Durante la conversione di decimali ripetuti in frazioni, vengono seguiti i seguenti passaggi:
Passaggio 1. Lascia che y sia uguale al decimale che si ripete e quello che desideri convertire per diventare una frazione.
Passaggio 2. Esamina attentamente il decimale ripetuto per determinare le cifre ripetute. È importante notare che potrebbe trattarsi di una cifra ripetuta o di più cifre ripetute.
Passaggio 3. Posiziona la cifra o le cifre che si ripetono sul lato sinistro della virgola decimale.
Passaggio 4. Posiziona la cifra o le cifre che si ripetono sul lato destro della virgola decimale.
Passaggio 5. Sottrai i membri di sinistra delle due equazioni. Inoltre, sottrai i membri di destra di entrambe le equazioni. Assicurati che ci sia una differenza positiva per entrambi i lati durante la sottrazione.
Esempio 1. Converti il seguente numero decimale in una frazione, 0,55555555555,
Passaggio 1. Y = 0,55555555555
Passaggio 2. Qui, dovresti esaminare qual è la cifra ripetuta o le cifre se è più di una. In questo caso, la cifra è 5.
Passaggio 3. Per inserire la cifra ripetuta a sinistra della virgola decimale, spostare la virgola decimale a destra di una posizione. In altre parole, si può dire che questo si moltiplichi per dieci poiché porterebbe allo stesso risultato, uno spostamento della virgola decimale a destra di una posizione. Dopo aver moltiplicato un lato per un numero, assicurati di moltiplicare il lato opposto per lo stesso numero, questo per mantenere l'equilibrio dell'equazione. Pertanto, il risultato sarà 10y = 5,5555555555.
Passaggio 4. Posiziona le cifre che si ripetono sul lato destro della virgola decimale. In questo caso, la cifra che si ripete è già sul lato destro quindi, lo viviamo a quello. y = 0,55555555555.
Passaggio 5. Ora hai due equazioni che sono, 10y = 5,5555555555 e y = 0,55555555555. sottrarre, quindi, 10y − y = 5.5555555555 − 0.55555555555. questo risulta 9x = 5. Quindi il valore di x è 5/9.
Un altro esempio, quale frazione è uguale a 1,04242424242?
Passaggio 1. y = 1,042424242
Passaggio 2. La cifra ripetuta, in questo caso, è 42.
Passaggio 3. Per poter spostare la cifra che si ripete sul lato sinistro della virgola decimale, spostare la virgola decimale a destra di tre posizioni. In altre parole, si può dire che si moltiplichi per 1.000 poiché darebbe lo stesso risultato spostando la virgola di tre posizioni a destra. Ricorda di moltiplicare il lato opposto per lo stesso numero (1.000). Questo viene fatto allo scopo di mantenere l'equilibrio dell'equazione. Pertanto, 1.000 y = 1042,42424242.
Passaggio 4. Posiziona le cifre che si ripetono sul lato destro della virgola decimale. In questa equazione, ciò si ottiene spostando la virgola decimale a destra di una posizione. Moltiplica entrambi i lati per dieci. Pertanto, 10y = 10,4242424242.
Passaggio 5. Le due equazioni risultanti sono 1000y = 1042,42424242 e 10y = 10,42424242. sottrarre, 1000y − 10y = 1042,42424242 −10,42424242. questo risulta a 990y = 1032. Pertanto, il valore di y è 1032/900.
