Trong quá trình chuyển đổi số thập phân lặp lại thành phân số, các bước sau đây được thực hiện:
Bước 1. Đặt y bằng số thập phân đang lặp lại và số mà bạn muốn chuyển thành phân số.
Bước 2. Kiểm tra kỹ số thập phân lặp lại để xác định các chữ số lặp lại. Điều quan trọng cần lưu ý là đó có thể là một chữ số lặp lại hoặc chúng có thể là nhiều chữ số lặp lại hơn.
Bước 3. Đặt chữ số hoặc các chữ số lặp lại ở phía bên trái của dấu thập phân.
Bước 4. Đặt chữ số hoặc các chữ số lặp lại ở phía bên phải của dấu thập phân.
Bước 5. Trừ vế trái của hai phương trình. Ngoài ra, trừ các vế phải của cả hai phương trình. Đảm bảo rằng có một sự khác biệt tích cực cho cả hai bên khi bạn trừ đi.
Ví dụ 1. Chuyển số thập phân sau thành phân số 0,55555555555,
Bước 1. Y = 0,55555555555
Bước 2. Tại đây, bạn phải kiểm tra chữ số lặp lại là gì hoặc các chữ số nếu nó nhiều hơn một. Trong trường hợp này, chữ số là 5.
Bước 3. Để bạn đặt chữ số lặp lại ở phía bên trái của dấu thập phân, hãy di chuyển dấu thập phân sang bên phải một vị trí. Nói cách khác, điều này có thể được nói là nhân với mười vì nó sẽ dẫn đến kết quả tương tự, dịch chuyển dấu thập phân sang phải một vị trí. Khi bạn nhân một vế với một số, hãy nhớ nhân vế đối diện với cùng một số, điều này là để duy trì sự cân bằng của phương trình. Do đó, kết quả của điều này sẽ là, 10y = 5,5555555555.
Bước 4. Đặt các chữ số lặp lại ở phía bên phải của dấu thập phân. Trong trường hợp này, chữ số lặp lại đã ở phía bên phải, do đó, chúng tôi sống ở đó. y = 0,55555555555.
Bước 5. Bây giờ bạn có hai phương trình là 10y = 5,5555555555 và y = 0,55555555555. do đó trừ đi 10y − y = 5,5555555555 − 0,55555555555. kết quả là 9x = 5. Vậy giá trị của x là 5/9.
Một ví dụ khác, phân số nào bằng 1,04242424242?
Bước 1. y = 1,042424242
Bước 2. Chữ số lặp lại trong trường hợp này là 42.
Bước 3. Để di chuyển chữ số lặp lại sang phía bên trái của dấu thập phân, hãy di chuyển dấu thập phân sang bên phải ba vị trí. Nói cách khác, có thể nói phép nhân với 1.000 vì nó sẽ mang lại kết quả tương tự như di chuyển ba vị trí thập phân sang phải. Hãy nhớ nhân phía đối diện với cùng một số (1.000). Điều này được thực hiện với mục đích duy trì sự cân bằng của phương trình. Do đó, 1.000y = 1042,42424242.
Bước 4. Đặt các chữ số lặp lại ở phía bên phải của dấu thập phân. Trong phương trình này, điều này được thực hiện bằng cách di chuyển dấu thập phân sang phải một vị trí. Nhân cả hai bên với mười. Do đó, 10y = 10,4242424242.
Bước 5. Hai phương trình cho kết quả là 1000y = 1042,42424242 và 10y = 10,42424242. trừ đi, 1000y − 10y = 1042,42424242 −10,42424242. điều này dẫn đến 990y = 1032. Do đó, giá trị của y là 1032/900.
