गणित दिलचस्प गुणों और नियमों से भरा हो सकता है जो समस्याओं को हल करना आसान बनाता है। ऐसा ही एक नियम वितरणात्मक कानून है, जो हमें अभिव्यक्तियों को सरल बनाने और गणनाओं को सरल बनाने में मदद करता है। आइए वितरणात्मक कानून की दुनिया में उतरें!
ए × (बी + सी) = ए × बी + ए × सी
आइए जोड़ पर गुणन के वितरण गुण का उपयोग करके अभिव्यक्ति 5×(2 + 3) को हल करें।
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
वितरण गुण का उपयोग करते हुए, हम पहले प्रत्येक जोड़ को 5 से गुणा करते हैं। इसे दो जोड़ के बीच संख्या 5 को वितरित करने के रूप में जाना जाता है और फिर हम उत्पादों को जोड़ सकते हैं। इसका मतलब है कि 5 × 2 और 5 × 3 का गुणन जोड़ से पहले किया जाएगा। इससे 5 × 2 + 5 × 3 = 25 प्राप्त होता है
ए × (बी - सी) = ए × बी - ए × सी
आइए घटाव पर गुणन के वितरणात्मक नियम का उपयोग करके अभिव्यक्ति 2 × (4 - 1) को हल करें।
2 × (4 - 1) = (2 × 4) - (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
उदाहरण: आपके पास खिलौनों के 5 डिब्बे हैं, और प्रत्येक डिब्बे में 2 बल्ले और 3 गेंदें हैं। हम वितरण नियम का उपयोग करके यह पता लगा सकते हैं कि आपके पास कुल कितने बल्ले और गेंदें हैं।
5 × (2 बल्ले + 3 गेंद)
वितरण नियम को लागू करते हुए, हम कोष्ठक के अंदर प्रत्येक पद से 5 को गुणा कर सकते हैं:
= (5 × 2 बल्ले) + (5 × 3 गेंद)
= 10 बल्ले + 15 गेंद = कुल 25 खिलौने
हम वितरण गुण का उपयोग करके बड़ी संख्याओं को छोटे-छोटे गुणनखंडों में तोड़कर विभाजित कर सकते हैं।
आइए इसे एक उदाहरण का उपयोग करके समझें, 108 को 12 से विभाजित करें
108 को 96 + 12 के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, इसलिए, 108 ÷ 12 को (96 + 12) ÷ 12 के रूप में भी लिखा जा सकता है
अब कोष्ठक में प्रत्येक कारक के लिए विभाजन संक्रिया को वितरित करते हुए हमें प्राप्त होता है:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
