গণিত আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য এবং নিয়মে পূর্ণ হতে পারে যা সমস্যার সমাধানকে সহজ করে তোলে। এরকম একটি নিয়ম হল বন্টনমূলক আইন, যা আমাদের অভিব্যক্তিকে সরল করতে এবং গণনাকে সহজ করতে সাহায্য করে। আসুন বিতরণ আইনের জগতে ডুব দেওয়া যাক!
A × ( B + C) = A × B + A × C
5×(2 + 3) রাশিটির সমাধান করা যাক যোগের উপর গুণের বন্টনমূলক বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে।
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে, আমরা প্রথমে প্রতিটি যোগকে 5 দ্বারা গুণ করি। এটি দুটি যোগের মধ্যে 5 নম্বর বন্টন হিসাবে পরিচিত এবং তারপর আমরা পণ্য যোগ করতে পারি। এর মানে হল যে যোগ করার আগে 5 × 2 এবং 5 × 3 এর গুণন করা হবে। এটি 5 × 2 + 5 × 3 = 25 এর দিকে নিয়ে যায়
A × (B − C) = A × B − A × C
বিয়োগের উপর গুণের বন্টনমূলক নিয়ম ব্যবহার করে 2 × (4 − 1) রাশিটির সমাধান করা যাক।
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
উদাহরণ: আপনার কাছে 5টি খেলনা বাক্স রয়েছে এবং প্রতিটি বাক্সে 2টি ব্যাট এবং 3টি বল রয়েছে৷ আপনার মোট কতটি ব্যাট এবং বল আছে তা খুঁজে বের করতে আমরা বিতরণমূলক আইন ব্যবহার করতে পারি।
5 × (2 ব্যাট + 3 বল)
বন্টনমূলক আইন প্রয়োগ করে, আমরা বন্ধনীর ভিতরে প্রতিটি পদ দ্বারা 5 গুণ করতে পারি:
= (5 × 2 ব্যাট) + (5 × 3 বল)
= 10টি ব্যাট + 15 বল = 25টি খেলনা
আমরা সেই সংখ্যাগুলোকে ছোট ফ্যাক্টরে ভেঙ্গে বন্টনকারী সম্পত্তি ব্যবহার করে বড় সংখ্যাকে ভাগ করতে পারি।
আসুন আমরা একটি উদাহরণ ব্যবহার করে এটি বুঝতে পারি, 108 কে 12 দ্বারা ভাগ করি
108 কে 96 + 12 হিসাবেও প্রকাশ করা যেতে পারে, তাই, 108 ÷ 12 কে (96 + 12) ÷ 12 হিসাবেও লেখা যেতে পারে
এখন বন্ধনীতে প্রতিটি ফ্যাক্টরের জন্য ডিভিশন অপারেশন বিতরণ করা হচ্ছে যা আমরা পাই:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
