تکانه اندازه گیری جرم در حرکت است. هر جسمی که در حال حرکت است دارای تکانه است. همانطور که نیوتن تعریف کرد، تکانه یک جسم (p) حاصل ضرب جرم (m) و سرعت (v) جسم است. در فیزیک، تکانه یک جسم برابر است با جرم ضربدر سرعت.
معمولاً تکانه با حرف "p" مخفف می شود و معادله به نظر می رسد:
که در آن p تکانه، m جرم و v سرعت است
از این معادله می توان دریافت که سرعت جسم و جرم تأثیر مساوی بر میزان تکانه دارند.
در هنگام دویدن بیشتر از زمانی که در حال راه رفتن هستیم، شتاب بیشتری داریم. به طور مشابه، اگر یک ماشین و دوچرخه در خیابان با سرعت یکسان حرکت کنند، ماشین حرکت بیشتری خواهد داشت (به دلیل جرم بیشتر).
تکانه را می توان قدرتی در هنگام حرکت یک جسم در نظر گرفت، یعنی اینکه بگوییم چقدر نیرو می تواند به جسم دیگر وارد کند. به عنوان مثال، یک توپ بولینگ (جرم بزرگ) که خیلی آهسته هل داده می شود (سرعت کم) می تواند به در شیشه ای برخورد کند و آن را نشکند، در حالی که توپ بیس بال (جرم کوچک) می تواند سریع پرتاب شود (سرعت زیاد) و همان پنجره را بشکند. حرکت بیسبال بیشتر از توپ بولینگ است. زیرا تکانه حاصل ضرب جرم است و سرعت بر تکانه جسم تأثیر می گذارد. همانطور که نشان داده شده است، جسمی با جرم زیاد و سرعت کم می تواند همان تکانه جسمی با جرم کوچک و سرعت زیاد داشته باشد. گلوله نمونه دیگری است که در آن تکانه به دلیل سرعت فوق العاده زیاد است.
تکانه یک کمیت برداری است. کمیت برداری کمیتی است که به طور کامل با قدر و جهت توصیف می شود. برای توصیف کامل حرکت یک توپ بولینگ 5 کیلوگرمی که با سرعت 2 متر بر ثانیه به سمت غرب حرکت می کند، باید اطلاعاتی در مورد اندازه و جهت توپ بولینگ درج کنیم. این کافی نیست که بگوییم حرکت توپ 10 کیلوگرم متر بر ثانیه است. حرکت توپ به طور کامل توضیح داده نمی شود تا زمانی که اطلاعاتی در مورد جهت آن ارائه شود. جهت بردار تکانه با جهت سرعت توپ یکسان است. جهت بردار سرعت همان جهتی است که یک جسم در حال حرکت است. اگر توپ بولینگ به سمت غرب حرکت می کند، می توان حرکت آن را با گفتن اینکه 10 کیلوگرم متر بر ثانیه به سمت غرب است، به طور کامل توصیف کرد. به عنوان یک کمیت برداری، تکانه یک جسم به طور کامل با قدر و جهت توصیف می شود. جهت حرکت با یک فلش یا بردار نشان داده می شود.
واحد تکانه کیلوگرم متر بر ثانیه (کیلوگرم متر بر ثانیه) یا N s (نیوتن ثانیه) است.
ضربه – ضربه تغییر در تکانه ناشی از یک نیروی جدید است. این نیرو بسته به جهت نیرو، تکانه را افزایش یا کاهش می دهد. به سمت یا دور از جسمی که قبلاً در حال حرکت بود. اگر نیروی جدید (N) در جهت حرکت جسم (x) باشد، تکانه x افزایش می یابد. بنابراین اگر N به سمت جسم x در جهت مخالف حرکت کند، سرعت x کاهش می یابد و تکانه آن کاهش می یابد.
در درک بقای تکانه، جهت حرکت مهم است. تکانه در یک سیستم با استفاده از جمع برداری جمع می شود. بر اساس قوانین جمع بردار، با جمع مقدار مشخصی تکانه با همان مقدار تکانه که در جهت مخالف حرکت می کند، یک تکانه کل صفر به دست می آید. به عنوان مثال، هنگامی که یک اسلحه شلیک می شود، یک جرم کوچک (گلوله) با سرعت زیادی در یک جهت حرکت می کند. جرم بزرگتر (تفنگ) با سرعت بسیار کمتری در جهت مخالف حرکت می کند. پس زدن تفنگ به دلیل حفظ تکانه است. اسلحه به دلیل جرم بیشتر با سرعت کمتری نسبت به گلوله به عقب حرکت می کند. تکانه گلوله و تکانه اسلحه دقیقاً از نظر اندازه مساوی اما در جهت مخالف هستند. با استفاده از جمع بردار برای افزودن تکانه گلوله به تکانه اسلحه (از نظر اندازه مساوی اما در جهت مخالف) یک تکانه کل سیستم صفر می شود. حرکت سیستم گلوله تفنگ حفظ شده است.
هنگامی که دو جسم به یکدیگر برخورد می کنند، به آن برخورد می گویند. در فیزیک، یک برخورد لزوماً شامل تصادف نیست (مثل برخورد دو اتومبیل با یکدیگر)، بلکه می تواند هر رویدادی باشد که در آن دو یا چند جسم متحرک برای مدت کوتاهی به یکدیگر نیرو وارد کنند.
دو نوع برخورد وجود دارد - الاستیک و غیر ارتجاعی
برخورد الاستیک برخوردی است که در آن هیچ انرژی جنبشی از بین نمی رود. برخورد الاستیک زمانی اتفاق می افتد که دو جسم هنگام برخورد از هم جدا شوند.
برخورد غیر کشسان برخوردی است که در آن مقداری از انرژی جنبشی اجسام در حال برخورد از بین می رود. این به این دلیل است که انرژی به نوع دیگری از انرژی مانند گرما یا صدا تبدیل می شود. برخوردهای غیر کشسان زمانی رخ می دهد که دو جسم با هم برخورد کنند و از یکدیگر دور نشوند.
مثال ها:
یک نظریه مهم در فیزیک قانون بقای تکانه است. این قانون توضیح می دهد که هنگام برخورد دو جسم چه اتفاقی برای تکانه می افتد. این قانون بیان می کند که وقتی دو جسم در یک سیستم بسته با هم برخورد می کنند، تکانه کل دو جسم قبل از برخورد با تکانه کل دو جسم پس از برخورد برابر است. تکانه هر جسم ممکن است تغییر کند، اما تکانه کل باید ثابت بماند.
به عنوان مثال، اگر یک توپ قرمز با جرم 10 کیلوگرم با سرعت 5 متر بر ثانیه به سمت شرق حرکت کند و با توپ آبی به جرم 20 کیلوگرم که با سرعت 10 متر بر ثانیه به سمت غرب حرکت می کند، برخورد کند، نتیجه چیست. ?
ابتدا تکانه هر توپ را قبل از برخورد مشخص می کنیم:
توپ قرمز = 10 کیلوگرم * 5 متر بر ثانیه = 50 کیلوگرم متر بر ثانیه شرق
توپ آبی = 20 کیلوگرم * 10 متر بر ثانیه = 200 کیلوگرم متر بر ثانیه غرب
حرکت حاصل هر دو توپ = 150 کیلوگرم متر بر ثانیه در غرب خواهد بود
نکته: جسمی که ثابت می ایستد دارای تکانه 0 کیلوگرم متر بر ثانیه است.
تکانه ای که در بالا مورد بحث قرار گرفتیم عمدتاً تکانه خطی است. این با درک ما از تکانه سازگار است - یک جسم بزرگ و سریع حرکت حرکتی بیشتری نسبت به یک جسم کوچکتر و کندتر دارد. تکانه خطی به صورت p = mv بیان می شود
بر اساس اصل بقای تکانه خطی، در غیاب نیروهای خارجی، تکانه کل یک سیستم تغییر نمی کند. تکانه تک تک اجزا می تواند، و معمولا تغییر می کند، اما تکانه کل سیستم ثابت می ماند.
اما در مورد اجسام در حال حرکت در یک دایره چطور؟ معلوم می شود که ما نمی توانیم تکانه زاویه ای را به همان شکل تصور کنیم. تکانه زاویه ای تکانه جسمی است که یا در حال چرخش یا در حال حرکت دایره ای است و برابر است با حاصل ضرب ممان اینرسی و سرعت زاویه ای. تکانه زاویه ای بر حسب کیلوگرم متر مربع در ثانیه اندازه گیری می شود.
یک جسم دوار دارای اینرسی مرتبط با آن است که به آن ممان اینرسی می گویند. ممان اینرسی مانند جرم در تکانه خطی است زیرا مقاومت در برابر تغییر سرعت دورانی هنگام اعمال گشتاور (معادل دورانی با نیرو) است.
ممان اینرسی به موارد زیر بستگی دارد:
تکانه زاویه ای به صورت L = Iω بیان می شود. این معادله یک آنالوگ برای تعریف تکانه خطی به صورت p = mv است. واحدهای تکانه خطی کیلوگرم متر بر ثانیه هستند در حالی که واحدهای تکانه زاویه ای کیلوگرم متر مربع بر ثانیه هستند. همانطور که انتظار داریم، جسمی که دارای گشتاور اینرسی I زیاد است، مانند زمین، تکانه زاویه ای بسیار زیادی دارد. جسمی که دارای سرعت زاویه ای بزرگ ω است، مانند سانتریفیوژ، دارای تکانه زاویه ای نسبتاً زیادی است.
حفظ تکانه زاویه ای بسیاری از پدیده ها را توضیح می دهد. اگر گشتاور خارجی روی آن وارد نشود، تکانه زاویه ای کل یک سیستم بدون تغییر باقی می ماند. سرعت چرخش می تواند به سادگی با تغییر ممان اینرسی تغییر کند.
یک مثال از حفظ تکانه زاویه ای زمانی است که یک اسکیت باز روی یخ در حال انجام یک چرخش است. گشتاور خالص روی او بسیار نزدیک به صفر است، زیرا اصطکاک نسبتا کمی بین اسکیت های او و یخ وجود دارد، و به این دلیل که اصطکاک بسیار نزدیک به نقطه محوری اعمال می شود. در نتیجه، او می تواند برای مدت زمان زیادی بچرخد. او می تواند کار دیگری نیز انجام دهد. او می‌تواند با کشیدن دست‌ها و پاهایش سرعت چرخش خود را افزایش دهد. چرا کشیدن دست‌ها و پاهای او سرعت چرخش او را افزایش می‌دهد؟ پاسخ این است که تکانه زاویه ای او به دلیل گشتاور خالص روی ناچیز آن ثابت است. سرعت چرخش او زمانی که بازوهایش را می کشد به شدت افزایش می یابد و لحظه اینرسی او را کاهش می دهد. کاری که او برای کشیدن در بازوهایش انجام می دهد منجر به افزایش انرژی جنبشی چرخشی می شود.
چندین نمونه دیگر از اجسام وجود دارد که سرعت چرخش آنها را افزایش می دهند زیرا چیزی گشتاور اینرسی آنها را کاهش می دهد. گردبادها یک نمونه هستند. سیستم های طوفانی که گردباد ایجاد می کنند به آرامی در حال چرخش هستند. هنگامی که شعاع چرخش باریک می شود، حتی در یک منطقه محلی، سرعت زاویه ای افزایش می یابد، گاهی اوقات تا سطح خشمگین یک گردباد. زمین مثال دیگری است. سیاره ما از یک ابر عظیم گاز و غبار متولد شد که چرخش آن از تلاطم در یک ابر حتی بزرگتر به وجود آمد. نیروهای گرانشی باعث انقباض ابر شدند و در نتیجه سرعت چرخش افزایش یافت.
در مورد حرکت انسان، نمی توان انتظار داشت که حرکت زاویه ای زمانی که یک بدن با محیط در تعامل است و پایش از زمین خارج می شود، حفظ شود. فضانوردان شناور در فضا در صورت بی حرکت بودن هیچ حرکت زاویه ای نسبت به داخل کشتی ندارند. بدن آنها بدون توجه به اینکه چقدر بپیچد تا زمانی که به خود فشار نیاورند، این مقدار صفر را حفظ خواهد کرد.
