Dziesiętny system liczbowy, znany również jako dziesiętny system liczbowy, odnosi się do standardowego systemu używanego do oznaczania liczb całkowitych i niecałkowitych. Może być również określany jako denar. Notacja dziesiętna to termin używany do opisania sposobu oznaczania liczb znajdujących się w systemie dziesiętnym.
Z drugiej strony ułamek to termin używany w odniesieniu do dowolnej liczby równych części lub części, które tworzą całość. Reprezentacja ułamka odbywa się za pomocą licznika i mianownika. Licznik to liczba umieszczona nad linią, a mianownik to liczba umieszczona tuż pod linią.
Konwersja ułamków dziesiętnych na ułamki składa się z szeregu kroków omówionych poniżej:
Krok 1. Zacznij od podzielenia ułamka dziesiętnego przez jeden. Zapisz liczbę dziesiętną jako licznik, a 1 jako mianownik. Można to wyrazić jako dziesiętne ∕ 1.
Krok 2. Pomnóż licznik i mianownik przez dziesięć dla każdej liczby, która przypada po przecinku. Jeśli dwie liczby wypadną po przecinku, np. 1,12, mnożymy przez 100. W przypadku, gdy trzy liczby wypadną po przecinku, np. 3,615, mnożymy przez 1000.
Krok 3. Zmniejsz ułamek. Można to również nazwać uproszczeniem ułamka.
Przykład: zakładając, że masz zamienić ułamek dziesiętny 0,50 na ułamek zwykły, oto co robisz:
Rozwiązanie,
Krok 1. Zapisz 0,50 podzielone przez jeden. Można to wyrazić jako 0,50 ∕ 1.
Krok 2. Pomnóż licznik i mianownik przez 100. Wynika to z faktu, że po przecinku występują tylko dwie cyfry. Dlatego \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Wynik to 50 ∕ 100.
Krok 3. Zmniejsz ułamek. Ułamek ten można zmniejszyć, dzieląc przez wspólny dzielnik 50. 50 ÷ 50 = 1 i 100 ÷ 50 = 2. Ostateczna odpowiedź to zatem ½. Należy zauważyć, że 50 ∕ 100 jest określane jako ułamek dziesiętny, podczas gdy ½ jest określane jako ułamek zwykły.
Przykład 2. Zamień 0,750 na ułamek zwykły.
Rozwiązanie,
Krok 1. 0,750 ∕ 1
Krok 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Wynik wyniesie 750 ∕ 1000.
Krok 3. Zmniejsz ułamek. W tym przypadku wspólny dzielnik licznika i mianownika wynosi 250. Podziel obie liczby przez 250. 750 ÷ 250 = 3 i 1000 ÷ 250 = 4. Końcowy wynik to zatem ¾.
Przykład 3 . Zamień 1,25 na ułamek zwykły.
Rozwiązanie,
Krok 1. Po prostu pracuj nad 0,25 i odłóż 1 na bok. Zapisz 0,25 podzielone przez jeden. Można to wyrazić jako 0,25 ∕ 1.
Krok 2. Pomnóż licznik i mianownik przez 100. Dzieje się tak, ponieważ po przecinku występują dwie cyfry. W tym przypadku otrzymujemy 25 ∕ 100.
Krok 3. Zmniejsz ułamek. Podziel licznik i mianownik przez wspólny dzielnik 25. 25 ÷ 25 = 1 i 100 ÷ 25 = 4. Zatem odpowiedź to ¼. Przywróć 1, aby uczynić go ułamkiem mieszanym. Dlatego ostateczna odpowiedź to 1 ¼.
