Wakati wa ubadilishaji wa decimals kurudia kuwa sehemu, hatua zifuatazo hufuatwa:
Hatua ya 1. Acha y iwe sawa na desimali inayojirudia na ile unayotaka kubadilisha kuwa sehemu.
Hatua ya 2. Chunguza desimali inayojirudia kwa makini ili kuamua tarakimu zinazojirudia. Ni muhimu kutambua kwamba inaweza kuwa tarakimu moja inayojirudia au zinaweza kuwa tarakimu zinazojirudia.
Hatua ya 3. Weka tarakimu au tarakimu zinazojirudia kwa upande wa kushoto wa nukta ya desimali.
Hatua ya 4. Weka tarakimu au tarakimu zinazorudia upande wa kulia wa nukta ya desimali.
Hatua ya 5. Ondoa pande za kushoto za milinganyo miwili. Pia, toa pande za mkono wa kulia za milinganyo yote miwili. Hakikisha kuwa kuna tofauti chanya kwa pande zote mbili unapotoa.
Mfano 1. Badilisha desimali ifuatayo kuwa sehemu, 0.55555555555,
Hatua ya 1. Y = 0.55555555555
Hatua ya 2. Hapa, unatakiwa kuchunguza tarakimu inayojirudia ni ipi au tarakimu ikiwa ni zaidi ya moja. Katika kesi hii, nambari ni 5.
Hatua ya 3. Ili uweze kuweka tarakimu inayojirudia upande wa kushoto wa nukta ya desimali, songa sehemu ya desimali kulia kwa sehemu moja. Kwa maneno mengine, hii inaweza kusemwa kuzidisha kwa kumi kwani ingesababisha matokeo sawa, kuhama kwa nukta ya desimali kwenda kulia na sehemu moja. Mara tu unapozidisha upande kwa nambari, hakikisha kuzidisha upande wa pili na nambari sawa, hii ni kudumisha usawa wa equation. Kwa hiyo, matokeo ya hii yatakuwa, 10y = 5.5555555555.
Hatua ya 4. Weka tarakimu zinazorudia upande wa kulia wa uhakika wa desimali. Katika kesi hii, tarakimu ambayo inarudia tayari iko upande wa kulia kwa hiyo, tunaishi hivyo. y = 0.55555555555.
Hatua ya 5. Sasa una milinganyo miwili ambayo ni, 10y = 5.5555555555 na y = 0.55555555555. toa, kwa hiyo, 10y - y = 5.5555555555 - 0.55555555555. hii inasababisha 9x = 5. Kwa hivyo thamani ya x ni 5/9.
Mfano mwingine, ni sehemu gani ni sawa na 1.04242424242?
Hatua ya 1. y = 1.042424242
Hatua ya 2. Nambari inayojirudia, katika kesi hii, ni 42.
Hatua ya 3. Ili uweze kusogeza tarakimu inayojirudia kwa upande wa kushoto wa nukta ya desimali, sogeza nukta ya desimali kulia kwa sehemu tatu. Kwa maneno mengine, inaweza kusemwa kuzidisha kwa 1,000 kwani ingeleta matokeo sawa na kusogeza sehemu tatu kulia. Kumbuka kuzidisha upande wa pili kwa nambari sawa (1,000). Hii inafanywa kwa madhumuni ya kudumisha usawa wa equation. Kwa hiyo, 1,000y = 1042.42424242.
Hatua ya 4. Weka tarakimu zinazorudia upande wa kulia wa uhakika wa desimali. Katika mlingano huu, hii inakamilishwa kwa kusogeza nukta ya desimali kulia na sehemu moja. Zidisha pande zote mbili kwa kumi. Kwa hiyo, 10y = 10.4242424242.
Hatua ya 5. Milinganyo miwili inayotokana ni, 1000y = 1042.42424242 na 10y = 10.42424242. toa, 1000y - 10y = 1042.42424242 -10.42424242. hii inasababisha 990y = 1032. Kwa hiyo, thamani ya y ni 1032/900.
