পুনরাবৃত্ত দশমিককে ভগ্নাংশে রূপান্তরের সময়, নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা হয়:
ধাপ 1. y কে সেই দশমিকের সমান হতে দিন যা পুনরাবৃত্তি হচ্ছে এবং যেটিকে আপনি ভগ্নাংশে পরিণত করতে চান।
ধাপ 2. পুনরাবৃত্ত সংখ্যা নির্ধারণ করতে পুনরাবৃত্ত দশমিকটি সাবধানে পরীক্ষা করুন। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে এটি একটি পুনরাবৃত্তি করা সংখ্যা হতে পারে বা সেগুলি আরও পুনরাবৃত্তি করা সংখ্যা হতে পারে৷
ধাপ 3. দশমিক বিন্দুর বাম দিকে পুনরাবৃত্তি করা সংখ্যা বা অঙ্কগুলি রাখুন।
ধাপ 4. দশমিক বিন্দুর ডানদিকে পুনরাবৃত্তি হওয়া সংখ্যা বা সংখ্যাগুলি রাখুন।
ধাপ 5. দুটি সমীকরণের বাম-পাশ বিয়োগ করুন। এছাড়াও, উভয় সমীকরণের ডানদিকের দিকগুলি বিয়োগ করুন। আপনি বিয়োগ করার সাথে সাথে উভয় পক্ষের জন্য একটি ইতিবাচক পার্থক্য আছে তা নিশ্চিত করুন।
উদাহরণ 1. নিম্নলিখিত দশমিককে একটি ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন, 0.55555555555,
ধাপ 1. Y = 0.55555555555
ধাপ 2. এখানে, আপনাকে পুনরাবৃত্তি করা সংখ্যাটি কী বা সংখ্যাগুলি একাধিক হলে তা পরীক্ষা করার কথা। এই ক্ষেত্রে, অঙ্কটি 5।
ধাপ 3. আপনি পুনরাবৃত্তি করা অঙ্কটিকে দশমিক বিন্দুর বাম দিকে রাখার জন্য, দশমিক বিন্দুটিকে ডানদিকে এক জায়গায় নিয়ে যান। অন্য কথায়, এটিকে দশ দ্বারা গুণ করা বলা যেতে পারে কারণ এটি একই ফলাফলের দিকে নিয়ে যাবে, দশমিক বিন্দুর ডানদিকে একটি স্থান পরিবর্তন করে। একবার আপনি একটি সংখ্যা দ্বারা একটি বাহু গুণ করলে, একই সংখ্যার সাথে বিপরীত দিকটিকে গুণ করতে ভুলবেন না, এটি সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য। অতএব, এর ফলাফল হবে, 10y = 5.5555555555।
ধাপ 4. দশমিক বিন্দুর ডানদিকে পুনরাবৃত্তি হওয়া সংখ্যাগুলি রাখুন। এই ক্ষেত্রে, যে সংখ্যাটি পুনরাবৃত্তি হয় তা ইতিমধ্যেই ডানদিকে রয়েছে, তাই আমরা এটিতে বাস করি। y = 0.55555555555।
ধাপ 5. আপনার কাছে এখন দুটি সমীকরণ আছে, 10y = 5.5555555555 এবং y = 0.55555555555। বিয়োগ করুন, অতএব, 10y −y = 5.5555555555 − 0.55555555555। এর ফলে 9x = 5 হয়। সুতরাং x এর মান হল 5/9।
আরেকটি উদাহরণ, কোন ভগ্নাংশ সমান 1.04242424242?
ধাপ 1. y = 1.042424242
ধাপ 2. পুনরাবৃত্তি অঙ্ক, এই ক্ষেত্রে, 42.
ধাপ 3. আপনি দশমিক বিন্দুর বাম দিকে পুনরাবৃত্তি হওয়া অঙ্কটি সরানোর জন্য, দশমিক বিন্দুটিকে তিনটি স্থানে ডানদিকে সরান। অন্য কথায়, এটিকে 1,000 দ্বারা গুণ করা বলা যেতে পারে কারণ এটি দশমিক তিনটি স্থানকে ডানদিকে সরানোর মতো একই ফলাফল আনবে। বিপরীত দিকটিকে একই সংখ্যা (1,000) দ্বারা গুণ করতে ভুলবেন না। সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখার উদ্দেশ্যে এটি করা হয়। অতএব, 1,000y = 1042.42424242।
ধাপ 4. দশমিক বিন্দুর ডানদিকে পুনরাবৃত্তি হওয়া সংখ্যাগুলি রাখুন। এই সমীকরণে, এটি দশমিক বিন্দুটিকে এক জায়গায় ডানদিকে সরানোর মাধ্যমে সম্পন্ন করা হয়। উভয় পক্ষকে দশ দ্বারা গুণ করুন। অতএব, 10y = 10.4242424242।
ধাপ 5. ফলাফল দুটি সমীকরণ হল, 1000y = 1042.42424242 এবং 10y = 10.42424242। বিয়োগ করুন, 1000y − 10y = 1042.42424242 −10.42424242। এর ফলে 990y = 1032 হয়। অতএব, y-এর মান হল 1032/900।
