يمكن أن تكون الرياضيات مليئة بالخصائص والقواعد المثيرة للاهتمام التي تجعل حل المشكلات أسهل. إحدى هذه القواعد هي قانون التوزيع، الذي يساعدنا على تبسيط العبارات وتبسيط العمليات الحسابية. دعونا نتعمق في عالم قانون التوزيع!
أ × ( ب + ج) = أ × ب + أ × ج
دعونا نحل التعبير 5×(2 + 3) باستخدام خاصية توزيع الضرب على الجمع.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
باستخدام خاصية التوزيع، نضرب أولًا كل مضاف في 5. وهذا ما يُعرف بتوزيع الرقم 5 بين المضافين ثم يمكننا جمع حاصل الضرب. وهذا يعني أنه سيتم إجراء ضرب 5 × 2 و5 × 3 قبل عملية الجمع. وهذا يؤدي إلى 5 × 2 + 5 × 3 = 25
أ × (ب − ج) = أ × ب − أ × ج
دعونا نحل التعبير 2 × (4 − 1) باستخدام قانون توزيع الضرب على الطرح.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
مثال: لديك 5 صناديق من الألعاب، وكل صندوق يحتوي على مضربين و3 كرات. يمكننا استخدام قانون التوزيع لمعرفة إجمالي عدد المضارب والكرات الموجودة لديك.
5 × (2 مضرب + 3 كرات)
بتطبيق قانون التوزيع، يمكننا ضرب 5 في كل حد داخل القوسين:
= (5 × 2 مضرب) + (5 × 3 كرات)
= 10 مضارب + 15 كرة = 25 لعبة إجمالاً
يمكننا تقسيم الأعداد الأكبر باستخدام خاصية التوزيع عن طريق تقسيم هذه الأعداد إلى عوامل أصغر.
دعونا نفهم هذا باستخدام مثال، قسمة 108 على 12
يمكن أيضًا التعبير عن 108 بالصورة 96 + 12، لذلك يمكن كتابة 108 ÷ 12 أيضًا بالصورة (96 + 12) ÷ 12
الآن بتوزيع عملية القسمة لكل عامل في القوس نحصل على:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
