Back to the topics list

bentuk geometris

Amati benda-benda yang berbeda di sekitar Anda. Mereka datang dalam berbagai bentuk dan ukuran. Ada yang sama dan ada yang berbeda. Meskipun kita tidak dapat secara tepat menyebutkan bentuk semua objek, dalam matematika kita kebanyakan berbicara tentang bentuk 2D dan bentuk 3D. Mari pelajari lebih lanjut tentang mereka!

bentuk 2D

Kata bentuk 2D mengacu pada bentuk "dua dimensi". Sosok geometris yang memiliki dua dimensi - panjang dan lebarnya saja adalah bentuk 2D. Bentuk dua dimensi tidak memiliki ketebalan. Sisi-sisinya terbuat dari garis lurus atau melengkung. Mereka dapat memiliki sejumlah sisi.

Konsep dua dimensi dapat dianggap sebagai permukaan datar yang dapat dipindahkan ke mana saja. Permukaan datar dikenal sebagai bidang. Bentuk 2D adalah sesuatu yang selalu terletak di selembar kertas. Ia tidak memiliki ketinggian, dan karenanya tidak jatuh di atas selembar kertas. Bentuk 2D juga dikenal sebagai bentuk bidang atau gambar bidang.

Bentuk 2D memiliki luas tetapi tidak memiliki volume.

Ada tiga istilah penting untuk menguraikan karakteristik bentuk:

Sisi - Segmen garis yang membentuk bentuk pada gambar 2 dimensi.

Vertices - Sebuah sudut gambar.

Sudut - Dalam geometri, sudut dapat didefinisikan sebagai sosok yang dibentuk oleh dua garis yang bertemu pada titik akhir yang sama.

1. titik puncak

2. sisi

3. sudut

Mari kita bahas berbagai bentuk 2D.

Lingkaran

Lingkaran adalah sosok berbentuk bulat yang tidak memiliki sudut atau tepi. Kita bisa menemukan bentuk lingkaran pada ban mobil, jam dinding dan permen lolipop, di sekitar kita. Pusat lingkaran adalah titik pusat dalam lingkaran, dari mana semua jarak ke titik-titik pada lingkaran adalah sama. Jarak dari pusat ke sembarang titik pada lingkaran disebut jari-jari. Jika kita mempertimbangkan jarak melintasi lingkaran, melewati pusatnya, itulah diameternya. Jarak keliling lingkaran disebut keliling lingkaran.

Setengah lingkaran

Setengah lingkaran adalah setengah lingkaran, dibentuk dengan memotong seluruh lingkaran di sepanjang garis diameter, seperti yang ditunjukkan di atas. Setiap diameter lingkaran memotongnya menjadi dua setengah lingkaran yang sama. Busur penuh setengah lingkaran selalu berukuran 180°. Jika kue dipotong menjadi dua bagian, maka masing-masing setengahnya menjadi setengah lingkaran.

Bulat telur

Oval memiliki bentuk, bentuk, atau garis luar telur. Oval tidak memiliki sisi lurus dan tidak ada sudut, tetapi memiliki 1 wajah, yang dapat dijiplak atau dilihat sebagai bentuk datar saat melihatnya.

Poligon

Poligon adalah bentuk bidang dengan garis lurus. Contohnya termasuk segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan sebagainya. Poligon beraturan memiliki semua sisi sama dan semua sudut sama. Jika tidak, itu adalah poligon tidak beraturan.

1. Poligon beraturan.

2. poligon tidak beraturan.

Lingkaran dan bentuk yang menyertakan kurva bukanlah poligon – poligon, menurut definisi, terdiri dari garis lurus.

Segi tiga

Dalam geometri, segitiga adalah bentuk dua dimensi tertutup dengan tiga garis lurus. Segitiga juga merupakan poligon.

Kita bisa menemukan bentuk segitiga pada bendera, papan nama pinggir jalan dan sandwich.

Sebuah segitiga memiliki tiga sisi, tiga simpul, dan tiga sudut.

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu 180°. Jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih besar dari panjang sisi ketiga.

Untuk mengklasifikasikan segitiga menurut sudutnya, kita mengukur masing-masing sudut dalamnya. Segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan sudut, seperti:

1. Segitiga siku-siku : yang terbesar dari 3 sudut adalah sudut siku-siku.
2. Segitiga Akut : yang terbesar dari 3 sudut adalah sudut lancip (kurang dari 90 derajat)
3. Segitiga Tumpul: yang terbesar dari 3 sudut adalah sudut tumpul (lebih dari 90 derajat).

Untuk mengklasifikasikan segitiga menurut sisinya, kami mengukur panjang masing-masing sisinya. Segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan sisi-sisinya, seperti:

1. Segitiga Sama Sisi : Ketiga sisinya sama panjang.
2. Segitiga Sama Kaki : Memiliki dua sisi atau lebih yang sama panjang. (Segitiga sama sisi juga sama kaki.)
3. Segitiga tak sama panjang: Tidak ada dua sisi yang ukurannya sama.

Ingat: Sebuah segitiga selalu dapat dibagi menjadi dua segitiga siku-siku, terlepas dari orientasinya.

Segitiga adalah poligon dengan jumlah sisi paling sedikit.

Quadrilaterals – bentuk 2D empat sisi

Persegi panjang

Persegi panjang adalah bangun yang memiliki 4 sisi, 4 titik sudut, dan 4 sudut. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Semua 4 sudut berukuran 90 derajat.

Meja, kotak, buku, pintu, dan kertas terlihat seperti persegi panjang.

Belah ketupat

Belah ketupat adalah bangun yang dibentuk oleh 4 garis lurus. Keempat sisinya memiliki panjang yang sama tetapi, tidak seperti persegi panjang, tidak satu pun dari keempat sudutnya berukuran 90 derajat. Sebuah belah ketupat terlihat seperti berlian. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Kedua diagonal belah ketupat saling tegak lurus.

Persegi

Persegi adalah bangun dua dimensi dengan keempat sisinya sama panjang dan dua sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Ini adalah jenis persegi panjang dan belah ketupat (dibahas di bawah). 4 sudut dalam persegi adalah 90º, atau dengan kata lain, itu adalah sudut siku-siku. Jika semua sudut dijumlahkan, jumlahnya menjadi 360º. Dua diagonal yang dimiliki persegi memiliki panjang yang sama dan titik persilangannya adalah pusat persegi.

Ingat: Persegi selalu merupakan belah ketupat tetapi belah ketupat TIDAK selalu persegi. Jika setiap sudut belah ketupat adalah 90o, maka itu adalah persegi.

Trapesium atau Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang hanya memiliki dua sisi yang sejajar.

Itu dia. Tidak ada sisi yang harus kongruen (atau sama) dan tidak ada sudut yang harus kongruen. Tidak ada yang istimewa terjadi dengan diagonal. Jenis khusus trapesium adalah 'trapesium sama kaki' yang memiliki sisi berlawanan dengan panjang yang sama dan sudut yang berlawanan dengan ukuran yang sama. Diagonal-diagonalnya juga sama panjang.

Dalam segitiga sama kaki, sudut yang berdekatan di sepanjang sisi (sudut di samping satu sama lain) adalah pelengkap. Ini berarti mereka menambahkan hingga 180 derajat.

Trapesium bukan jajargenjang karena hanya sepasang sisi berhadapan yang sejajar.

Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat dengan tepat dua pasang sisi berurutan yang sama atau di mana dua pasang sisi berurutan yang tidak terhubung adalah kongruen (pasangan terpisah berarti bahwa satu sisi tidak dapat digunakan pada kedua pasangan).

Perlu Anda ketahui bahwa setiap Belah Ketupat adalah layang-layang, karena Belah Ketupat memenuhi semua sifat layang-layang. Layang-layang yang sisi-sisinya berhadapan sejajar pasti menjadi belah ketupat. Jadi setiap Belah Ketupat adalah Layang-layang tetapi tidak sebaliknya. Layang-layang bukan jajaran genjang karena sisi yang berlawanan tidak sejajar satu sama lain.

Segiempat - Sosok empat sisi disebut segiempat

Jajaran genjang - Jajaran genjang adalah bangun datar dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

Jadi, bentuk persegi panjang, bujur sangkar, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang adalah segiempat karena masing-masing memiliki empat sisi.

Namun, hanya persegi panjang, persegi, dan belah ketupat yang merupakan jajaran genjang.

Segi lima

Pentagon adalah poligon 5 sisi dengan lima sudut interior yang berjumlah 540 derajat. Segilima beraturan memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan masing-masing sudut dalamnya 108 derajat.

Segi enam

Hexagon adalah poligon 6 sisi dengan enam sudut interior yang berjumlah 720 derajat. Segi enam tidak beraturan memiliki panjang sisi yang berbeda.

Segi enam beraturan memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan setiap sudut dalamnya 120 derajat. Segi enam beraturan terdiri dari enam segitiga sama sisi dengan masing-masing sudut pusat sama dengan 60 derajat.

[masukkan gambar: segi enam dibagi menjadi enam segitiga dan satu sudut pusat berukuran 60 derajat]

Heptagon atau Septagon

Heptagon adalah poligon bersisi tujuh. Bersama dengan tujuh sisi, heptagon memiliki tujuh simpul dan sudut. Ketujuh sudut interior menambah 900 derajat. Ukuran setiap sudut interior heptagon biasa adalah sekitar 128,57 derajat atau sekitar 129 derajat.

Segi delapan

Segi delapan adalah bentuk geometris yang berisi delapan sisi dan delapan sudut. Oktagon harus memiliki sisi lurus yang menyambung; mereka tidak bisa melengkung atau terputus. Anda akan sering melihat segi delapan dalam kehidupan nyata dalam bentuk tanda berhenti. Ukuran masing-masing dari delapan sudut dalam segi delapan beraturan adalah sekitar 108 derajat. Segi delapan cembung tidak memiliki sudut yang mengarah ke dalam. Lebih tepatnya, tidak ada sudut dalam yang bisa lebih dari 180°. Ketika setiap sudut internal lebih besar dari 180 ° itu cekung

1. Segi delapan cekung

2. Segi delapan cembung

Penting untuk dicatat bahwa oktagon beraturan selalu diklasifikasikan sebagai oktagon cembung, sedangkan oktagon tidak beraturan dapat berupa cekung atau cembung.

Nonagon

Nonagon adalah poligon dengan 9 sisi dan 9 sudut dalam yang jika dijumlahkan menjadi 1260 derajat. Suatu segi sembilan beraturan memiliki semua sisi dengan panjang yang sama dan semua sudut dalamnya berukuran sama. Besar sudut segi sembilan beraturan adalah 140 derajat. Sebuah segi sembilan terdiri dari 9 segitiga dengan ukuran masing-masing sudut pusat sama dengan 40 derajat.

Dekagon

Dekagon adalah poligon bersisi 10. Ini juga memiliki sepuluh simpul - di mana sisi bertemu - dan sudut. Jumlah sudut dalam segi sepuluh adalah 1440 derajat. Sebuah segi sepuluh beraturan memiliki sisi dan sudut yang kongruen. Setiap sudut berukuran 144 derajat. Sebuah segi sepuluh terdiri dari 10 segitiga dengan sudut pusat sama dengan 36 derajat.

bentuk 3D

Bentuk yang dapat diukur dalam tiga arah disebut bentuk tiga dimensi atau bentuk 3D. Bentuk 3D juga disebut bentuk padat. Tiga pengukuran bentuk 3D adalah - Panjang, lebar, dan tinggi (atau kedalaman atau ketebalan).

Bentuk 3D berbeda dengan bentuk 2D karena memiliki ketebalan. Beberapa contoh bentuk 3D dari kehidupan kita sehari-hari adalah:

Bentuk tiga dimensi memiliki simpul, muka, dan tepi.

• Wajah – Permukaan datar atau melengkung dari bentuk 3D disebut wajah.
• Tepi – Segmen garis tempat dua wajah bertemu disebut tepi.
• Simpul – Suatu titik di mana ujung-ujungnya bertemu disebut simpul (tunggal: simpul, jamak: simpul)

Bentuk 3D – Prisma

Prisma adalah jenis bentuk tiga dimensi (3D) dengan sisi datar. Ini memiliki dua ujung yang bentuk dan ukurannya sama (dan terlihat seperti bentuk 2D). Ini memiliki penampang yang sama sepanjang dengan bentuk dari ujung ke ujung; itu berarti jika Anda memotongnya, Anda akan melihat bentuk 2D yang sama seperti di kedua sisinya.

Bentuk 3D – Piramida

Piramida juga merupakan bentuk tiga dimensi (3D). Ini memiliki dasar poligon dan sisi datar (segitiga) yang bergabung pada titik yang sama (disebut puncak). Ketika kata 'piramida' disebutkan, hal pertama yang terlintas di benak kita adalah piramida Mesir yang terkenal. Piramida Mesir adalah piramida berbentuk bujur sangkar, tetapi ada beberapa jenis piramida lainnya, masing-masing dengan poligon yang berbeda sebagai alasnya.

Bentuk 3D - Wajah melengkung