Back to the topics list

maumbo ya kijiometri

Angalia vitu tofauti vinavyokuzunguka. Wanakuja kwa maumbo na ukubwa mbalimbali. Baadhi ni sawa na baadhi ni tofauti. Ingawa hatuwezi kutaja kwa usahihi maumbo ya vitu vyote, katika hisabati kwa kiasi kikubwa tunazungumza kuhusu maumbo ya P2 na maumbo ya 3D. Hebu tujifunze zaidi kuwahusu!

Maumbo ya 2D

Neno umbo la 2D linamaanisha umbo la "dimensional mbili". Kielelezo cha kijiometri ambacho kina vipimo viwili - urefu na upana tu ni sura ya 2D. Maumbo ya pande mbili hayana unene. Pande zimetengenezwa kwa mistari iliyonyooka au iliyopinda. Wanaweza kuwa na idadi yoyote ya pande.

Wazo la vipimo viwili linaweza kuzingatiwa kama uso tambarare ambao mtu anaweza kusogea popote. Uso wa gorofa unajulikana kama ndege. Umbo la P2 ni kitu ambacho huwa kwenye karatasi. Haina urefu, na kwa hiyo haina kuanguka juu ya kipande cha karatasi. Maumbo ya 2D pia hujulikana kama maumbo ya ndege au takwimu za ndege.

Maumbo ya 2D yana eneo lakini hayana ujazo.

Kuna maneno matatu muhimu ya kuelezea sifa za maumbo:

Pande - Sehemu ya mstari inayounda umbo kwenye sura ya 2-dimensional.

Vipeo - Kona ya takwimu.

Pembe - Katika jiometri, pembe inaweza kufafanuliwa kama takwimu inayoundwa na mistari miwili inayokutana kwenye ncha ya kawaida.

1. kipeo

2. pande

3.pembe

Hebu tujadili maumbo tofauti ya P2.

Mduara

Mduara ni umbo la duara ambalo halina pembe au kingo. Tunaweza kupata sura ya mduara katika tairi ya gari, saa ya ukuta na lollipop, karibu nasi. Katikati ya duara ni sehemu ya katikati ya duara, ambayo umbali wote hadi pointi kwenye mduara ni sawa. Umbali kutoka katikati hadi sehemu yoyote kwenye duara inaitwa radius. Ikiwa tunazingatia umbali katika mduara, kupita katikati, hiyo ni kipenyo. Umbali wa kuzunguka mduara unaitwa mduara wa duara.

Nusu duara

Semicircle ni duara la nusu, linaloundwa kwa kukata mduara mzima kwenye mstari wa kipenyo, kama inavyoonyeshwa hapo juu. Kipenyo chochote cha duara huikata katika nusuduara mbili sawa. Arc kamili ya semicircle daima hupima 180 °. Ikiwa kuki hukatwa katika nusu mbili, basi kila nusu ni semicircle.

Mviringo

Mviringo una umbo, umbo, au muhtasari wa yai. Mviringo hauna pande zilizonyooka na hauna pembe, lakini ina uso 1, ambao unaweza kufuatiliwa au kuonekana kama umbo bapa unapoitazama.

Poligoni

Poligoni ni umbo la ndege lenye mistari iliyonyooka. Mifano ni pamoja na pembetatu, pembe nne, pentagoni, hexagoni na kadhalika. Poligoni ya kawaida ina pande zote sawa na pembe zote sawa. Vinginevyo, ni poligoni isiyo ya kawaida.

1. Poligoni ya kawaida.

2. Poligoni isiyo ya kawaida.

Miduara na maumbo ambayo yanajumuisha mikunjo sio poligoni - poligoni, kwa ufafanuzi, imeundwa na mistari iliyonyooka.

Pembetatu

Katika jiometri, pembetatu ni sura iliyofungwa, mbili-dimensional na mistari mitatu ya moja kwa moja. Pembetatu pia ni poligoni.

Tunaweza kupata umbo la pembetatu katika bendera, ubao wa alama kando ya barabara na sandwich.

Pembetatu ina pande tatu, wima tatu na pembe tatu.

Jumla ya pembe tatu za mambo ya ndani ya pembetatu daima ni 180 °. Jumla ya urefu wa pande mbili za pembetatu daima ni kubwa kuliko urefu wa upande wa tatu.

Ili kuainisha pembetatu kulingana na pembe zao, tunapima kila moja ya pembe zake za ndani. Pembetatu zinaweza kuainishwa kwa pembe, kama:

1. Pembetatu ya kulia : kubwa kati ya pembe 3 ni pembe ya kulia.
2. Pembetatu ya Papo hapo : kubwa kati ya pembe 3 ni pembe ya papo hapo (chini ya digrii 90)
3. Pembetatu ya Obtuse: kubwa zaidi ya pembe 3 ni pembe ya obtuse (zaidi ya digrii 90).

Ili kuainisha pembetatu kulingana na pande zao, tunapima urefu wa kila pande zake. Pembetatu zinaweza kuainishwa kwa pande zao, kama:

1. Pembetatu ya Equilateral : Pande zote tatu zina urefu sawa.
2. Pembetatu ya Isosceles : Ina pande mbili au zaidi zenye urefu sawa. (Pembetatu ya usawa pia ni isosceles.)
3. Pembetatu ya Scalene: Hakuna pande mbili zenye kipimo sawa.

Kumbuka: Pembetatu inaweza kugawanywa katika pembetatu mbili za kulia, bila kujali mwelekeo wake.

Pembetatu ni poligoni zenye idadi ndogo ya pande.

Quadrilaterals - maumbo ya 2D ya pande nne

Mstatili

Mstatili ni umbo ambalo lina pande 4, wima 4 na pembe 4. Pande kinyume ni sambamba na urefu sawa. Pembe zote 4 hupima digrii 90.

Meza, masanduku, vitabu, milango na karatasi huonekana kama mistatili.

Rhombus

Rhombus ni sura inayoundwa na mistari 4 ya moja kwa moja. Pande zake 4 hupima urefu sawa lakini, tofauti na mstatili, hakuna pembe zote 4 zinazopima digrii 90. Rhombus inaonekana kama almasi. Pande zinazopingana ni sambamba na pembe kinyume ni sawa. Diagonal mbili za rhombus ni perpendicular kwa kila mmoja.

Mraba

Mraba ni mchoro wa pande mbili na pande zote nne sawa kwa urefu na pande mbili zinazopingana zinalingana. Ni aina ya mstatili na rhombus (iliyojadiliwa hapa chini). Pembe 4 za ndani za mraba ni 90º, au kwa maneno mengine, ni pembe za kulia. Wakati pembe zote zinajumuishwa pamoja, zinaongeza hadi 360º. Mishale miwili ambayo mraba inayo ni sawa kwa urefu na mahali inapovuka ni katikati ya mraba.

Kumbuka: Mraba huwa ni rombusi lakini rombe SI miraba kila wakati. Ikiwa kila pembe ya rhombus ni 90o, basi tu ni mraba.

Trapezium au trapezoid

Trapezium ni pembe nne yenye pande mbili tu zinazofanana.

Ni hayo tu. Hakuna pande zinazohitaji kuwa mshikamano (au sawa) na hakuna pembe zinazohitaji kuwa mshikamano. Hakuna kitu maalum kinachotokea na diagonals. Aina maalum ya trapezium ni 'isosceles trapezium' ambayo ina pande tofauti za urefu sawa na pembe kinyume za kipimo sawa. Ulalo pia ni wa urefu sawa.

Katika pembetatu ya isosceles, pembe za karibu kando ya pande (pembe karibu na kila mmoja) ni za ziada. Hii inamaanisha kuwa zinaongeza hadi digrii 180.

Trapezium si msambamba kwa sababu jozi moja tu ya pande tofauti ni sambamba.

Kite

Kite ni pembe nne yenye jozi mbili haswa za upande unaofuatana sawa au ambamo jozi mbili zilizotengana za pande zinazofuatana zinalingana (jozi zilizotengana inamaanisha kuwa upande mmoja hauwezi kutumika katika jozi zote mbili).

Unahitaji kujua kwamba kila Rhombus ni kite, kwani Rhombus inakidhi mali yote ya kite. Kite iliyo na pande tofauti sambamba hakika inakuwa rhombus. Hivyo kila Rhombus ni Kite lakini si kinyume chake. Kite sio msambamba kwa sababu pande tofauti haziwiani.

Quadrilaterals - Kielelezo cha pande nne kinaitwa quadrilateral

Sambamba - Sambamba ni umbo la bapa na pande tofauti sambamba na urefu sawa.

Kwa hivyo, maumbo ya mstatili, mraba, rhombus, trapezium na kite ni quadrilaterals kwa sababu kila moja ina pande nne.

Hata hivyo, mstatili tu, mraba na rhombus ni parallelograms.

Pentagon

Pentagon ni poligoni yenye upande 5 yenye pembe tano za ndani zinazoongeza hadi digrii 540. Pentagoni za kawaida zina pande za urefu sawa na kila pembe ya ndani ni ya digrii 108.

Hexagon

Hexagoni ni poligoni yenye pande 6 yenye pembe sita za ndani zinazoongeza hadi digrii 720. Hexagons isiyo ya kawaida ina pande za urefu tofauti.

Heksagoni ya kawaida ina pande za urefu sawa na kila pembe ya ndani ni ya digrii 120. Heksagoni ya kawaida ina pembetatu sita za usawa na kila pembe ya kati ni sawa na digrii 60.

[weka picha: heksagoni imegawanywa katika pembetatu sita na pembe moja ya kati yenye kipimo cha digrii 60]

Heptagon au Septagon

Heptagoni ni poligoni yenye pande saba. Pamoja na pande saba, heptagon ina wima saba na pembe. Pembe zote saba za mambo ya ndani huongeza hadi digrii 900. Kipimo cha kila pembe ya ndani ya heptagoni ya kawaida ni takriban digrii 128.57 au takriban digrii 129.

Oktagoni

Oktagoni ni umbo la kijiometri ambalo lina pande nane na pembe nane. Octagons lazima ziwe na pande za moja kwa moja zinazounganisha; haziwezi kujipinda au kukatwa. Mara nyingi utaona octagons katika maisha halisi katika sura ya ishara ya kuacha. Kipimo cha kila moja ya pembe nane za ndani za oktagoni ya kawaida ni takriban digrii 108. Oktagoni mbonyeo haina pembe zinazoelekeza ndani. Kwa usahihi, hakuna pembe za ndani zinaweza kuwa zaidi ya 180 °. Wakati pembe yoyote ya ndani ni kubwa kuliko 180 ° ni concave

1. Octagon ya Concave

2. Oktagoni mbonyeo

Ni muhimu kutambua kwamba oktagoni za kawaida daima huainishwa kama oktagoni mbonyeo, wakati oktagoni zisizo za kawaida zinaweza kuwa mbonyeo au mbonyeo.

Nonagon

Nonagon ni poligoni yenye pande 9 na pembe 9 za ndani ambazo huongeza hadi digrii 1260. Nonagon ya kawaida ina pande zote za urefu sawa na pembe zote za ndani zina ukubwa sawa. Kipimo cha pembe ya nonagon ya kawaida ni digrii 140. Nonagon inaundwa na pembetatu 9 na kipimo cha kila pembe ya kati sawa na digrii 40.

Dekagoni

Dekagoni ni poligoni yenye pande 10. Pia ina vipeo kumi - ambapo pande hukutana - na pembe. Jumla ya pembe za ndani za dekagoni ni digrii 1440. Dekagoni ya kawaida ina pande na pembe zinazofanana. Kila pembe hupima digrii 144. Dekagoni imeundwa na pembetatu 10 na pembe ya kati sawa na digrii 36.

Maumbo ya 3D

Maumbo ambayo yanaweza kupimwa katika pande tatu huitwa maumbo ya pande tatu au maumbo ya 3D. Maumbo ya 3D pia huitwa maumbo imara. Vipimo vitatu vya maumbo ya 3D ni - Urefu, upana, na urefu (au kina au unene).

Maumbo ya 3D ni tofauti na maumbo ya P2 kwa sababu yana unene. Baadhi ya mifano ya maumbo ya 3D kutoka kwa maisha yetu ya kila siku ni:

Maumbo ya pande tatu yana wima, nyuso na kingo.

• Nyuso - Uso tambarare au uliopinda wa umbo la 3D unaitwa uso.
• Kingo - Sehemu ya mstari ambapo nyuso mbili hukutana inaitwa makali.
• Vipeo - Mahali ambapo kingo hukutana huitwa kipeo (umoja: kipeo, wingi: vipeo)

Maumbo ya 3D - Prisms

Prism ni aina ya umbo la pande tatu (3D) na pande bapa. Ina ncha mbili ambazo zina umbo na saizi sawa (na inaonekana kama umbo la 2D). Ina sehemu ya msalaba sawa wote pamoja na umbo kutoka mwisho hadi mwisho; hiyo inamaanisha ukiikata utaona umbo sawa la 2D kama upande wowote.

Maumbo ya 3D - Piramidi

Piramidi pia ni umbo la tatu-dimensional (3D). Ina msingi wa poligoni na pande tambarare (pembetatu) ambazo huungana katika sehemu ya kawaida (inayoitwa kilele). Neno 'piramidi' linapotajwa, jambo la kwanza linalokuja akilini mwetu ni piramidi maarufu za Misri. Piramidi za Kimisri ni piramidi zenye msingi wa mraba, lakini kuna aina zingine kadhaa za piramidi, kila moja ikiwa na poligoni tofauti kama msingi wake.

Maumbo ya 3D - Nyuso zilizopinda