ระบบเลขฐานสิบซึ่งเรียกอีกอย่างว่าระบบตัวเลขตำแหน่งฐานสิบหมายถึงระบบมาตรฐานที่ใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการแสดงตัวเลขจำนวนเต็มและจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม นอกจากนี้ยังอาจเรียกได้ว่าเป็นเดนารี สัญกรณ์ทศนิยมเป็นคำที่ใช้อธิบายลักษณะการแสดงตัวเลขที่อยู่ในระบบทศนิยม
ในทางกลับกัน เศษส่วนเป็นคำที่ใช้เพื่ออ้างถึงส่วนจำนวนเท่าใดก็ได้ที่เท่ากันหรือส่วนที่ประกอบขึ้นเป็นจำนวนเต็ม การแทนเศษส่วนทำได้โดยใช้ตัวเศษและตัวส่วน ตัวเศษคือตัวเลขที่วางอยู่เหนือเส้นในขณะที่ตัวส่วนคือตัวเลขที่วางอยู่ใต้เส้น
การแปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วนมีขั้นตอนดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 เริ่มต้นด้วยการหารทศนิยมด้วยหนึ่ง เขียนเลขทศนิยมเป็นตัวเศษ และ 1 เป็นตัวส่วน สามารถแสดงเป็นทศนิยม ∕ 1
ขั้นตอนที่ 2 คูณทั้งเศษและส่วนด้วยสิบสำหรับแต่ละตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยม หากตัวเลขสองตัวอยู่หลังจุดทศนิยมเช่น 1.12 เราก็คูณด้วย 100 ในกรณีที่ตัวเลขสามตัวอยู่หลังจุดทศนิยมเช่น 3.615 เราก็คูณด้วย 1,000
ขั้นตอนที่ 3 ลดเศษส่วน นอกจากนี้ยังสามารถเรียกได้ว่าเป็นการลดความซับซ้อนของเศษส่วน
ตัวอย่าง: สมมติว่าคุณได้รับคำสั่งให้แปลงทศนิยม 0.50 เป็นเศษส่วน นี่คือสิ่งที่คุณทำ
วิธีการแก้,
ขั้นตอนที่ 1 เขียน 0.50 หารด้วยหนึ่ง สามารถแสดงเป็น 0.50 ∕ 1
ขั้นตอนที่ 2 คูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วย 100 เนื่องจากมีเพียงสองหลักที่มาหลังจุดทศนิยม ดังนั้น \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) ผลลัพธ์คือ 50 ∕ 100
ขั้นตอนที่ 3 ลดเศษส่วน เศษส่วนนี้สามารถลดลงได้โดยการหารด้วยตัวหารร่วม 50 50 ÷ 50= 1 และ 100 ÷ 50 = 2 คำตอบสุดท้ายจึงเป็น ½ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่า 50 ∕ 100 หมายถึงเศษส่วนทศนิยม ในขณะที่ ½ หมายถึงเศษส่วนร่วม
ตัวอย่างที่ 2 แปลง 0.750 เป็นเศษส่วน
วิธีการแก้,
ขั้นตอนที่ 1. 0.750 ∕ 1
ขั้นตอนที่ 2 \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) ผลลัพธ์จะเป็น 750 ∕ 1000
ขั้นตอนที่ 3 ลดเศษส่วน ตัวหารร่วมในกรณีนี้ สำหรับทั้งตัวเศษและตัวส่วน คือ 250 หารทั้งสองตัวเลขด้วย 250 750 ÷ 250 = 3 และ 1000 ÷ 250 = 4 ผลลัพธ์สุดท้ายจึงเป็น ¾
ตัวอย่างที่ 3 . แปลง 1.25 เป็นเศษส่วน
วิธีการแก้,
ขั้นตอนที่ 1 ใช้ 0.25 และใส่ 1 ไว้ เขียน 0.25 หารด้วยหนึ่ง สามารถแสดงเป็น 0.25 ∕ 1
ขั้นตอนที่ 2 คูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วย 100 นี่เป็นเพราะมีตัวเลขสองหลักที่อยู่หลังจุดทศนิยม ในกรณีนี้ เราจะได้ 25 ∕ 100
ขั้นตอนที่ 3 ลดเศษส่วน หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวหารร่วม 25. 25 ÷ 25 = 1 และ 100 ÷ 25 = 4 ดังนั้น คำตอบคือ ¼ นำ 1 กลับมาให้เป็นเศษส่วนคละ ดังนั้น คำตอบสุดท้ายคือ 1 ¼
