O sistema de numeração decimal, que também é conhecido como sistema de numeração posicional de base dez, refere-se a um sistema padrão que é usado para denotar números inteiros e não inteiros. Também pode ser referido como denário. Notação decimal é o termo que é usado para descrever a maneira de denotar os números que estão no sistema decimal.
Fração, por outro lado, é um termo usado para se referir a qualquer número de partes iguais ou partes que compõem um todo. A representação de uma fração é feita usando o numerador e o denominador. O numerador é o número que é colocado acima da linha, enquanto o denominador é o que é colocado logo abaixo da linha.
A conversão de decimais em frações segue uma série de etapas, conforme discutido abaixo:
Passo 1. Comece dividindo o decimal por um. Escreva o número decimal como numerador e 1 como denominador. Isso pode ser expresso como decimal ∕ 1.
Etapa 2. Multiplique o numerador e o denominador por dez para cada número que caia após o ponto decimal. Se dois números caem após o ponto decimal como 1,12, então, multiplicamos por 100. No caso de três números caírem após o ponto decimal como 3,615, então, multiplicamos por 1.000.
Etapa 3. Reduza a fração. Também pode ser referido como simplificando a fração.
Exemplo: supondo que você seja instruído a converter o decimal 0,50 em uma fração, eis o que você faz,
Solução,
Passo 1. Anote 0,50 dividido por um. Isso pode ser expresso como 0,50 ∕ 1.
Passo 2. Multiplique o numerador e o denominador por 100. Isso se deve ao fato de que existem apenas dois dígitos que vêm após o ponto decimal. Portanto \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . O resultado é 50 ∕ 100.
Etapa 3. Reduza a fração. Essa fração pode ser reduzida dividindo com o divisor comum 50. 50 ÷ 50= 1 e 100 ÷ 50 = 2. A resposta final, portanto, é ½. É importante notar que 50 ∕ 100 é referido como uma fração decimal, enquanto ½ é referido como a fração comum.
Exemplo 2. Converta 0,750 em uma fração.
Solução,
Etapa 1. 0,750 ∕ 1
Etapa 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) O resultado será 750 ∕ 1000.
Etapa 3. Reduza a fração. O divisor comum neste caso, tanto para o numerador quanto para o denominador, é 250. Divida ambos os números por 250. 750 ÷ 250 = 3 e 1000 ÷ 250 = 4. O resultado final, portanto, é ¾.
Exemplo 3 . Transforme 1,25 em fração.
Solução,
Passo 1. Apenas trabalhe em 0,25 e coloque 1 de lado. Escreva 0,25 dividido por um. Isso pode ser expresso como 0,25 ∕ 1.
Etapa 2. Multiplique o numerador e o denominador por 100. Isso ocorre porque há dois dígitos que vêm após o ponto decimal. Nesse caso, obtemos 25 ∕ 100.
Etapa 3. Reduza a fração. Divida o numerador e o denominador pelo divisor comum 25. 25 ÷ 25 = 1 e 100 ÷ 25 = 4. Portanto, a resposta é ¼. Traga de volta o 1 para torná-lo uma fração mista. Portanto, a resposta final é 1 ¼.
