Back to the topics list

həndəsi formalar

Ətrafınızdakı müxtəlif obyektləri müşahidə edin. Onlar müxtəlif forma və ölçülərdə olurlar. Bəziləri eyni, bəziləri isə fərqlidir. Bütün obyektlərin formalarını dəqiq adlandıra bilməsək də, riyaziyyatda biz əsasən 2D və 3D formalardan danışırıq. Gəlin onlar haqqında daha çox öyrənək!

2D formalar

2D forma sözü "iki ölçülü" forma aiddir. İki ölçüsü olan həndəsi fiqur - yalnız uzunluq və eni 2D formadır. İki ölçülü formaların qalınlığı yoxdur. Yan tərəflər düz və ya əyri xətlərdən hazırlanır. Onların istənilən sayda tərəfi ola bilər.

İki ölçü anlayışı istənilən yerdə hərəkət edə bilən düz bir səth kimi düşünülə bilər. Düz səth təyyarə kimi tanınır. 2D forma həmişə bir vərəq üzərində olan bir şeydir. Onun hündürlüyü yoxdur və buna görə də kağız parçasının üstündən düşmür. 2D fiqurlar təyyarə fiqurları və ya təyyarə fiqurları kimi də tanınır.

2D formaların sahəsi var, lakin həcmi yoxdur.

Formaların xüsusiyyətlərini təsvir etmək üçün üç vacib şərt var:

Tərəflər - 2 ölçülü fiqurda forma yaradan xətt seqmenti.

Vertices - Fiqurun küncü.

Bucaqlar - Həndəsədə bucaq ümumi son nöqtədə birləşən iki xəttin yaratdığı rəqəm kimi müəyyən edilə bilər.

1. təpə

2. tərəflər

3.bucaqlar

Gəlin müxtəlif 2D formaları müzakirə edək.

Dairə

Dairə, küncləri və kənarları olmayan yuvarlaq bir fiqurdur. Biz ətrafımızda bir avtomobil təkərində, divar saatında və lolipopda dairənin formasını tapa bilərik. Dairənin mərkəzi çevrədəki nöqtələrə qədər olan bütün məsafələrin bərabər olduğu bir dairənin mərkəzi nöqtəsidir. Mərkəzdən dairənin istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafəyə radius deyilir. Mərkəzdən keçən dairə üzrə məsafəni nəzərə alsaq, bu, diametridir. Bir dairənin ətrafındakı məsafəyə dairənin çevrəsi deyilir.

Yarımdairə

Yarımdairə yuxarıda göstərildiyi kimi bir diametr xətti boyunca bütöv bir dairənin kəsilməsi ilə yaranan yarım dairədir. Bir dairənin istənilən diametri onu iki bərabər yarımdairəyə kəsir. Yarımdairənin tam qövsü həmişə 180° ölçülür. Bir peçenye iki yarıya kəsilirsə, onda hər yarısı yarımdairədir.

Oval

Oval yumurtanın formasına, formasına və ya konturuna malikdir. Ovalın düz tərəfləri və küncləri yoxdur, lakin onun 1 üzü var, ona baxarkən izlənilə və ya düz forma kimi görünə bilər.

Çoxbucaqlılar

Çoxbucaqlı düz xətləri olan müstəvi formasıdır. Nümunələr üçbucaq, dördbucaqlı, beşbucaqlı, altıbucaqlı və s. Düzgün çoxbucaqlının bütün tərəfləri bərabər və bütün bucaqları bərabərdir. Əks halda, bu nizamsız çoxbucaqlıdır.

1. Normal çoxbucaqlı.

2. Düzensiz çoxbucaqlı.

Əyriləri ehtiva edən dairələr və formalar çoxbucaqlı deyil - çoxbucaqlı, tərifinə görə, düz xətlərdən ibarətdir.

Üçbucaq

Həndəsədə üçbucaq üç düz xətti olan qapalı, iki ölçülü formadır. Üçbucaq da çoxbucaqlıdır.

Üçbucağın formasını bayraqda, yol kənarındakı lövhədə və sendviçdə tapa bilərik.

Üçbucağın üç tərəfi, üç təpəsi və üç bucağı var.

Üçbucağın üç daxili bucağının cəmi həmişə 180°-dir. Üçbucağın iki tərəfinin uzunluğunun cəmi həmişə üçüncü tərəfin uzunluğundan böyükdür.

Üçbucaqları bucaqlarına görə təsnif etmək üçün onun daxili bucaqlarının hər birini ölçürük. Üçbucaqlar bucaqlara görə təsnif edilə bilər:

1. Düzbucaqlı üçbucaq : 3 bucaqdan ən böyüyü düz bucaqdır.
2. Kəskin üçbucaq : 3 bucaqdan ən böyüyü kəskin bucaqdır (90 dərəcədən az)
3. Küt üçbucaq: 3 bucaqdan ən böyüyü küt bucaqdır (90 dərəcədən çox).

Üçbucaqları tərəflərinə görə təsnif etmək üçün onun hər tərəfinin uzunluğunu ölçürük. Üçbucaqları tərəflərinə görə təsnif etmək olar:

1. Bərabər üçbucaq : Hər üç tərəfin uzunluğu eynidir.
2. İkitərəfli üçbucaq : İki və ya daha çox tərəfi bərabər uzunluğa malikdir. (Bərabərtərəfli üçbucaq da ikitərəflidir.)
3. Skalen üçbucağı: Heç bir iki tərəf bərabər ölçüdə deyil.

Yadda saxlayın: oriyentasiyasından asılı olmayaraq üçbucaq həmişə iki düzbucağa bölünə bilər.

Üçbucaqlar ən az tərəfi olan çoxbucaqlılardır.

Dördbucaqlılar – dördtərəfli 2D formalar

Düzbucaqlı

Düzbucaqlı 4 tərəfi, 4 təpəsi və 4 bucağı olan formadır. Qarşı tərəflər paralel və bərabər uzunluqdadır. Bütün 4 bucaq 90 dərəcə ölçülür.

Stollar, qutular, kitablar, qapılar və kağızlar düzbucaqlıya bənzəyir.

Romb

Romb 4 düz xəttdən əmələ gələn formadır. Onun 4 tərəfi eyni uzunluqdadır, lakin düzbucaqlıdan fərqli olaraq, 4 bucağın heç biri 90 dərəcə ölçmür. Romb almaza bənzəyir. Qarşı tərəflər paraleldir və əks açılar bərabərdir. Rombun iki diaqonalı bir-birinə perpendikulyardır.

Kvadrat

Kvadrat, dörd tərəfinin hamısının uzunluğu bərabər olan və iki əks tərəfi bir-birinə paralel olan iki ölçülü bir fiqurdur. Bu düzbucaqlı və rombun bir növüdür (aşağıda müzakirə olunacaq). Kvadratın 4 daxili bucağı 90º-dir və ya başqa sözlə düz bucaqdır. Bütün bucaqlar əlavə edildikdə 360º-ə çatır. Kvadratın malik olduğu iki diaqonalın uzunluğu bərabərdir və onların kəsişdiyi nöqtə kvadratın mərkəzidir.

Unutmayın: Kvadrat həmişə rombdur, amma romb həmişə kvadrat deyil. Rombun hər bucağı 90o olarsa, o zaman kvadratdır.

Trapesiya və ya trapesiya

Trapesiya yalnız iki tərəfi paralel olan dördbucaqlıdır.

Bu belədir. Heç bir tərəf konqruent (və ya bərabər) və heç bir bucaq uyğun olmamalıdır. Diaqonallarla xüsusi bir şey olmur. Trapeziyanın xüsusi bir növü, eyni uzunluqda əks tərəflərə və eyni ölçüdə əks açılara malik olan "izoceles trapesiya"dır. Diaqonallar da eyni uzunluqdadır.

İkitərəfli üçbucaqda, tərəflər boyunca bitişik bucaqlar (bir-birinin yanındakı bucaqlar) tamamlayıcıdır. Bu o deməkdir ki, onlar 180 dərəcəyə qədər əlavə edirlər.

Trapesiya paraleloqram deyil, çünki yalnız bir cüt əks tərəf paraleldir.

Uçurtma

Uçurtma bərabər ardıcıl tərəfin tam iki cütü olan və ya iki ayrı-ayrı ardıcıl tərəfin uyğun olduğu dördbucaqlıdır (ayrılmış cütlər bir tərəfin hər iki cütdə istifadə edilə bilməyəcəyini bildirir).

Bilməlisiniz ki, hər bir Romb uçurtmadır, çünki Romb uçurtmanın bütün xüsusiyyətlərini təmin edir. Qarşı tərəfləri paralel olan uçurtma mütləq romb olur. Beləliklə, hər bir Romb Uçurtmadır, lakin əksinə deyil. Uçurtma paraleloqram deyil, çünki əks tərəflər bir-birinə paralel deyil.

Dördbucaqlılar – Dördbucaqlı fiqur dördbucaqlı adlanır

Paraleloqram - Paraleloqram əks tərəfləri paralel və uzunluğu bərabər olan düz formadır.

Beləliklə, düzbucaqlı, kvadrat, romb, trapesiya və uçurtma formaları dördbucaqlıdır, çünki hər birinin dörd tərəfi var.

Bununla belə, yalnız düzbucaqlı, kvadrat və romb paraleloqramdır.

Pentaqon

Pentaqon 540 dərəcə əlavə edən beş daxili bucağı olan 5 tərəfli çoxbucaqlıdır. Normal beşbucaqlıların tərəfləri bərabər uzunluqdadır və hər bir daxili bucaq 108 dərəcədir.

Altıbucaqlı

Altıbucaqlı, 720 dərəcə əlavə edən altı daxili bucağı olan 6 tərəfli çoxbucaqlıdır. Düzensiz altıbucaqlı müxtəlif uzunluqda tərəflərə malikdir.

Düzgün altıbucaqlının tərəfləri bərabər uzunluqdadır və hər bir daxili bucaq 120 dərəcədir. Düzgün altıbucaqlı, hər mərkəzi bucağı 60 dərəcəyə bərabər olan altı bərabərtərəfli üçbucaqdan ibarətdir.

[şəkil daxil edin: altı üçbucağa bölünmüş altıbucaqlı və 60 dərəcə ölçülü bir mərkəzi bucaq]

Heptaqon və ya Septaqon

Yedibucaqlı yeddi tərəfli çoxbucaqlıdır. Yeddi tərəflə yanaşı, yeddibucağın yeddi təpəsi və bucağı var. Bütün yeddi daxili bucaq 900 dərəcə əlavə edir. Düzgün bir yedibucaqlının hər bir daxili bucağının ölçüsü təxminən 128,57 dərəcə və ya təxminən 129 dərəcədir.

səkkizbucaqlı

Səkkizbucaq səkkiz tərəfi və səkkiz bucağı olan həndəsi formadır. Səkkizbucaqlıların birləşdirən düz tərəfləri olmalıdır; onlar əyilmiş və ya kəsilə bilməz. Siz real həyatda tez-tez dayanma işarəsi şəklində səkkizbucaqlıları görəcəksiniz. Düzgün səkkizbucağın səkkiz daxili bucağının hər birinin ölçüsü təxminən 108 dərəcədir. Qabarıq səkkizbucaqlının içəriyə baxan bucaqları yoxdur. Daha doğrusu, heç bir daxili bucaq 180°-dən çox ola bilməz. Hər hansı bir daxili bucaq 180 ° -dən çox olduqda konkav olur

1. Konkav səkkizbucaqlı

2. Qabarıq səkkizbucaqlı

Qeyd etmək vacibdir ki, müntəzəm səkkizbucaqlılar həmişə qabarıq səkkizbucaqlılar kimi təsnif edilir, qeyri-qanuni səkkizbucaqlılar isə ya konkav, ya da qabarıq ola bilər.

Nonaqon

Nonaqon 9 tərəfi və 9 daxili bucağı olan və 1260 dərəcə əlavə edən çoxbucaqlıdır. Adi bir qeyri-bucaqlının bütün tərəfləri eyni uzunluqdadır və bütün daxili bucaqlar eyni ölçülüdür. Düzgün olmayan bir bucağın ölçüsü 140 dərəcədir. Nonaqon hər bir mərkəzi bucağın ölçüsü 40 dərəcəyə bərabər olan 9 üçbucaqdan ibarətdir.

Onbucaqlı

Onbucaqlı 10 tərəfli çoxbucaqlıdır. O, həmçinin on təpəyə malikdir - bu, tərəflərin birləşdiyi yerdir - və bucaqlar. Onbucaqlının daxili bucaqlarının cəmi 1440 dərəcədir. Düzgün onbucaqlının uyğun tərəfləri və bucaqları var. Hər bir bucaq 144 dərəcə ölçülür. Onbucaq mərkəzi bucağı 36 dərəcəyə bərabər olan 10 üçbucaqdan ibarətdir.

3D formalar

Üç istiqamətdə ölçülə bilən formalara üçölçülü fiqurlar və ya 3D fiqurlar deyilir. 3D formalara bərk fiqurlar da deyilir. 3D formanın üç ölçülməsi bunlardır: Uzunluq, en və hündürlük (və ya dərinlik və ya qalınlıq).

3D formaları 2D formalarından fərqlidir, çünki onların qalınlığı var. Gündəlik həyatımızda 3D formaların bəzi nümunələri bunlardır:

Üç ölçülü formaların təpələri, üzləri və kənarları var.

• Üzlər – 3D formanın düz və ya əyri səthinə üz deyilir.
• Kenarlar – İki üzün qovuşduğu xətt seqmentinə kənar deyilir.
• Təpələr – Kənarların kəsişdiyi nöqtə təpə adlanır (tək: təpə, cəm: təpələr)

3D formalar - Prizmalar

Prizma düz tərəfləri olan üçölçülü (3D) forma növüdür. Eyni forma və ölçüdə olan iki ucu var (və 2D formaya bənzəyir). Forma ilə birlikdə başdan sona eyni en kəsiyə malikdir; bu o deməkdir ki, onu kəssəniz, hər iki tərəfdə olduğu kimi eyni 2D formasını görəcəksiniz.

3D formalar - Piramidalar

Piramida da üçölçülü (3D) formadır. Onun çoxbucaqlı əsası və ortaq nöqtədə birləşən düz (üçbucaqlı) tərəfləri var (zirvə adlanır). “Piramida” sözü deyiləndə ilk ağlımıza Misirin məşhur piramidaları gəlir. Misir piramidaları kvadrat əsaslı piramidalardır, lakin bir neçə başqa piramida növü var, onların hər birinin əsası fərqli çoxbucaqlıdır.

3D formalar - Əyri üzlər