Математика может быть полна интересных свойств и правил, которые упрощают решение задач. Одним из таких правил является распределительный закон, который помогает нам упростить выражения и вычисления. Давайте окунемся в мир распределительного закона!
А × ( В + С) = А × В + А × С
Давайте решим выражение 5×(2 + 3), используя распределительное свойство умножения над сложением.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Используя распределительное свойство, мы сначала умножаем каждое слагаемое на 5. Это называется распределением числа 5 между двумя слагаемыми, а затем мы можем складывать произведения. Это значит, что перед сложением будет произведено умножение 5×2 и 5×3. Это приводит к 5 × 2 + 5 × 3 = 25.
А × (В — С) = А × В — А × С
Решим выражение 2 × (4 − 1), используя распределительный закон умножения на вычитание.
2 × (4 – 1) = (2 × 4) – (2 × 1)
2 × (4 – 1) = 8 – 2 = 6
Пример: у вас есть 5 коробок игрушек, в каждой коробке по 2 биты и 3 мяча. Мы можем использовать распределительный закон, чтобы узнать, сколько всего у вас бит и мячей.
5 × (2 биты + 3 мяча)
Применяя распределительный закон, мы можем умножить 5 на каждое слагаемое в скобках:
= (5 × 2 биты) + (5 × 3 мяча)
= 10 летучих мышей + 15 мячей = всего 25 игрушек.
Мы можем разделить большие числа, используя распределительное свойство, разбив эти числа на меньшие множители.
Давайте разберемся в этом на примере: разделите 108 на 12.
108 также можно выразить как 96 + 12, следовательно, 108 ÷ 12 можно записать и как (96 + 12) ÷ 12.
Теперь распределив операцию деления для каждого множителя в скобке, получим:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
