Математика може бути сповнена цікавих властивостей і правил, які полегшують розв’язування задач. Одним із таких правил є закон розподілу, який допомагає нам спростити вирази та зробити обчислення простішими. Давайте поринемо у світ розподільного права!
A × ( B + C) = A × B + A × C
Давайте розв’яжемо вираз 5×(2 + 3), використовуючи властивість розподілу множення на додавання.
5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3
5 × (2 + 3) = 10 + 15 = 25
Використовуючи властивість розподілу, ми спочатку множимо кожен доданок на 5. Це відомо як розподіл числа 5 між двома доданками, а потім ми можемо додати добутки. Це означає, що множення 5 × 2 і 5 × 3 буде виконано перед додаванням. Це призводить до 5 × 2 + 5 × 3 = 25
A × (B − C) = A × B − A × C
Давайте розв’яжемо вираз 2 × (4 − 1), використовуючи розподільний закон множення над відніманням.
2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1)
2 × (4 − 1) = 8 − 2 = 6
Приклад: у вас є 5 коробок з іграшками, і кожна коробка містить 2 бити та 3 м’ячі. Ми можемо використати закон розподілу, щоб дізнатися, скільки биток і м’ячів у вас загалом.
5 × (2 біти + 3 м'ячі)
Застосовуючи закон розподілу, ми можемо помножити 5 на кожен член у дужках:
= (5 × 2 бити) + (5 × 3 м'ячі)
= 10 бит + 15 м'ячів = всього 25 іграшок
Ми можемо ділити більші числа, використовуючи властивість розподілу, розбиваючи ці числа на менші множники.
Давайте зрозуміємо це на прикладі: розділіть 108 на 12
108 також можна виразити як 96 + 12, тому 108 ÷ 12 також можна записати як (96 + 12) ÷ 12
Тепер, розподіливши операцію ділення для кожного множника в дужці, ми отримаємо:
(96 ÷ 12) + (12 ÷ 12)
⇒ 8 + 1 = 9
