La matematica può essere ricca di proprietà e regole interessanti che facilitano la risoluzione dei problemi. Una di queste regole è la legge distributiva, che ci aiuta a semplificare le espressioni e a rendere i calcoli più semplici. Immergiamoci nel mondo del diritto distributivo!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Risolviamo l'espressione 5×(2 + 3) utilizzando la proprietà distributiva della moltiplicazione sull'addizione.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Usando la proprietà distributiva, moltiplichiamo prima ogni addendo per 5. Questo è noto come distribuzione del numero 5 tra i due addendi e poi possiamo sommare i prodotti. Ciò significa che la moltiplicazione di 5×2 e 5×3 verrà eseguita prima dell'addizione. Questo porta a 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B - C) = A × B - A × C
Risolviamo l'espressione 2 × (4 − 1) utilizzando la legge distributiva della moltiplicazione sulla sottrazione.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Esempio: hai 5 scatole di giocattoli e ogni scatola contiene 2 racchette e 3 palline. Possiamo usare la legge distributiva per scoprire quante mazze e palline hai in totale.
5 × (2 mazze + 3 palline)
Applicando la legge distributiva, possiamo moltiplicare 5 per ciascun termine tra parentesi:
= (5 × 2 mazze) + (5 × 3 palline)
= 10 racchette + 15 palline = 25 giocattoli in totale
Possiamo dividere numeri più grandi utilizzando la proprietà distributiva suddividendo tali numeri in fattori più piccoli.
Cerchiamo di capirlo usando un esempio, dividere 108 per 12
108 può anche essere espresso come 96 + 12, quindi 108 ÷ 12 può anche essere scritto come (96 + 12) ÷ 12
Ora distribuendo l'operazione di divisione per ciascun fattore nella parentesi otteniamo:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
