Tekrarlayan ondalık sayıların kesre dönüştürülmesi sırasında aşağıdaki adımlar izlenir:
Adım 1. Tekrar eden ondalık sayıya ve kesre dönüştürmek istediğiniz sayıya y eşit olsun.
Adım 2. Yinelenen basamakları belirlemek için yinelenen ondalık basamağı dikkatlice inceleyin. Tekrar eden bir rakam olabileceğine veya daha fazla tekrar eden rakam olabileceğine dikkat etmek önemlidir.
Adım 3. Ondalık noktanın sol tarafına tekrar eden rakamı veya rakamları yerleştirin.
Adım 4. Ondalık noktanın sağ tarafına tekrar eden rakamı veya rakamları yerleştirin.
Adım 5. İki denklemin sol taraflarını çıkarın. Ayrıca, her iki denklemin sağ taraflarını çıkarın. Çıkarırken her iki taraf için de pozitif bir fark olduğundan emin olun.
Örnek 1. Aşağıdaki ondalık kesri 0,55555555555'e dönüştürün,
Adım 1. Y = 0.55555555555
Adım 2. Burada tekrar eden rakamın veya birden fazla ise rakamın ne olduğunu incelemeniz gerekmektedir. Bu durumda rakam 5'tir.
Adım 3. Tekrar eden basamağı ondalık virgülün sol tarafına koymak için virgülü bir basamak sağa taşıyın. Başka bir deyişle, bunun onla çarpıldığı söylenebilir, çünkü ondalık virgülü bir basamak sağa kaydırılarak aynı sonuca yol açacaktır. Bir tarafı bir sayı ile çarptığınızda, karşı tarafı da aynı sayı ile çarptığınızdan emin olun, bu denklemin dengesini korumak içindir. Bu nedenle, bunun sonucu, 10y = 5,5555555555 olacaktır.
Adım 4. Tekrar eden rakamları ondalık virgülün sağ tarafına yerleştirin. Bu durumda tekrar eden rakam zaten sağ tarafta olduğu için onu orada yaşıyoruz. y = 0,55555555555.
Adım 5. Artık 10y = 5.5555555555 ve y = 0.55555555555 olmak üzere iki denkleminiz var. bu nedenle, 10y - y = 5,5555555555 - 0,55555555555'i çıkarın. bu 9x = 5 ile sonuçlanır. Yani x'in değeri 5/9'dur.
Başka bir örnek, hangi kesir 1,04242424242'ye eşittir?
Adım 1. y = 1.042424242
Adım 2. Bu durumda tekrar eden basamak 42'dir.
Adım 3. Tekrar eden basamağı ondalık virgülün sol tarafına taşımak için ondalık virgülü üç basamak sağa taşıyın. Yani virgülü üç basamak sağa taşımakla aynı sonucu getireceği için 1000 ile çarptığı söylenebilir. Karşı tarafı aynı sayıyla (1.000) çarpmayı unutmayın. Bu, denklemin dengesini korumak amacıyla yapılır. Bu nedenle, 1.000y = 1042.42424242.
Adım 4. Tekrar eden rakamları ondalık virgülün sağ tarafına yerleştirin. Bu denklemde bu, ondalık noktayı bir basamak sağa kaydırarak gerçekleştirilir. Her iki tarafı da onla çarp. Bu nedenle, 10y = 10,4242424242.
Adım 5. Ortaya çıkan iki denklem, 1000y = 1042.42424242 ve 10y = 10.42424242'dir. çıkarma, 1000y - 10y = 1042.42424242 -10.42424242. bu 990y = 1032 ile sonuçlanır. Bu nedenle, y'nin değeri 1032/900'dür.
