Wiskunde kan vol interessante eigenschappen en regels zitten die het oplossen van problemen gemakkelijker maken. Eén zo'n regel is de distributieve wet, die ons helpt uitdrukkingen te vereenvoudigen en berekeningen eenvoudiger te maken. Laten we een duik nemen in de wereld van het distributieve recht!
A × (B + C) = A × B + A × C
Laten we de uitdrukking 5×(2 + 3) oplossen met behulp van de distributieve eigenschap van vermenigvuldigen boven optellen.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Met behulp van de distributieve eigenschap vermenigvuldigen we eerst elk addend met 5. Dit staat bekend als het verdelen van het getal 5 over de twee addends en dan kunnen we de producten optellen. Dit betekent dat de vermenigvuldiging van 5×2 en 5×3 vóór de optelling wordt uitgevoerd. Dit leidt tot 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B − C) = A × B − A × C
Laten we de uitdrukking 2 × (4 − 1) oplossen met behulp van de distributieve wet van vermenigvuldigen boven aftrekken.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Voorbeeld: Je hebt 5 dozen met speelgoed en elke doos bevat 2 knuppels en 3 ballen. We kunnen de distributieve wet gebruiken om erachter te komen hoeveel vleermuizen en ballen je in totaal hebt.
5 × (2 knuppels + 3 ballen)
Als we de distributieve wet toepassen, kunnen we 5 vermenigvuldigen met elke term tussen haakjes:
= (5 × 2 knuppels) + (5 × 3 ballen)
= 10 knuppels + 15 ballen = 25 speelgoed in totaal
We kunnen grotere getallen verdelen met behulp van de distributieve eigenschap door die getallen in kleinere factoren op te splitsen.
Laten we dit begrijpen aan de hand van een voorbeeld: deel 108 door 12
108 kan ook worden uitgedrukt als 96 + 12, daarom kan 108 ÷ 12 ook worden geschreven als (96 + 12) ÷ 12
Als we nu de delingsbewerking verdelen voor elke factor in de haak, krijgen we:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
