Maaaring puno ang matematika ng mga kawili-wiling katangian at panuntunan na nagpapadali sa paglutas ng mga problema. Ang isang naturang panuntunan ay ang distributive law, na tumutulong sa amin na pasimplehin ang mga expression at gawing mas simple ang mga kalkulasyon. Sumisid tayo sa mundo ng distributive law!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Lutasin natin ang expression na 5×(2 + 3) gamit ang distributive property ng multiplication over addition.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Gamit ang distributive property, una naming i-multiply ang bawat addend sa 5. Ito ay kilala bilang pamamahagi ng numero 5 sa dalawang addend at pagkatapos ay maaari nating idagdag ang mga produkto. Nangangahulugan ito na ang pagpaparami ng 5 × 2 at 5 × 3 ay isasagawa bago ang karagdagan. Ito ay humahantong sa 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B − C) = A × B − A × C
Lutasin natin ang expression na 2 × (4 − 1) gamit ang distributive law ng multiplication over subtraction.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Halimbawa: Mayroon kang 5 kahon ng mga laruan, at ang bawat kahon ay naglalaman ng 2 paniki at 3 bola. Magagamit namin ang distributive law para malaman kung ilang bat at bola ang mayroon ka sa kabuuan.
5 × (2 paniki + 3 bola)
Sa paglalapat ng distributive law, maaari nating i-multiply ang 5 sa bawat termino sa loob ng mga panaklong:
= (5 × 2 paniki) + (5 × 3 bola)
= 10 paniki + 15 bola = 25 laruan sa kabuuan
Maaari naming hatiin ang mas malalaking numero gamit ang distributive property sa pamamagitan ng paghahati sa mga numerong iyon sa mas maliliit na salik.
Intindihin natin ito gamit ang isang halimbawa, Hatiin ang 108 sa 12
Ang 108 ay maaari ding ipahayag bilang 96 + 12, samakatuwid, ang 108 ÷ 12 ay maaari ding isulat bilang (96 + 12) ÷ 12
Ngayon namamahagi ng operasyon ng dibisyon para sa bawat salik sa bracket na nakukuha namin:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
