Hệ thống số thập phân còn được gọi là hệ thống số vị trí cơ số mười đề cập đến một hệ thống tiêu chuẩn được sử dụng cho mục đích biểu thị số nguyên cũng như số không nguyên. Nó cũng có thể được gọi là denary. Ký hiệu thập phân là thuật ngữ được sử dụng để mô tả cách biểu thị các số trong hệ thống thập phân.
Mặt khác, phân số là một thuật ngữ được sử dụng để chỉ bất kỳ số phần nào bằng nhau hoặc các phần tạo nên một tổng thể. Việc biểu diễn một phân số được thực hiện bằng cách sử dụng tử số và mẫu số. Tử số là số được đặt phía trên dòng trong khi mẫu số được đặt ngay dưới dòng.
Việc chuyển đổi số thập phân thành phân số tuân theo một loạt các bước như được thảo luận dưới đây:
Bước 1. Bắt đầu bằng cách chia số thập phân cho một. Viết số thập phân dưới dạng tử số và 1 dưới dạng mẫu số. Điều này có thể được thể hiện dưới dạng số thập phân ∕ 1.
Bước 2. Nhân cả tử số và mẫu số với 10 cho mỗi số đứng sau dấu thập phân. Nếu hai số nằm sau dấu thập phân như 1,12 thì ta nhân với 100. Trường hợp ba số sau dấu thập phân như 3,615 thì ta nhân với 1.000.
Bước 3. Rút gọn phân số. Nó cũng có thể được gọi là đơn giản hóa phân số.
Ví dụ: giả sử rằng bạn được yêu cầu chuyển đổi số thập phân 0,5 thành một phân số, đây là những gì bạn làm,
Dung dịch,
Bước 1. Viết 0,50 chia cho một. Điều này có thể được biểu thị bằng 0,50 ∕ 1.
Bước 2. Nhân cả tử số và mẫu số với 100. Điều này là do thực tế là chỉ có hai chữ số đứng sau dấu thập phân. Do đó \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Kết quả là 50 ∕ 100.
Bước 3. Rút gọn phân số. Phân số này có thể rút gọn bằng cách chia với ước chung là 50. 50 ÷ 50= 1 và 100 ÷ 50 = 2. Do đó, đáp án cuối cùng là ½. Điều quan trọng cần lưu ý là 50 ∕ 100 được gọi là phân số thập phân trong khi ½ được gọi là phân số chung.
Ví dụ 2. Chuyển 0,750 thành một phân số.
Dung dịch,
Bước 1. 0,750 ∕ 1
Bước 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Kết quả sẽ là 750 ∕ 1000.
Bước 3. Rút gọn phân số. Ước chung trong trường hợp này, cho cả tử số và mẫu số, là 250. Chia cả hai số cho 250. 750 ÷ 250 = 3 và 1000 ÷ 250 = 4. Do đó, kết quả cuối cùng là ¾.
Ví dụ 3 . Chuyển đổi 1,25 thành một phân số.
Dung dịch,
Bước 1. Chỉ cần làm việc trên 0,25 và đặt 1 sang một bên. Viết ra 0,25 chia cho một. Điều này có thể được biểu thị bằng 0,25 ∕ 1.
Bước 2. Nhân cả tử số và mẫu số với 100. Điều này là do có hai chữ số đứng sau dấu thập phân. Trong trường hợp này, chúng ta nhận được 25 ∕ 100.
Bước 3. Rút gọn phân số. Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung 25. 25 ÷ 25 = 1 và 100 ÷ 25 = 4. Vậy đáp án là ¼. Trả về 1 để biến nó thành phân số hỗn hợp. Do đó, câu trả lời cuối cùng là 1 ¼.
