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verteilungsfähigkeit

Mathematik kann voller interessanter Eigenschaften und Regeln sein, die das Lösen von Problemen erleichtern. Eine solche Regel ist das Verteilungsgesetz, das uns hilft, Ausdrücke zu vereinfachen und Berechnungen zu vereinfachen. Tauchen wir ein in die Welt des Verteilungsrechts!

Was ist das Verteilungsgesetz?

• Wenn wir ein schwieriges Problem vereinfachen müssen, hilft die Verteilungseigenschaft dabei, den Ausdruck in eine Summe oder Differenz zweier Zahlen zu zerlegen. Mit der Verteilungseigenschaft können Sie das Ganze in seine Teile teilen.
• Mit der Verteilungseigenschaft der Multiplikation können Sie Ausdrücke vereinfachen, bei denen Sie eine Zahl mit einer Summe oder Differenz multiplizieren. Nach dieser Eigenschaft ist das Produkt einer Summe oder Differenz einer Zahl gleich der Summe oder Differenz der Produkte.
• Wir können die Verteilungseigenschaft für zwei arithmetische Operationen haben: die Verteilungseigenschaft der Multiplikation und die Verteilungseigenschaft der Division

Verteilungseigenschaft der Multiplikation über Addition

A × (B + C) = A × B + A × C

Lösen wir den Ausdruck 5×(2 + 3) mithilfe der Verteilungseigenschaft der Multiplikation über die Addition.

5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3

5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25

Unter Verwendung der Verteilungseigenschaft multiplizieren wir zunächst jeden Summanden mit 5. Dies wird als Verteilung der Zahl 5 auf die beiden Summanden bezeichnet und dann können wir die Produkte addieren. Das bedeutet, dass die Multiplikation von 5 × 2 und 5 × 3 vor der Addition durchgeführt wird. Dies führt zu 5 × 2 + 5 × 3 = 25

Verteilungseigenschaft der Multiplikation über der Subtraktion

A × (B − C) = A × B − A × C

Lösen wir den Ausdruck 2 × (4 − 1) mithilfe des Verteilungsgesetzes der Multiplikation über die Subtraktion.

2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)

2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6

Beispiel: Sie haben 5 Kisten mit Spielzeug und jede Kiste enthält 2 Schläger und 3 Bälle. Mithilfe des Distributivgesetzes können wir herausfinden, wie viele Schläger und Bälle wir insgesamt haben.
5 × (2 Schläger + 3 Bälle)

Unter Anwendung des Distributivgesetzes können wir 5 mit jedem Term in den Klammern multiplizieren:
= (5 × 2 Schläger) + (5 × 3 Bälle)

= 10 Schläger + 15 Bälle = insgesamt 25 Spielzeuge

Verteilungseigentum der Teilung

Wir können größere Zahlen mithilfe der Verteilungseigenschaft dividieren, indem wir diese Zahlen in kleinere Faktoren aufteilen.

Lassen Sie uns dies anhand eines Beispiels verstehen: Teilen Sie 108 durch 12

108 kann auch als 96 + 12 ausgedrückt werden, daher kann 108 ÷ 12 auch als (96 + 12) ÷ 12 geschrieben werden

Wenn wir nun die Divisionsoperation für jeden Faktor in der Klammer verteilen, erhalten wir:

(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)

⇒ 8 + 1 = 9