Podczas konwersji powtarzających się ułamków dziesiętnych na ułamki, należy wykonać następujące kroki:
Krok 1. Niech y będzie równe ułamkowi dziesiętnemu, który się powtarza i temu, który chcesz przekonwertować na ułamek.
Krok 2. Dokładnie zbadaj powtarzające się ułamki dziesiętne, aby określić powtarzające się cyfry. Ważne jest, aby pamiętać, że może to być jedna powtarzająca się cyfra lub może to być więcej powtarzających się cyfr.
Krok 3. Umieść powtarzającą się cyfrę lub cyfry po lewej stronie przecinka dziesiętnego.
Krok 4. Umieść powtarzającą się cyfrę lub cyfry po prawej stronie przecinka dziesiętnego.
Krok 5. Odejmij lewe strony obu równań. Odejmij również prawe strony obu równań. Podczas odejmowania upewnij się, że różnica jest dodatnia dla obu stron.
Przykład 1. Zamień następujący ułamek dziesiętny na ułamek zwykły 0,55555555555,
Krok 1. Y = 0,55555555555
Krok 2. Tutaj powinieneś zbadać, jaka jest powtarzająca się cyfra lub cyfry, jeśli jest więcej niż jedna. W tym przypadku cyfrą jest 5.
Krok 3. Aby umieścić powtarzającą się cyfrę po lewej stronie przecinka dziesiętnego, przesuń przecinek w prawo o jedno miejsce. Innymi słowy, można powiedzieć, że mnoży się przez dziesięć, ponieważ prowadziłoby to do tego samego wyniku, przesunięcia przecinka dziesiętnego w prawo o jedno miejsce. Gdy pomnożysz bok przez liczbę, pamiętaj, aby pomnożyć przeciwną stronę przez tę samą liczbę, aby zachować równowagę równania. Dlatego wynikiem tego będzie 10y = 5,5555555555.
Krok 4. Umieść powtarzające się cyfry po prawej stronie przecinka dziesiętnego. W tym przypadku cyfra, która się powtarza, znajduje się już po prawej stronie, więc żyjemy tak. y = 0,55555555555.
Krok 5. Masz teraz dwa równania, które są następujące: 10y = 5,5555555555 i y = 0,55555555555. odjąć zatem 10y - y = 5,5555555555 - 0,55555555555. daje to 9x = 5. Zatem wartość x wynosi 5/9.
Inny przykład, jaki ułamek równa się 1,04242424242?
Krok 1. y = 1,042424242
Krok 2. Powtarzająca się cyfra w tym przypadku to 42.
Krok 3. Aby przesunąć powtarzającą się cyfrę na lewą stronę przecinka, przesuń przecinek w prawo o trzy miejsca. Innymi słowy, można powiedzieć, że mnoży się przez 1000, ponieważ dałoby taki sam wynik, jak przesunięcie przecinka o trzy miejsca w prawo. Pamiętaj, aby pomnożyć przeciwną stronę przez tę samą liczbę (1000). Odbywa się to w celu utrzymania równowagi równania. Zatem 1000 lat = 1042,42424242.
Krok 4. Umieść powtarzające się cyfry po prawej stronie przecinka dziesiętnego. W tym równaniu osiąga się to poprzez przesunięcie przecinka dziesiętnego w prawo o jedno miejsce. Pomnóż obie strony przez dziesięć. Zatem 10y = 10,4242424242.
Krok 5. Dwa otrzymane równania to: 1000y = 1042,42424242 i 10y = 10,42424242. odjąć, 1000y - 10y = 1042,42424242 -10,42424242. daje to 990y = 1032. Zatem wartość y wynosi 1032/900.
