Matematik kan vara full av intressanta egenskaper och regler som gör det lättare att lösa problem. En sådan regel är den fördelande lagen, som hjälper oss att förenkla uttryck och göra beräkningar enklare. Låt oss dyka in i en värld av fördelningsrätt!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Låt oss lösa uttrycket 5×(2 + 3) med hjälp av den distributiva egenskapen multiplikation över addition.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Med hjälp av den fördelande egenskapen multiplicerar vi först varje tillägg med 5. Detta kallas för att fördela talet 5 mellan de två tilläggen och sedan kan vi lägga till produkterna. Detta innebär att multiplikationen av 5 × 2 och 5 × 3 kommer att utföras före additionen. Detta leder till 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B − C) = A × B − A × C
Låt oss lösa uttrycket 2 × (4 − 1) med hjälp av den distributiva lagen för multiplikation över subtraktion.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Exempel: Du har 5 lådor med leksaker och varje låda innehåller 2 fladdermöss och 3 bollar. Vi kan använda distributionslagen för att ta reda på hur många slagträn och bollar du har totalt.
5 × (2 slagträn + 3 bollar)
Genom att tillämpa den fördelande lagen kan vi multiplicera 5 med varje term inom parentesen:
= (5 × 2 slagträn) + (5 × 3 bollar)
= 10 fladdermöss + 15 bollar = 25 leksaker totalt
Vi kan dela större tal med hjälp av den fördelande egenskapen genom att dela upp dessa tal i mindre faktorer.
Låt oss förstå detta med ett exempel, dividera 108 med 12
108 kan också uttryckas som 96 + 12, därför kan 108 ÷ 12 också skrivas som (96 + 12) ÷ 12
Nu fördelar vi divisionsoperation för varje faktor i parentesen får vi:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
