Gjatë shndërrimit të numrave dhjetorë të përsëritur në thyesa, ndiqen hapat e mëposhtëm:
Hapi 1. Le të jetë y e barabartë me dhjetorin që përsëritet dhe atë që dëshironi të shndërroni në thyesë.
Hapi 2. Shqyrtoni me kujdes numrin dhjetor të përsëritur për të përcaktuar shifrat që përsëriten. Është e rëndësishme të theksohet se mund të jetë një shifër përsëritëse ose mund të jenë më shumë shifra që përsëriten.
Hapi 3. Vendosni shifrën ose shifrat që përsëriten në anën e majtë të pikës dhjetore.
Hapi 4. Vendosni shifrën ose shifrat që përsëriten në anën e djathtë të pikës dhjetore.
Hapi 5. Zbrisni anët e majta të dy ekuacioneve. Gjithashtu, zbritni anët e djathta të të dy ekuacioneve. Sigurohuni që të ketë një ndryshim pozitiv për të dyja palët ndërsa zbritni.
Shembulli 1. Shndërroni dhjetorin e mëposhtëm në një thyesë, 0.55555555555,
Hapi 1. Y = 0,55555555555
Hapi 2. Këtu, ju duhet të ekzaminoni se çfarë është shifra përsëritëse ose shifra nëse është më shumë se një. Në këtë rast, shifra është 5.
Hapi 3. Në mënyrë që të vendosni shifrën përsëritëse në anën e majtë të presjes dhjetore, zhvendoseni pikën dhjetore në të djathtë me një vend. Me fjalë të tjera, kjo mund të thuhet se shumëzohet me dhjetë pasi do të çonte në të njëjtin rezultat, një zhvendosje e pikës dhjetore djathtas me një vend. Pasi të shumëzoni një anë me një numër, sigurohuni që të shumëzoni anën e kundërt me të njëjtin numër, kjo është për të ruajtur ekuilibrin e ekuacionit. Prandaj, rezultati i kësaj do të jetë, 10y = 5.5555555555.
Hapi 4. Vendosni shifrat që përsëriten në anën e djathtë të pikës dhjetore. Në këtë rast, shifra që përsëritet është tashmë në anën e djathtë, prandaj, ne e jetojmë atë. y = 0,55555555555.
Hapi 5. Tani keni dy ekuacione që janë, 10y = 5.5555555555 dhe y = 0.55555555555. zbrit, pra, 10y − y = 5,5555555555 − 0,55555555555. kjo rezulton në 9x = 5. Pra vlera e x është 5/9.
Një shembull tjetër, çfarë thyese është e barabartë me 1.04242424242?
Hapi 1. y = 1,042424242
Hapi 2. Shifra e përsëritur, në këtë rast, është 42.
Hapi 3. Në mënyrë që të lëvizni shifrën që përsëritet në anën e majtë të presjes dhjetore, zhvendoseni pikën dhjetore në të djathtë me tre vende. Me fjalë të tjera, mund të thuhet se shumëzohet me 1000 pasi do të sillte të njëjtin rezultat si lëvizja e numrave dhjetorë me tre vende djathtas. Mos harroni të shumëzoni anën e kundërt me të njëjtin numër (1000). Kjo bëhet me qëllim të ruajtjes së ekuilibrit të ekuacionit. Prandaj, 1000y = 1042.42424242.
Hapi 4. Vendosni shifrat që përsëriten në anën e djathtë të pikës dhjetore. Në këtë ekuacion, kjo realizohet duke lëvizur pikën dhjetore në të djathtë me një vend. Shumëzoni të dyja anët me dhjetë. Prandaj, 10y = 10.4242424242.
Hapi 5. Dy ekuacionet që rezultojnë janë, 1000y = 1042.42424242 dhe 10y = 10.42424242. zbres, 1000y − 10y = 1042.42424242 −10.42424242. kjo rezulton në 990y = 1032. Prandaj, vlera e y është 1032/900.
