Det decimala siffersystemet som också är känt som bas-tio positionsnummersystemet hänvisar till ett standardsystem som används i syfte att beteckna heltal såväl som icke-heltal. Det kan också kallas denary. Decimalnotation är termen som används för att beskriva sättet att beteckna de siffror som finns i decimalsystemet.
Bråk, å andra sidan, är en term som används för att hänvisa till valfritt antal delar som är lika eller delar som utgör en helhet. Representationen av ett bråk görs med hjälp av täljaren och nämnaren. Täljaren är det tal som är placerat ovanför linjen medan nämnaren är det som är placerat strax under linjen.
Omvandlingen av decimaler till bråk följer en serie steg som diskuteras nedan:
Steg 1. Börja med att dividera decimalen med en. Skriv decimaltalet som täljare och 1 som nämnare. Detta kan uttryckas som decimal ∕ 1.
Steg 2. Multiplicera både täljaren och nämnaren med tio för varje tal som hamnar efter decimalkomma. Om två tal faller efter decimalkomma som 1,12 multiplicerar vi med 100. Om tre tal faller efter decimalkomma som 3,615, multiplicerar vi med 1 000.
Steg 3. Minska fraktionen. Det kan också hänvisas till som att förenkla fraktionen.
Exempel: om du antar att du blir tillsagd att omvandla decimaltalet 0,50 till ett bråktal, så gör du det här,
Lösning,
Steg 1. Skriv ner 0,50 dividerat med ett. Detta kan uttryckas som 0,50 ∕ 1.
Steg 2. Multiplicera både täljaren och nämnaren med 100. Detta beror på att det bara finns två siffror som kommer efter decimalkomma. Därför \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) Resultatet är 50 ∕ 100.
Steg 3. Minska fraktionen. Denna bråkdel kan reduceras genom att dividera med den gemensamma divisorn 50. 50 ÷ 50= 1 och 100 ÷ 50 = 2. Det slutliga svaret är därför ½. Det är viktigt att notera att 50 ∕ 100 hänvisas till som ett decimalbråk medan ½ hänvisas till som det vanliga bråket.
Exempel 2. Konvertera 0,750 till en bråkdel.
Lösning,
Steg 1. 0,750 ∕ 1
Steg 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Resultatet blir 750 ∕ 1000.
Steg 3. Minska fraktionen. Den gemensamma divisorn i detta fall, för både täljaren och nämnaren, är 250. Dividera båda talen med 250. 750 ÷ 250 = 3 och 1000 ÷ 250 = 4. Slutresultatet är därför ¾.
Exempel 3 . Konvertera 1,25 till en bråkdel.
Lösning,
Steg 1. Arbeta bara på 0,25 och lägg 1 åt sidan. Skriv ner 0,25 dividerat med ett. Detta kan uttryckas som 0,25 ∕ 1.
Steg 2. Multiplicera både täljaren och nämnaren med 100. Det beror på att det finns två siffror som kommer efter decimalkomma. I det här fallet får vi 25 ∕ 100.
Steg 3. Minska fraktionen. Dividera både täljaren och nämnaren med den gemensamma divisorn 25. 25 ÷ 25 = 1 och 100 ÷ 25 = 4. Därför är svaret ¼. Ta tillbaka 1:an för att göra det till en blandad fraktion. Därför är det slutliga svaret 1 ¼.
