Десятичная система счисления, также известная как позиционная система счисления с основанием десять, относится к стандартной системе, которая используется для обозначения как целых, так и нецелых чисел. Его также можно назвать денарием. Десятичная запись — это термин, который используется для описания способа обозначения чисел в десятичной системе.
С другой стороны, дробь — это термин, который используется для обозначения любого количества равных частей или частей, составляющих целое. Представление дроби осуществляется с помощью числителя и знаменателя. Числитель — это число, расположенное над чертой, а знаменатель — число, расположенное чуть ниже черты.
Преобразование десятичных дробей в дроби следует ряду шагов, описанных ниже:
Шаг 1. Начните с деления десятичной дроби на единицу. Запишите десятичное число в числителе и 1 в знаменателе. Это можно выразить как десятичную дробь ∕ 1.
Шаг 2. Умножьте числитель и знаменатель на десять для каждого числа, следующего за запятой. Если два числа падают после запятой, например 1,12, то мы умножаем на 100. Если три числа падают после запятой, например 3,615, то мы умножаем на 1000.
Шаг 3. Сократите дробь. Его также можно назвать упрощением дроби.
Пример: предположим, что вам сказали преобразовать десятичную дробь 0,50 в дробь, вот что вы делаете,
Решение,
Шаг 1. Запишите 0,50, деленное на единицу. Это можно выразить как 0,50/1.
Шаг 2. Умножьте и числитель, и знаменатель на 100. Это связано с тем, что после запятой идут только две цифры. Поэтому \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Результат 50 ∕ 100.
Шаг 3. Сократите дробь. Эту дробь можно уменьшить, разделив на общий делитель 50. 50 ÷ 50 = 1 и 100 ÷ 50 = 2. Таким образом, окончательный ответ равен ½. Важно отметить, что 50 ∕ 100 называется десятичной дробью, а ½ — обыкновенной дробью.
Пример 2. Преобразовать 0,750 в дробь.
Решение,
Шаг 1. 0,750 ∕ 1
Шаг 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Результат будет 750 ∕ 1000.
Шаг 3. Сократите дробь. Общий делитель в этом случае и для числителя, и для знаменателя равен 250. Разделите оба числа на 250. 750 ÷ 250 = 3 и 1000 ÷ 250 = 4. Таким образом, окончательный результат равен ¾.
Пример 3 . Превратите 1,25 в дробь.
Решение,
Шаг 1. Просто работайте над 0,25 и отложите 1 в сторону. Запишите 0,25 разделить на один. Это можно выразить как 0,25/1.
Шаг 2. Умножьте и числитель, и знаменатель на 100. Это потому, что после запятой идут две цифры. В этом случае мы получаем 25 ∕ 100.
Шаг 3. Сократите дробь. Разделите и числитель, и знаменатель на общий делитель 25. 25 ÷ 25 = 1 и 100 ÷ 25 = 4. Следовательно, ответ равен ¼. Верните 1, чтобы сделать смешанную фракцию. Следовательно, окончательный ответ равен 1 ¼.
