100 ÷ 25 = 4. Daarom is het antwoord ¼. Breng de 1 terug om er een gemengde breuk van te maken. Daarom is het uiteindelijke antwoord 1 .
