Selama konversi desimal berulang menjadi pecahan, langkah-langkah berikut diikuti:
Langkah 1. Biarkan y sama dengan desimal yang berulang dan yang ingin Anda ubah menjadi pecahan.
Langkah 2. Periksa desimal berulang dengan hati-hati untuk menentukan angka berulang. Penting untuk dicatat bahwa itu mungkin satu digit berulang atau mungkin lebih banyak digit berulang.
Langkah 3. Tempatkan angka atau angka yang berulang di sebelah kiri titik desimal.
Langkah 4. Tempatkan angka atau angka yang berulang di sebelah kanan koma desimal.
Langkah 5. Kurangi sisi kiri kedua persamaan. Juga, kurangi ruas kanan kedua persamaan. Pastikan ada perbedaan positif untuk kedua sisi saat Anda mengurangi.
Contoh 1. Ubah desimal berikut menjadi pecahan, 0,55555555555,
Langkah 1. Y = 0,55555555555
Langkah 2. Di sini, Anda diharapkan untuk memeriksa digit yang berulang atau digit yang berulang jika lebih dari satu. Dalam hal ini, angkanya adalah 5.
Langkah 3. Agar Anda dapat meletakkan digit berulang di sisi kiri koma desimal, pindahkan koma desimal ke kanan satu tempat. Dengan kata lain, ini dapat dikatakan dikalikan dengan sepuluh karena akan menghasilkan hasil yang sama, yaitu pergeseran titik desimal ke kanan satu tempat. Setelah Anda mengalikan sisi dengan angka, pastikan untuk mengalikan sisi yang berlawanan dengan angka yang sama, ini untuk menjaga keseimbangan persamaan. Oleh karena itu, hasilnya adalah, 10y = 5,5555555555.
Langkah 4. Tempatkan angka yang berulang di sisi kanan koma desimal. Dalam hal ini, digit yang berulang sudah ada di sebelah kanan, oleh karena itu, kita tinggal di situ. y = 0,55555555555.
Langkah 5. Anda sekarang memiliki dua persamaan yaitu, 10y = 5,5555555555 dan y = 0,55555555555. kurangi, oleh karena itu, 10y − y = 5,5555555555 − 0,55555555555. hasilnya 9x = 5. Jadi nilai x adalah 5/9.
Contoh lain, berapa pecahan yang sama dengan 1,04242424242?
Langkah 1. y = 1,042424242
Langkah 2. Digit berulang, dalam hal ini, adalah 42.
Langkah 3. Agar Anda dapat memindahkan angka yang berulang ke sisi kiri titik desimal, pindahkan titik desimal ke kanan sebanyak tiga tempat. Dengan kata lain, dapat dikatakan mengalikan dengan 1.000 karena hasilnya sama dengan memindahkan desimal tiga tempat ke kanan. Ingatlah untuk mengalikan sisi yang berlawanan dengan angka yang sama (1.000). Hal ini dilakukan untuk tujuan menjaga keseimbangan persamaan. Oleh karena itu, 1.000y = 1042,42424242.
Langkah 4. Tempatkan angka yang berulang di sisi kanan titik desimal. Dalam persamaan ini, ini dilakukan dengan memindahkan titik desimal ke kanan satu tempat. Kalikan kedua ruas dengan sepuluh. Oleh karena itu, 10y = 10,4242424242.
Langkah 5. Dua persamaan yang dihasilkan adalah 1000y = 1042,42424242 dan 10y = 10,42424242. kurangi, 1000y − 10y = 1042,42424242 −10,42424242. ini menghasilkan 990y = 1032. Jadi, nilai y adalah 1032/900.
