Matematyka może być pełna interesujących właściwości i reguł, które ułatwiają rozwiązywanie problemów. Jedną z takich zasad jest prawo rozdzielności, które pomaga upraszczać wyrażenia i obliczenia. Zanurzmy się w świat prawa rozdzielczego!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Rozwiążmy wyrażenie 5×(2 + 3) korzystając z rozdzielności mnożenia przez dodawanie.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Korzystając z własności rozdzielności, najpierw mnożymy każdy dodatek przez 5. Nazywa się to rozdzieleniem liczby 5 pomiędzy dwa dodatki, a następnie możemy dodać iloczyny. Oznacza to, że mnożenie 5 × 2 i 5 × 3 zostanie wykonane przed dodaniem. Prowadzi to do 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B – C) = A × B – A × C
Rozwiążmy wyrażenie 2 × (4 − 1), korzystając z prawa rozdzielności mnożenia przez odejmowanie.
2 × (4 - 1) = (2 × 4) - (2 × 1)
2 × (4 - 1) = 8 - 2 = 6
Przykład: Masz 5 pudełek z zabawkami, a każde pudełko zawiera 2 nietoperze i 3 piłki. Możemy skorzystać z prawa rozdzielności, aby dowiedzieć się, ile masz w sumie nietoperzy i piłek.
5 × (2 kije + 3 piłki)
Stosując prawo rozdzielności, możemy pomnożyć 5 przez każdy wyraz w nawiasach:
= (5 × 2 nietoperze) + (5 × 3 piłki)
= 10 kijów + 15 piłek = w sumie 25 zabawek
Większe liczby możemy dzielić za pomocą własności rozdzielności, dzieląc te liczby na mniejsze czynniki.
Rozumiemy to na przykładzie: podziel 108 przez 12
Liczbę 108 można również wyrazić jako 96 + 12, dlatego 108 ÷ 12 można również zapisać jako (96 + 12) ÷ 12
Teraz rozdzielając operację dzielenia dla każdego czynnika w nawiasie, otrzymujemy:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
