Under omvandlingen av upprepade decimaler till bråk, följs följande steg:
Steg 1. Låt y vara lika med den decimal som upprepas och den som du vill konvertera till ett bråk.
Steg 2. Undersök den upprepade decimalen noggrant för att bestämma de upprepade siffrorna. Det är viktigt att notera att det kan vara en repeterande siffra eller att de kan vara fler repeterande siffror.
Steg 3. Placera siffran eller siffrorna som upprepas till vänster om decimalkomma.
Steg 4. Placera siffran eller siffrorna som upprepas till höger om decimaltecknet.
Steg 5. Subtrahera de vänstra sidorna av de två ekvationerna. Subtrahera också de högra sidorna av båda ekvationerna. Se till att det finns en positiv skillnad för båda sidor när du subtraherar.
Exempel 1. Konvertera följande decimal till ett bråk, 0,55555555555,
Steg 1. Y = 0,55555555555
Steg 2. Här är det meningen att du ska undersöka vad den upprepande siffran är eller siffror om det är fler än en. I det här fallet är siffran 5.
Steg 3. För att du ska kunna sätta den upprepade siffran till vänster om decimaltecknet, flytta decimaltecknet åt höger en plats. Detta kan med andra ord sägas multipliceras med tio eftersom det skulle leda till samma resultat, en förskjutning av decimalkomman åt höger med en plats. När du multiplicerar en sida med ett tal, se till att multiplicera den motsatta sidan med samma tal, detta för att bibehålla balansen i ekvationen. Därför blir resultatet av detta, 10y = 5,5555555555.
Steg 4. Placera siffrorna som upprepas till höger om decimalkomma. I det här fallet är siffran som upprepas redan på höger sida, därför lever vi det på det. y = 0,55555555555.
Steg 5. Du har nu två ekvationer som är, 10y = 5,5555555555 och y = 0,55555555555. subtrahera därför 10y − y = 5,5555555555 − 0,555555555555. detta resulterar i 9x = 5. Så värdet av x är 5/9.
Ett annat exempel, vilket bråk är lika med 1,04242424242?
Steg 1. y = 1,042424242
Steg 2. Den upprepade siffran, i det här fallet, är 42.
Steg 3. För att du ska flytta siffran som upprepas till vänster sida av decimalkomma, flytta decimalkomma åt höger med tre platser. Med andra ord kan det sägas multiplicera med 1 000 eftersom det skulle ge samma resultat som att flytta decimalen tre platser åt höger. Kom ihåg att multiplicera den motsatta sidan med samma tal (1 000). Detta görs i syfte att upprätthålla balansen i ekvationen. Därför är 1 000 år = 1042,42424242.
Steg 4. Placera siffrorna som upprepas till höger om decimalkomma. I denna ekvation åstadkommes detta genom att flytta decimaltecknet åt höger med en plats. Multiplicera båda sidor med tio. Därför är 10y = 10,4242424242.
Steg 5. De två ekvationerna som blir resultatet är 1000y = 1042,42424242 och 10y = 10,42424242. subtrahera, 1000y − 10y = 1042,42424242 −10,42424242. detta resulterar i 990y = 1032. Därför är värdet på y 1032/900.
