دہرائے جانے والے اعشاریوں کو کسر میں تبدیل کرنے کے دوران، درج ذیل مراحل پر عمل کیا جاتا ہے:
مرحلہ 1۔ y کو اس اعشاریہ کے برابر ہونے دیں جو دہرایا جا رہا ہے اور جسے آپ کسر بننے کے لیے تبدیل کرنا چاہتے ہیں۔
مرحلہ 2۔ دہرائے جانے والے ہندسوں کا تعین کرنے کے لیے دہرائے جانے والے اعشاریہ کا بغور جائزہ لیں۔ یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ یہ ایک دہرایا جانے والا ہندسہ ہوسکتا ہے یا وہ زیادہ دہرائے جانے والے ہندسے ہوسکتے ہیں۔
مرحلہ 3۔ ہندسوں یا ہندسوں کو رکھیں جو اعشاریہ کے بائیں طرف دہر رہے ہیں۔
مرحلہ 4۔ ہندسے یا ہندسوں کو رکھیں جو اعشاریہ کے دائیں طرف دہراتے ہیں۔
مرحلہ 5۔ دونوں مساواتوں کے بائیں طرف کو منہا کریں۔ نیز، دونوں مساواتوں کے دائیں طرف کو منہا کریں۔ اس بات کو یقینی بنائیں کہ آپ کے منہا کرتے وقت دونوں اطراف کے لیے مثبت فرق ہے۔
مثال 1۔ درج ذیل اعشاریہ کو ایک کسر میں تبدیل کریں، 0.55555555555،
مرحلہ 1. Y = 0.55555555555
مرحلہ 2۔ یہاں، آپ کو جانچنا ہوگا کہ دہرایا جانے والا ہندسہ کیا ہے یا ہندسے اگر ایک سے زیادہ ہیں۔ اس صورت میں، ہندسہ 5 ہے۔
مرحلہ 3۔ دہرائے جانے والے ہندسے کو اعشاریہ کے بائیں جانب رکھنے کے لیے، اعشاریہ کو ایک جگہ سے دائیں طرف لے جائیں۔ دوسرے لفظوں میں، اسے دس سے ضرب کرنے کے لیے کہا جا سکتا ہے کیونکہ یہ ایک ہی نتیجہ کی طرف لے جائے گا، اعشاریہ کی ایک جگہ سے دائیں طرف کی تبدیلی۔ ایک بار جب آپ کسی سائیڈ کو کسی نمبر سے ضرب کر دیں تو اس بات کو یقینی بنائیں کہ مخالف سمت کو اسی نمبر کے ساتھ ضرب دیں، یہ مساوات کے توازن کو برقرار رکھنے کے لیے ہے۔ لہذا، اس کا نتیجہ ہوگا، 10y = 5.5555555555۔
مرحلہ 4۔ ہندسوں کو رکھیں جو اعشاریہ کے دائیں طرف دہرائے جاتے ہیں۔ اس صورت میں، جو ہندسہ دہراتا ہے وہ پہلے سے ہی دائیں طرف ہے، اس لیے ہم اسے اسی پر رہتے ہیں۔ y = 0.55555555555۔
مرحلہ 5۔ اب آپ کے پاس دو مساواتیں ہیں، 10y = 5.5555555555 اور y = 0.55555555555۔ گھٹائیں، لہذا، 10y − y = 5.5555555555 − 0.55555555555۔ اس کا نتیجہ 9x = 5 ہوتا ہے۔ تو x کی قدر 5/9 ہے۔
ایک اور مثال، کون سا حصہ 1.04242424242 کے برابر ہے؟
مرحلہ 1. y = 1.042424242
مرحلہ 2۔ دہرانے والا ہندسہ، اس صورت میں، 42 ہے۔
مرحلہ 3۔ اعشاری نقطہ کے بائیں جانب دہرائے جانے والے ہندسے کو منتقل کرنے کے لیے، اعشاریہ کو تین جگہوں سے دائیں طرف منتقل کریں۔ دوسرے لفظوں میں، اسے 1,000 سے ضرب کرنے کے لیے کہا جا سکتا ہے کیونکہ یہ وہی نتیجہ لائے گا جو اعشاریہ کو تین جگہوں پر دائیں طرف لے جائے گا۔ مخالف سمت کو ایک ہی نمبر (1,000) سے ضرب دینا یاد رکھیں۔ یہ مساوات کے توازن کو برقرار رکھنے کے مقصد کے لئے کیا جاتا ہے۔ لہذا، 1,000y = 1042.42424242۔
مرحلہ 4۔ ہندسوں کو رکھیں جو اعشاریہ کے دائیں طرف دہرائے جاتے ہیں۔ اس مساوات میں، یہ اعشاریہ کو ایک جگہ سے دائیں طرف منتقل کر کے پورا کیا جاتا ہے۔ دونوں اطراف کو دس سے ضرب دیں۔ لہذا، 10y = 10.4242424242۔
مرحلہ 5۔ دو مساوات جن کا نتیجہ نکلتا ہے، 1000y = 1042.42424242 اور 10y = 10.42424242۔ گھٹائیں، 1000y − 10y = 1042.42424242 −10.42424242۔ اس کا نتیجہ 990y = 1032 ہوتا ہے۔ لہذا، y کی قدر 1032/900 ہے۔
