Matematika može biti puna zanimljivih svojstava i pravila koja olakšavaju rješavanje problema. Jedno takvo pravilo je zakon distribucije, koji nam pomaže pojednostaviti izraze i učiniti izračune jednostavnijima. Uronimo u svijet distributivnog zakona!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Riješimo izraz 5×(2 + 3) koristeći svojstvo distribucije množenja nad zbrajanjem.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Koristeći svojstvo distributivnosti, prvo množimo svaki pribrojnik s 5. To je poznato kao raspodjela broja 5 među dva pribrojnika, a zatim možemo zbrajati umnoške. To znači da će se množenje 5 × 2 i 5 × 3 izvršiti prije zbrajanja. To dovodi do 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B − C) = A × B − A × C
Riješimo izraz 2 × (4 − 1) koristeći zakon distribucije množenja nad oduzimanjem.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Primjer: imate 5 kutija igračaka, a svaka kutija sadrži 2 palice i 3 lopte. Možemo upotrijebiti zakon distribucije da saznamo koliko palica i lopti ukupno imate.
5 × (2 palice + 3 lopte)
Primjenom zakona distribucije, možemo pomnožiti 5 sa svakim članom unutar zagrada:
= (5 × 2 palice) + (5 × 3 lopte)
= 10 palica + 15 lopti = ukupno 25 igračaka
Veće brojeve možemo podijeliti koristeći svojstvo distributivnosti rastavljanjem tih brojeva na manje faktore.
Razumimo ovo na primjeru, podijelimo 108 s 12
108 se također može izraziti kao 96 + 12, dakle, 108 ÷ 12 se također može napisati kao (96 + 12) ÷ 12
Sada distribucijom operacije dijeljenja za svaki faktor u zagradi dobivamo:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
