A matemática pode estar repleta de propriedades e regras interessantes que facilitam a resolução de problemas. Uma dessas regras é a lei distributiva, que nos ajuda a simplificar expressões e a tornar os cálculos mais simples. Vamos mergulhar no mundo do direito distributivo!
A × (B + C) = A × B + A × C
Vamos resolver a expressão 5×(2 + 3) usando a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Utilizando a propriedade distributiva, primeiro multiplicamos cada adenda por 5. Isto é conhecido como distribuição do número 5 entre as duas adendas e depois podemos adicionar os produtos. Isso significa que a multiplicação de 5 × 2 e 5 × 3 será realizada antes da adição. Isso leva a 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B - C) = A × B - A × C
Vamos resolver a expressão 2 × (4 − 1) usando a lei distributiva da multiplicação sobre a subtração.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Exemplo: Você tem 5 caixas de brinquedos e cada caixa contém 2 morcegos e 3 bolas. Podemos utilizar a lei distributiva para descobrir quantos tacos e bolas você tem no total.
5 × (2 tacos + 3 bolas)
Aplicando a lei distributiva, podemos multiplicar 5 por cada termo entre parênteses:
= (5 × 2 tacos) + (5 × 3 bolas)
= 10 tacos + 15 bolas = 25 brinquedos no total
Podemos dividir números maiores utilizando a propriedade distributiva, dividindo esses números em fatores menores.
Vamos entender isso usando um exemplo, Divida 108 por 12
108 também pode ser expresso como 96 + 12, portanto, 108 ÷ 12 também pode ser escrito como (96 + 12) ÷ 12
Agora distribuindo a operação de divisão para cada fator entre colchetes, obtemos:
(96÷12) + (12÷12)
⇒ 8 + 1 = 9
