Takroriy o'nli kasrlarni kasrga o'tkazishda quyidagi bosqichlar bajariladi:
1-qadam. y takrorlanuvchi kasrga va kasrga aylantirmoqchi bo'lgan kasrga teng bo'lsin.
2-qadam. Takrorlanuvchi o'nli kasrni diqqat bilan ko'rib chiqing va takrorlanuvchi raqamlarni aniqlang. Shuni ta'kidlash kerakki, bu bitta takrorlanuvchi raqam bo'lishi mumkin yoki ular ko'proq takrorlanadigan raqamlar bo'lishi mumkin.
Qadam 3. O'nli kasrning chap tomoniga takrorlanadigan raqam yoki raqamlarni qo'ying.
Qadam 4. O'nli kasrning o'ng tomoniga takrorlanadigan raqam yoki raqamlarni qo'ying.
5-qadam. Ikki tenglamaning chap tomonlarini ayirib tashlang. Shuningdek, ikkala tenglamaning o'ng tomonlarini ayirib tashlang. Ayirayotganda ikkala tomon uchun ham ijobiy farq borligiga ishonch hosil qiling.
Misol 1. Quyidagi kasrni kasrga aylantiring, 0,55555555555,
1-qadam. Y = 0,5555555555
2-qadam. Bu yerda siz takrorlanuvchi raqam nima ekanligini yoki bir nechta bo'lsa, raqamlarni tekshirishingiz kerak. Bunday holda, raqam 5 ga teng.
3-qadam. O'nli kasrning chap tomoniga takrorlanuvchi raqamni qo'yish uchun kasrni o'ngga bir joyga ko'chiring. Boshqacha qilib aytganda, buni o'nga ko'paytirish deyish mumkin, chunki bu bir xil natijaga olib keladi, o'nli kasrning o'ngga bir joyga siljishi. Bir tomonni raqamga ko'paytirgandan so'ng, qarama-qarshi tomonni bir xil raqam bilan ko'paytirishni unutmang, bu tenglamaning muvozanatini saqlash uchun. Shuning uchun, buning natijasi 10y = 5,555555555 bo'ladi.
Qadam 4. O'nli kasrning o'ng tomoniga takrorlanadigan raqamlarni qo'ying. Bunday holda, takrorlanadigan raqam allaqachon o'ng tomonda bo'ladi, shuning uchun biz u bilan yashaymiz. y = 0,5555555555.
5-qadam. Endi sizda ikkita tenglama mavjud: 10y = 5,5555555555 va y = 0,5555555555. ayirish, shuning uchun, 10y - y = 5,5555555555 - 0,5555555555. natijada 9x = 5. X ning qiymati 5/9 ga teng.
Yana bir misol, qaysi kasr 1,04242424242 ga teng?
1-qadam. y = 1,042424242
2-qadam. Bu holda takrorlanuvchi raqam 42 ga teng.
3-qadam. O'nli kasrning chap tomoniga takrorlanadigan raqamni ko'chirish uchun o'nli kasrni o'ngga uchta joydan siljiting. Boshqacha qilib aytganda, 1000 ga ko'paytiriladi, deyish mumkin, chunki bu kasrni uch o'ringa o'ngga siljitish bilan bir xil natijaga olib keladi. Qarama-qarshi tomonni bir xil raqamga (1000) ko'paytirishni unutmang. Bu tenglamaning muvozanatini saqlash maqsadida amalga oshiriladi. Shuning uchun 1000y = 1042,42424242.
Qadam 4. O'nli kasrning o'ng tomoniga takrorlanadigan raqamlarni qo'ying. Ushbu tenglamada bu o'nli kasrni o'ngga bir joyga ko'chirish orqali amalga oshiriladi. Ikkala tomonni o'nga ko'paytiring. Shuning uchun 10y = 10,4242424242.
5-qadam. Natijada ikkita tenglama: 1000y = 1042,42424242 va 10y = 10,42424242. ayirish, 1000y - 10y = 1042,42424242 -10,42424242. bu 990y = 1032 ga olib keladi. Shuning uchun y ning qiymati 1032/900 ga teng.
