Давтагдсан аравтын бутархайг бутархай болгон хувиргахдаа дараах алхмуудыг хийнэ.
Алхам 1. Бутархай болгохын тулд дахин давтагдаж буй аравтын бутархай болон хөрвүүлэхийг хүсч буй бутархайтай тэнцүү байг.
Алхам 2. Дахин давтагдах аравтын бутархайг сайтар шалгаж, давтагдах цифрүүдийг тодорхойлно. Энэ нь нэг давтагдах цифр эсвэл илүү давтагдах цифр байж болохыг анхаарах нь чухал юм.
Алхам 3. Аравтын бутархайн зүүн гар талд давтагдаж буй цифр эсвэл цифрүүдийг байрлуул.
Алхам 4. Аравтын бутархайн баруун гар талд давтагдах цифр эсвэл цифрүүдийг байрлуул.
Алхам 5. Хоёр тэгшитгэлийн зүүн талыг хас. Мөн хоёр тэгшитгэлийн баруун талыг хас. Хасахдаа хоёр талд эерэг зөрүү байгаа эсэхийг шалгаарай.
Жишээ 1. Дараах аравтын бутархайг 0.55555555555 болгон хувирга.
Алхам 1. Y = 0.5555555555
Алхам 2. Энд та давтагдах цифр гэж юу вэ, хэрэв нэгээс олон бол цифр гэж юу болохыг шалгах ёстой. Энэ тохиолдолд цифр нь 5 байна.
Алхам 3. Аравтын бутархайн зүүн гар талд давтагдах цифрийг тавихын тулд аравтын бутархайг баруун тийш нэг газар шилжүүл. Өөрөөр хэлбэл, аравтын бутархайг баруун тийш нэг газар шилжүүлэх нь ижил үр дүнд хүргэх тул үүнийг араваар үржүүлнэ гэж хэлж болно. Та талыг тоогоор үржүүлсний дараа эсрэг талыг нь ижил тоогоор үржүүлээрэй, энэ нь тэгшитгэлийн тэнцвэрийг хадгалах явдал юм. Тиймээс үүний үр дүн нь 10y = 5.555555555 болно.
Алхам 4. Аравтын бутархайн баруун гар талд давтагдах цифрүүдийг байрлуул. Энэ тохиолдолд давтагдах цифр аль хэдийн баруун гар талд байгаа тул бид үүн дээр амьдардаг. у = 0.5555555555.
Алхам 5. Та одоо 10y = 5.5555555555 ба y = 0.5555555555 гэсэн хоёр тэгшитгэлтэй байна. Тиймээс 10y − y = 5.5555555555 − 0.5555555555-ийг хасна. Энэ нь 9x = 5 болно. Тэгэхээр x-ийн утга 5/9 байна.
Өөр нэг жишээ, 1.04242424242 ямар бутархайтай тэнцэх вэ?
Алхам 1. y = 1.042424242
Алхам 2. Энэ тохиолдолд давтагдах цифр нь 42 байна.
Алхам 3. Аравтын бутархайн зүүн гар тал руу давтагдах цифрийг зөөхийн тулд аравтын бутархайг баруун тийш гурван байрлалаар шилжүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл 1000-аар үржүүлбэл аравтын бутархайг баруун тийш 3-р байраар зөөсөнтэй ижил үр дүнд хүрнэ гэж хэлж болно. Эсрэг талыг ижил тоогоор (1000) үржүүлэхээ бүү мартаарай. Энэ нь тэгшитгэлийн тэнцвэрийг хадгалах зорилгоор хийгддэг. Тиймээс 1000y = 1042.42424242.
Алхам 4. Аравтын бутархайн баруун гар талд давтагдах цифрүүдийг байрлуул. Энэ тэгшитгэлд аравтын бутархайг баруун тийш нэг газар зөөх замаар гүйцэтгэнэ. Хоёр талыг араваар үржүүлнэ. Тиймээс 10у = 10.4242424242.
Алхам 5. Үр дүнд нь 1000y = 1042.42424242 ба 10y = 10.42424242 гэсэн хоёр тэгшитгэл гарна. хасах, 1000y − 10y = 1042.42424242 −10.42424242. энэ нь 990y = 1032 болж байна. Тиймээс y-ийн утга 1032/900 байна.
