در هنگام تبدیل تکرار اعشار به کسری، مراحل زیر دنبال می شود:
مرحله 1. اجازه دهید y برابر با اعشاری باشد که تکرار می شود و می خواهید آن را به کسری تبدیل کنید.
مرحله 2. اعشار تکرار شونده را با دقت بررسی کنید تا ارقام تکرار شونده را تعیین کنید. توجه به این نکته مهم است که ممکن است یک رقم تکرار شونده یا ممکن است ارقام تکرار شونده بیشتری باشند.
مرحله 3. رقم یا ارقامی که در حال تکرار هستند را در سمت چپ نقطه اعشار قرار دهید.
مرحله 4. رقم یا ارقامی که تکرار می شوند را در سمت راست نقطه اعشار قرار دهید.
مرحله 5. سمت چپ دو معادله را کم کنید. همچنین، سمت راست هر دو معادله را کم کنید. هنگام تفریق، اطمینان حاصل کنید که برای هر دو طرف تفاوت مثبت وجود دارد.
مثال 1. اعشار زیر را به کسری تبدیل کنید، 0.55555555555،
مرحله 1. Y = 0.55555555555
مرحله 2. در اینجا، شما قرار است بررسی کنید که رقم تکرار شونده چیست یا اگر بیش از یک باشد چه رقمی است. در این حالت، رقم 5 است.
مرحله 3. برای اینکه رقم تکرار شونده را در سمت چپ نقطه اعشار قرار دهید، نقطه اعشار را یک مکان به سمت راست ببرید. به عبارت دیگر، می توان گفت که این در ده ضرب می شود زیرا منجر به همان نتیجه می شود، یک جابه جایی نقطه اعشار به راست. هنگامی که یک ضلع را در یک عدد ضرب کردید، مطمئن شوید که ضلع مقابل را در همان عدد ضرب کنید، این برای حفظ تعادل معادله است. بنابراین، نتیجه این خواهد شد، 10y = 5.5555555555.
مرحله 4. ارقامی که تکرار می شوند را در سمت راست نقطه اعشار قرار دهید. در این مورد، رقمی که تکرار می شود در سمت راست قرار دارد، بنابراین، ما آن را در آن زندگی می کنیم. y = 0.55555555555.
مرحله 5. اکنون دو معادله دارید که عبارتند از: 10y = 5.5555555555 و y = 0.55555555555. بنابراین، 10y - y = 5.5555555555 - 0.55555555555 را کم کنید. این به 9x = 5 می شود. بنابراین مقدار x 5/9 است.
مثال دیگر، چه کسری برابر با 1.04242424242 است؟
مرحله 1. y = 1.042424242
مرحله 2. رقم تکرار شونده، در این مورد، 42 است.
مرحله 3. برای اینکه بتوانید رقمی را که تکرار می شود به سمت چپ نقطه اعشار حرکت دهید، نقطه اعشار را سه رقم به سمت راست ببرید. به عبارت دیگر، می‌توان گفت که در 1000 ضرب می‌شود زیرا همان نتیجه را می‌آورد که سه رقم اعشار به سمت راست حرکت کند. به یاد داشته باشید که ضلع مقابل را در همان عدد (1000) ضرب کنید. این کار به منظور حفظ تعادل معادله انجام می شود. بنابراین، 1000y = 1042.42424242.
مرحله 4. ارقامی که تکرار می شوند را در سمت راست نقطه اعشار قرار دهید. در این معادله، این کار با جابجایی نقطه اعشار به سمت راست به اندازه یک مکان انجام می شود. هر دو طرف را در ده ضرب کنید. بنابراین، 10y = 10.4242424242.
مرحله 5. دو معادله به دست آمده عبارتند از: 1000y = 1042.42424242 و 10y = 10.42424242. تفریق، 1000y - 10y = 1042.42424242 -10.42424242. این منجر به 990y = 1032 می شود. بنابراین، مقدار y 1032/900 است.
