Quan sát các đối tượng khác nhau xung quanh bạn. Chúng có nhiều hình dạng và kích cỡ khác nhau. Một số giống nhau và một số khác. Mặc dù chúng ta không thể gọi tên chính xác hình dạng của tất cả các vật thể, nhưng trong toán học, chúng ta chủ yếu nói về hình dạng 2D và hình dạng 3D. Hãy cùng tìm hiểu thêm về chúng!
Từ hình dạng 2D đề cập đến hình dạng "hai chiều". Một hình hình học có hai kích thước - chiều dài và chiều rộng chỉ là hình dạng 2D. Các hình dạng hai chiều không có độ dày. Các mặt được làm bằng các đường thẳng hoặc cong. Chúng có thể có bất kỳ số mặt nào.
Khái niệm hai chiều có thể được coi như một bề mặt phẳng mà trên đó người ta có thể di chuyển đến bất cứ đâu. Mặt phẳng được gọi là mặt phẳng. Hình dạng 2D là thứ luôn nằm trên một tờ giấy. Nó không có chiều cao, và do đó nó không nằm trên mảnh giấy. Hình dạng 2D còn được gọi là hình phẳng hoặc hình phẳng.
Hình dạng 2D có diện tích nhưng không có thể tích.
Có ba thuật ngữ quan trọng để phác thảo các đặc điểm của hình dạng:
Sides - Một đoạn thẳng tạo thành hình dạng trên một hình 2 chiều.
Vertices - Một góc của một hình.
Góc - Trong hình học, một góc có thể được định nghĩa là hình được tạo thành bởi hai đường thẳng gặp nhau tại một điểm cuối chung.
1. đỉnh
2. bên
3. hình tam giác
Hãy thảo luận về các hình dạng 2D khác nhau.
Hình tròn là một hình tròn không có góc hoặc cạnh. Chúng ta có thể tìm thấy hình tròn trong lốp xe ô tô, đồng hồ treo tường và kẹo mút xung quanh chúng ta. Tâm của một đường tròn là tâm của một đường tròn mà từ đó có tất cả các khoảng cách đến các điểm trên đường tròn đó bằng nhau. Khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn được gọi là bán kính. Nếu chúng ta coi khoảng cách qua đường tròn, đi qua tâm, đó là đường kính. Khoảng cách xung quanh một hình tròn được gọi là chu vi của hình tròn.
Hình bán nguyệt là một nửa hình tròn, được hình thành bằng cách cắt toàn bộ hình tròn dọc theo một đường kính, như hình trên. Đường kính nào của hình tròn thì cắt nó thành hai hình bán nguyệt bằng nhau. Cung tròn của hình bán nguyệt luôn đo 180 °. Nếu một chiếc bánh quy được cắt thành hai nửa, thì mỗi nửa sẽ là một hình bán nguyệt.
Hình bầu dục có dạng, hình dạng hoặc đường viền của một quả trứng. Hình bầu dục không có các cạnh thẳng và không có góc, nhưng nó có 1 mặt, khi nhìn vào có thể nhận ra hình bầu dục hoặc hình phẳng.
Một đa giác là một hình phẳng với các đường thẳng. Ví dụ bao gồm hình tam giác, hình tứ giác, hình ngũ giác, hình lục giác, v.v. Một đa giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Nếu không, nó là một đa giác không đều.
1. Đa giác đều.
2. Đa giác không đều.
Các đường tròn và hình dạng bao gồm các đường cong không phải là đa giác - theo định nghĩa, một đa giác được tạo thành từ các đường thẳng.
Trong hình học, tam giác là một hình khép kín, hai chiều với ba đoạn thẳng. Một tam giác cũng là một đa giác.
Chúng ta có thể tìm thấy hình dạng của một hình tam giác trong một lá cờ, một bảng chỉ dẫn bên đường và một chiếc bánh mì sandwich.
Một tam giác có ba cạnh, ba đỉnh và ba góc.
Tổng của ba góc trong của một tam giác luôn bằng 180 °. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh thứ ba.
Để phân loại các hình tam giác theo các góc của chúng, chúng tôi đo từng góc bên trong của nó. Các hình tam giác có thể được phân loại theo các góc, như:
Để phân loại các tam giác theo các cạnh của chúng, chúng ta đo độ dài của mỗi cạnh của nó. Các hình tam giác có thể được phân loại theo các cạnh của chúng, như:
Hãy nhớ rằng: Một tam giác luôn có thể được chia thành hai tam giác vuông, bất kể hướng của nó.
Hình tam giác là hình đa giác có số cạnh ít nhất.
Hình chữ nhật là hình có 4 cạnh, 4 đỉnh và 4 góc. Các cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau. Cả 4 góc đều đo được 90 độ.
Bàn, hộp, sách, cửa và giấy trông giống như hình chữ nhật.
Hình thoi là hình được tạo thành bởi 4 đoạn thẳng. 4 cạnh của nó có cùng chiều dài nhưng không giống như hình chữ nhật, không có góc nào trong cả 4 góc đo được 90 độ. Một hình thoi trông giống như một viên kim cương. Các cạnh đối diện song song và các góc đối diện bằng nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Hình vuông là hình hai chiều có độ dài bốn cạnh bằng nhau và hai cạnh đối diện song song với nhau. Nó là một loại hình chữ nhật và hình thoi (thảo luận bên dưới). 4 góc bên trong của một hình vuông là 90º, hay nói cách khác, chúng là các góc vuông. Khi tất cả các góc được cộng lại với nhau, chúng sẽ tăng lên đến 360º. Hai đường chéo của một hình vuông có độ dài bằng nhau và điểm mà chúng cắt nhau là tâm của hình vuông.
Hãy nhớ: Hình vuông luôn là hình thoi nhưng hình thoi KHÔNG luôn là hình vuông. Nếu mỗi góc của hình thoi là 90o, thì đó là hình vuông.
Hình thang là tứ giác chỉ có hai cạnh bên song song.
Đó là nó. Không có cạnh nào cần đồng dư (hoặc bằng nhau) và không có góc nào cần đồng dư. Không có gì đặc biệt xảy ra với các đường chéo. Một loại hình thang đặc biệt là 'hình thang cân' có các cạnh đối diện cùng độ dài và các góc đối diện của cùng một số đo. Các đường chéo cũng có độ dài bằng nhau.
Trong một tam giác cân, các góc kề hai cạnh bên (các góc kề nhau) là phụ nhau. Điều này có nghĩa là chúng cộng lại tới 180 độ.
Hình thang không phải là hình bình hành vì chỉ có một cặp cạnh đối diện là hình bình hành.
Diều là một tứ giác có đúng hai cặp cạnh liên tiếp bằng nhau hoặc trong đó hai cặp cạnh rời nhau liên tiếp bằng nhau (các cặp rời nhau có nghĩa là không thể sử dụng một cạnh cho cả hai cặp).
Bạn cần biết rằng mọi Hình thoi đều là một con diều, vì Hình thoi thỏa mãn tất cả các thuộc tính của một con diều. Một con diều có các cạnh đối diện song song chắc chắn trở thành một hình thoi. Như vậy mọi Hình thoi đều là Diều nhưng không phải ngược lại. Cánh diều không phải là hình bình hành vì các cạnh đối diện không song song với nhau.
Hình tứ giác - Hình có bốn cạnh được gọi là hình tứ giác
Hình bình hành - Hình bình hành là hình phẳng có các cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau.
Như vậy, các hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình thang và hình cánh diều là hình tứ giác vì mỗi hình có bốn cạnh.
Tuy nhiên, chỉ có hình chữ nhật, hình vuông và hình thoi là hình bình hành.
Lầu Năm Góc là một hình đa giác 5 cạnh với năm góc bên trong tăng thêm tới 540 độ. Các hình ngũ giác đều có các cạnh bằng nhau và mỗi góc bên trong là 108 độ.
Hình lục giác là một đa giác 6 cạnh với sáu góc bên trong tăng lên 720 độ. Hình lục giác không đều có các cạnh có chiều dài khác nhau.
Một hình lục giác đều có các cạnh dài bằng nhau và mỗi góc bên trong là 120 độ. Một hình lục giác đều được tạo thành từ sáu tam giác đều với mỗi góc ở tâm bằng 60 độ.
[chèn hình ảnh: hình lục giác được chia thành sáu hình tam giác và một góc ở giữa đo 60 độ]
Hình tam giác là một hình đa giác bảy cạnh. Cùng với bảy cạnh, một hình tam giác có bảy đỉnh và góc. Tất cả bảy góc nội thất đều tăng thêm 900 độ. Số đo của mỗi góc bên trong của một hình tam giác thông thường là khoảng 128,57 độ hoặc xấp xỉ 129 độ.
Hình bát giác là một hình dạng hình học có tám cạnh và tám góc. Hình bát giác phải có các cạnh thẳng nối với nhau; chúng không thể bị cong hoặc bị ngắt kết nối. Bạn sẽ thường thấy các hình bát giác trong cuộc sống thực dưới hình dạng của một biển báo dừng. Số đo của mỗi góc trong số tám góc bên trong của một hình bát giác đều là khoảng 108 độ. Một hình bát giác lồi không có góc nào hướng vào trong. Chính xác hơn, không có góc bên trong nào có thể lớn hơn 180 °. Khi bất kỳ góc bên trong nào lớn hơn 180 °, nó sẽ lõm xuống
1. Hình bát giác lõm
2. Hình bát giác lồi
Điều quan trọng cần lưu ý là các bát giác đều luôn được phân loại là bát giác lồi, trong khi bát giác không đều có thể lõm hoặc lồi.
Một nonagon là một đa giác có 9 cạnh và 9 góc bên trong cộng với 1260 độ. Một nonagon thông thường có tất cả các cạnh cùng chiều dài và tất cả các góc bên trong có cùng kích thước. Số đo góc của một hình chóp đều là 140 độ. Một nonagon được tạo thành từ 9 hình tam giác với số đo của mỗi góc ở tâm bằng 40 độ.
Một hình lục giác là một đa giác 10 cạnh. Nó cũng có mười đỉnh - là nơi các cạnh gặp nhau - và các góc. Tổng các góc bên trong của một hình lục giác là 1440 độ. Một hình lục giác đều có các cạnh và góc đồng dư. Mỗi góc đo được 144 độ. Một hình lục giác được tạo thành từ 10 hình tam giác với góc ở tâm bằng 36 độ.
Các hình dạng có thể được đo theo ba hướng được gọi là hình dạng ba chiều hoặc hình dạng 3D. Hình dạng 3D còn được gọi là hình khối. Ba phép đo của hình dạng 3D là - Chiều dài, chiều rộng và chiều cao (hoặc chiều sâu hoặc chiều dày).
Hình dạng 3D khác với hình dạng 2D vì chúng có độ dày. Một số ví dụ về hình dạng 3D trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta là:
Hình dạng ba chiều có các đỉnh, các mặt và các cạnh.
Hình lăng trụ là một loại hình ba chiều (3D) với các mặt phẳng. Nó có hai đầu có hình dạng và kích thước giống nhau (và trông giống như hình dạng 2D). Nó có cùng một mặt cắt ngang với hình dạng từ đầu đến cuối; điều đó có nghĩa là nếu bạn cắt qua nó, bạn sẽ thấy hình dạng 2D giống như ở hai bên.
Hình dạng 3D | Số cạnh | Số khuôn mặt | Số đỉnh |
Khối lập phương | 12 | 6 | số 8 |
Cuboid | 12 | 6 | số 8 |
Hình trụ | 2 | 3 | 0 |
Lăng kính tam giác | 9 | 5 (2 hình tam giác, 3 hình chữ nhật) | 6 |
Lăng kính ngũ giác | 15 | 7 | 10 |
Lăng kính lục giác | 18 | số 8 | 12 |
Lăng kính bát giác | 24 | 10 | 16 |
Kim tự tháp cũng là một hình dạng ba chiều (3D). Nó có đáy là đa giác và các mặt phẳng (tam giác) nối tại một điểm chung (gọi là khối chóp). Khi nhắc đến từ 'kim tự tháp', điều đầu tiên xuất hiện trong tâm trí chúng ta là những kim tự tháp nổi tiếng của Ai Cập. Kim tự tháp Ai Cập là kim tự tháp có hình vuông, nhưng có một số loại kim tự tháp khác, mỗi loại có một đa giác khác nhau làm cơ sở của nó.
Hình dạng | Số cạnh | Số khuôn mặt | Số đỉnh |
Tứ diện | 6 | 4 | 4 |
Kim tự tháp vuông | số 8 | 5 | 5 |
Kim tự tháp lục giác | 12 | 7 | 7 |
Hình dạng | Số cạnh | Số khuôn mặt | Số đỉnh |
Hình nón | 1 | 2 | 1 |
Frustum | 2 | 3 | 0 |
Quả cầu | 0 | 1 | 0 |
