Matematik, problem çözmeyi kolaylaştıran ilginç özellikler ve kurallarla dolu olabilir. Bu tür kurallardan biri, ifadeleri basitleştirmemize ve hesaplamaları daha basit hale getirmemize yardımcı olan dağıtım yasasıdır. Hadi dağıtım yasası dünyasına dalalım!
A × ( B + C) = A × B + A × C
5×(2 + 3) ifadesini çarpmanın toplamaya göre dağılma özelliğini kullanarak çözelim.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Dağılma özelliğini kullanarak öncelikle her toplananı 5 ile çarpıyoruz. Buna 5 sayısını iki toplanan arasında dağıtmak denir ve daha sonra çarpımları toplayabiliriz. Bu da toplama işleminden önce 5×2 ve 5×3’ün çarpımının yapılacağı anlamına geliyor. Bu, 5 × 2 + 5 × 3 = 25 sonucunu verir
A × (B – C) = A × B – A × C
2 × (4 − 1) ifadesini çarpma-çıkarma dağılım yasasını kullanarak çözelim.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) – (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Örnek: 5 kutu oyuncağınız var ve her kutuda 2 yarasa ve 3 top var. Toplamda kaç tane sopanız ve topunuz olduğunu bulmak için dağıtım yasasını kullanabiliriz.
5 × (2 yarasa + 3 top)
Dağılım yasasını uygulayarak parantez içindeki her terimi 5 ile çarpabiliriz:
= (5 × 2 yarasa) + (5 × 3 top)
= 10 yarasa + 15 top = toplam 25 oyuncak
Daha büyük sayıları, dağılma özelliğini kullanarak, bu sayıları daha küçük çarpanlara bölerek bölebiliriz.
Bunu bir örnekle anlayalım: 108'i 12'ye böl
108, 96 + 12 olarak da ifade edilebilir, dolayısıyla 108 ÷ 12, (96 + 12) ÷ 12 olarak da yazılabilir.
Şimdi parantez içindeki her faktör için bölme işlemini dağıtırsak şunu elde ederiz:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
