Matematika mund të jetë plot me veti dhe rregulla interesante që e bëjnë më të lehtë zgjidhjen e problemeve. Një rregull i tillë është ligji shpërndarës, i cili na ndihmon të thjeshtojmë shprehjet dhe t'i bëjmë llogaritjet më të thjeshta. Le të zhytemi në botën e ligjit shpërndarës!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Le të zgjidhim shprehjen 5×(2 + 3) duke përdorur vetinë shpërndarëse të shumëzimit mbi mbledhjen.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Duke përdorur vetinë shpërndarëse, fillimisht shumëzojmë çdo shtojcë me 5. Kjo njihet si shpërndarja e numrit 5 midis dy shtesave dhe më pas mund të shtojmë prodhimet. Kjo do të thotë se shumëzimi i 5 × 2 dhe 5 × 3 do të kryhet para mbledhjes. Kjo çon në 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B − C) = A × B − A × C
Le të zgjidhim shprehjen 2 × (4 − 1) duke përdorur ligjin shpërndarës të shumëzimit mbi zbritjen.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Shembull: Ju keni 5 kuti lodrash dhe secila kuti përmban 2 shkop dhe 3 topa. Ne mund të përdorim ligjin shpërndarës për të zbuluar se sa shkop dhe topa keni gjithsej.
5 × (2 shkop + 3 topa)
Duke zbatuar ligjin shpërndarës, ne mund të shumëzojmë 5 me çdo term brenda kllapave:
= (5 × 2 shkopinj) + (5 × 3 topa)
= 10 shkop + 15 topa = 25 lodra gjithsej
Ne mund të ndajmë numra më të mëdhenj duke përdorur vetinë shpërndarëse duke i ndarë ata numra në faktorë më të vegjël.
Le ta kuptojmë këtë duke përdorur një shembull, Ndani 108 me 12
108 mund të shprehet gjithashtu si 96 + 12, prandaj, 108 ÷ 12 mund të shkruhet edhe si (96 + 12) ÷ 12
Tani duke shpërndarë operacionin e ndarjes për secilin faktor në kllapa marrim:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
