Back to the topics list

геометриски форми

Набerveудувајте ги различните предмети околу вас. Тие доаѓаат во различни форми и големини. Некои се исти, а некои се различни. Иако не можеме прецизно да ги именуваме облиците на сите објекти, во математиката во голема мерка зборуваме за 2Д форми и 3Д форми. Ајде да дознаеме повеќе за нив!

2Д форми

Зборот 2Д форма се однесува на „дводимензионална“ форма. Геометриска фигура која има две димензии - само должина и ширина е 2Д форма. Дводимензионалните форми немаат дебелина. Страните се изработени од прави или криви линии. Тие можат да имаат кој било број на страни.

Концептот на две димензии може да се сфати како рамна површина на која може да се движи каде било. Рамната површина е позната како рамнина. 2Д форма е нешто што секогаш лежи на лист хартија. Нема висина, и затоа не паѓа над парчето хартија. 2Д форми се познати и како рамнински форми или рамни фигури.

2Д форми имаат површина, но немаат волумен.

Постојат три важни поими за да се опишат карактеристиките на облиците:

Страни - Сегмент на линија кој формира форма на 2-димензионална фигура.

Темиња - Агол на фигура.

Агли - Во геометријата, аголот може да се дефинира како фигура формирана од две линии што се среќаваат на заедничка крајна точка.

1. теме

2. страни

3.аголници

Ајде да разговараме за различни 2D форми.

Круг

Круг е кружна форма на фигура која нема агли или рабови. Обликот може да најдеме облик на круг во автомобилска гума, wallиден часовник и лижавче. Центарот на кругот е централната точка во круг, од која сите растојанија до точките на кругот се еднакви. Растојанието од центарот до која било точка на кругот се нарекува радиус. Ако го земеме предвид растојанието преку кругот, поминувајќи низ центарот, тоа е дијаметарот. Растојанието околу кругот се нарекува обем на кругот.

Полукруг

Полукруг е половина круг, формиран со сечење на цел круг долж дијаметарска линија, како што е прикажано погоре. Секој дијаметар на круг го сече на два еднакви полукругови. Целосниот лак на полукругот секогаш има димензии 180 °. Ако колаче се сече на две половини, тогаш секоја половина е полукруг.

Овална

Овалот има форма, форма или преглед на јајце-клетка. Овалот нема прав страни и нема агли, но има 1 лице, кое може да се следи или да се гледа како рамна форма кога го гледате.

Полигони

Полигон е рамнинска форма со прави линии. Примерите вклучуваат триаголници, четириаголници, петаголници, шестоаголници и така натаму. Обичен многуаголник ги има сите страни еднакви и сите агли еднакви. Инаку, тоа е неправилен многуаголник.

1. Правилен многуаголник.

2. Неправилен многуаголник.

Кругови и форми кои вклучуваат криви не се полигони - многуаголник, по дефиниција, е составен од прави линии.

Тријаголник

Во геометријата, триаголник е затворена, дводимензионална форма со три прави. Триаголник е исто така многуаголник.

Можеме да најдеме форма на триаголник на знаме, табла покрај пат и сендвич.

Триаголник има три страни, три темиња и три агли.

Збирот на трите внатрешни агли на триаголник е секогаш 180 °. Збирот на должината на двете страни на триаголник е секогаш поголем од должината на третата страна.

За да ги класифицираме триаголниците според нивните агли, го мериме секој негов внатрешен агол. Триаголниците може да се класифицираат според агли, како што се:

1. Правоаголен триаголник : најголемиот од 3-те агли е прав агол.
2. Акутен триаголник : најголемиот од 3 агли е акутен агол (помалку од 90 степени)
3. Тап триаголник: најголемиот од 3-те агли е тап агол (повеќе од 90 степени).

За да ги класифицираме триаголниците според нивните страни, ја мериме должината на секоја од нејзините страни. Триаголниците можат да се класифицираат според нивните страни, како што следува:

1. Еквилатерален триаголник : Сите три страни се со иста должина.
2. Рамнокрак триаголник : Има две или повеќе страни кои се со еднаква должина. (Рамностран триаголник е исто така рамнокрак.)
3. Скаленски триаголник: Нема две страни со еднаква мерка.

Запомнете: Триаголник секогаш може да се подели на два правоаголни триаголници, без оглед на неговата ориентација.

Триаголниците се многуаголници со најмал број страни.

Четириаголни страни - четиристрани 2Д форми

Правоаголник

Правоаголникот е форма која има 4 страни, 4 темиња и 4 агли. Спротивните страни се паралелни и еднакви по должина. Сите 4 агли се со димензии 90 степени.

Масите, кутиите, книгите, вратите и хартијата личат на правоаголници.

Ромб

Ромбот е форма формирана од 4 прави. Неговите 4 страни ја мерат истата должина, но, за разлика од правоаголникот, ниту еден од сите 4 агли не мери 90 степени. Ромб изгледа како дијамант. Спротивните страни се паралелни, а спротивните агли се еднакви. Двете дијагонали на ромб се нормални едни на други.

Плоштад

Квадрат е дводимензионална фигура со сите четири страни еднакви по должина и двете спротивни страни се паралелни едни на други. Тоа е еден вид правоаголник и ромб (дискутирано подолу). 4-те внатрешни агли на квадрат се 90 °, или со други зборови, тие се прав агол. Кога сите агли ќе се соберат заедно, тие се собираат до 360º. Двете дијагонали што ги има квадрат се еднакви по должина и точката каде што преминуваат е центарот на плоштадот.

Запомнете: Плоштадот е секогаш ромб, но ромбот НЕ е секогаш квадрат. Ако секој агол на ромб е 90o, само тогаш тоа е квадрат.

Трапезиум или трапезоид

Трапециумот е четириаголник со само две страни паралелни.

Тоа е тоа. Ниту една страна не треба да биде складна (или еднаква) и ниту еден агол не треба да биде складна. Ништо посебно не се случува со дијагоналите. Посебен вид трапез е 'рамнокрак трапез' кој има спротивни страни со иста должина и спротивни агли со иста мерка. Дијагоналите се исто со еднаква должина.

Во рамнокрак триаголник, соседните агли долж страните (аглите еден до друг) се дополнителни. Ова значи дека тие додаваат до 180 степени.

Трапезиумот не е паралелограм затоа што само еден пар спротивни страни е паралелен.

Змејот

Змејот е четириаголник со точно два пара на еднаква последователна страна или во кој два неповрзани пара последователни страни се складни (неповрзани парови значи дека едната страна не може да се користи во двата парови).

Треба да знаете дека секој Ромб е змејот, бидејќи Ромбот ги задоволува сите својства на змејот. Змејот со спротивни страни паралелно дефинитивно станува ромб. Така, секој Ромб е змејот, но не и обратно. Змејот не е паралелограм затоа што спротивните страни не се паралелни едни со други.

Четириаголни страни - четиристрана фигура се нарекува четириаголник

Паралелограм - Паралелограм е рамен облик со спротивни страни паралелни и еднакви по должина.

Така, облиците на правоаголник, квадрат, ромб, трапез и змејот се четириаголници затоа што имаат по четири страни.

Сепак, само правоаголник, квадрат и ромб се паралелограми.

Пентагон

Пентагон е 5-страничен многуаголник со пет внатрешни агли кои се додаваат на 540 степени. Редовните петаголници имаат страни со еднаква должина и секој внатрешен агол е од 108 степени.

Шестоаголник

Шестоаголник е 6-страничен многуаголник со шест внатрешни агли кои се додаваат на 720 степени. Неправилен шестоаголник има страни со различна должина.

Обичен шестоаголник има страни со еднаква должина и секој внатрешен агол е од 120 степени. Обичен шестоаголник е составен од шест рамностран триаголник со секој централен агол еднаков на 60 степени.

[вметнете слика: шестоаголник поделен на шест триаголници и еден централен агол со димензии 60 степени]

Хептагон или Септагон

Хетагон е седумстран многуаголник. Заедно со седум страни, шестоаголник има седум темиња и агли. Сите седум внатрешни агли додаваат на 900 степени. Мерката на секој внатрешен агол на редовниот хепагон е околу 128,57 степени или приближно 129 степени.

Октагон

Октагон е геометриска форма што содржи осум страни и осум агли. Октагоните мора да имаат прави страни што се поврзуваат; тие не можат да бидат закривени или исклучени. Честопати во реалниот живот ќе видите октагони во форма на знак стоп. Мерката на секој од осумте внатрешни агли на редовен октагон е околу 108 степени. Конвексен октагон нема агли насочени навнатре. Поточно, никакви внатрешни агли не можат да бидат повеќе од 180 °. Кога кој било внатрешен агол е поголем од 180 °, тој е конкавен

1. Конкавен октагон

2. Конвексен октагон

Важно е да се напомене дека редовните октагони секогаш се класифицираат како конвексни октагони, додека неправилните октагони можат да бидат или конкавни или конвексни.

Неагон

Неагон е многуаголник со 9 страни и 9 внатрешни агли кои се додаваат на 1260 степени. Обичен неагон има сите страни со иста должина и сите внатрешни агли се со иста големина. Мерката на аголот на правилен неагон е 140 степени. Неагон е составен од 9 триаголници со мерка на секој централен агол еднаква на 40 степени.

Декагон

Декагон е 10-страничен многуаголник. Исто така, има десет темиња - тоа е местото каде што се среќаваат страните - и агли. Збирот на внатрешните агли на декагонот е 1440 степени. Редовниот декагон има складни страни и агли. Секој агол мери 144 степени. Декагон е составен од 10 триаголници со централен агол еднаков на 36 степени.

3Д форми

Формите што можат да се мерат во три насоки се нарекуваат тродимензионални форми или 3Д форми. 3Д форми се нарекуваат и цврсти форми. Трите мерења на 3Д форми се - Должина, ширина и висина (или длабочина или дебелина).

3Д форми се различни од 2Д форми затоа што имаат дебелина. Неколку примери на 3Д форми од нашето секојдневие се:

Три-димензионални форми имаат темиња, лица и рабови.

• Лица - Рамната или закривена површина на 3Д форма се нарекува лице.
• Edges - Линискиот сегмент каде се среќаваат две лица се нарекува раб.
• Темиња - Точката каде што рабовите се среќаваат се нарекува теме (еднина: теме, множина: темиња)

3Д форми - призми

Призмата е вид на тродимензионална (3Д) форма со рамни страни. Има два краја кои имаат иста форма и големина (и личат на 2Д форма). Има ист пресек заедно со формата од крај до крај; тоа значи дека ако го пресечете, ќе ја видите истата 2Д форма како и од двете страни.

3Д форми - пирамиди

Пирамидата е исто така тродимензионална (3Д) форма. Има полигонска основа и рамни (триаголни) страни кои се спојуваат во заедничка точка (наречена врв). Кога ќе се спомене зборот „пирамида“, првото нешто што ни паѓа на ум се славните пирамиди во Египет. Египетските пирамиди се пирамиди базирани на квадрат, но има и неколку други видови пирамиди, секоја со различен полигон како основа.

3Д форми - Закривени лица