La quantità di moto è una misura della massa in movimento. Qualsiasi oggetto che si muove ha slancio. Come definito da Newton, la quantità di moto di un oggetto (p) è il prodotto della massa (m) e della velocità (v) dell'oggetto. In fisica, la quantità di moto di un oggetto è uguale alla massa moltiplicata per la velocità.
Di solito, la quantità di moto è abbreviata usando la lettera "p" che rende l'equazione simile a:
dove p è la quantità di moto, m è la massa e v è la velocità
Da questa equazione, possiamo vedere che la velocità dell'oggetto e la massa hanno un uguale impatto sulla quantità di moto.
Abbiamo più slancio quando corriamo rispetto a quando camminiamo. Allo stesso modo, se un'auto e una bicicletta percorrono la strada alla stessa velocità, l'auto avrà più slancio (a causa della sua massa maggiore).
La quantità di moto può essere considerata la potenza quando un oggetto si muove, vale a dire quanta forza può avere su un altro oggetto. Ad esempio, una palla da bowling (grande massa) spinta molto lentamente (bassa velocità) può colpire una porta di vetro e non romperla, mentre una palla da baseball (piccola massa) può essere lanciata velocemente (alta velocità) e rompere la stessa finestra. La palla da baseball ha uno slancio maggiore della palla da bowling. Perché la quantità di moto è il prodotto della massa e la velocità influisce sulla quantità di moto di un oggetto. Come mostrato, un oggetto con una grande massa e una bassa velocità può avere la stessa quantità di moto di un oggetto con una piccola massa e una grande velocità. Un proiettile è un altro esempio in cui la quantità di moto è molto elevata, a causa della straordinaria velocità.
La quantità di moto è una grandezza vettoriale. Una quantità vettoriale è una quantità completamente descritta sia dalla grandezza che dalla direzione. Per descrivere completamente la quantità di moto di una palla da bowling di 5 kg che si muove verso ovest a 2 m/s, dobbiamo includere informazioni sia sulla grandezza che sulla direzione della palla da bowling. Non basta dire che la palla ha 10 kg m/s di quantità di moto; la quantità di moto della palla non è completamente descritta fino a quando non vengono fornite informazioni sulla sua direzione. La direzione del vettore momento è la stessa della direzione della velocità della pallina. La direzione del vettore velocità è la stessa della direzione in cui si muove un oggetto. Se la palla da bowling si muove verso ovest, allora la sua quantità di moto può essere completamente descritta dicendo che è di 10 kg m/s verso ovest. In quanto quantità vettoriale, la quantità di moto di un oggetto è completamente descritta sia dalla grandezza che dalla direzione. La direzione della quantità di moto è indicata da una freccia o da un vettore.
L'unità di quantità di moto è kg m/s (chilogrammo metro al secondo) o N s (Newton secondo).
Impulso - L'impulso è il cambiamento di quantità di moto causato da una nuova forza; questa forza aumenterà o diminuirà la quantità di moto a seconda della direzione della forza; avvicinarsi o allontanarsi dall'oggetto che si stava muovendo prima. Se la nuova forza (N) va nella direzione della quantità di moto dell'oggetto (x), la quantità di moto di x aumenterà; quindi se N sta andando verso l'oggetto x nella direzione opposta, x rallenterà e la sua quantità di moto diminuirà.
Per comprendere la conservazione della quantità di moto, la direzione della quantità di moto è importante. La quantità di moto in un sistema viene sommata usando l'addizione vettoriale. Secondo le regole dell'addizione vettoriale, sommando una certa quantità di quantità di moto insieme alla stessa quantità di quantità di moto che va nella direzione opposta si ottiene una quantità di moto totale pari a zero. Ad esempio, quando viene sparato un colpo di pistola, una piccola massa (il proiettile) si muove ad alta velocità in una direzione. Una massa più grande (la pistola) si muove nella direzione opposta a una velocità molto inferiore. Il rinculo di una pistola è dovuto alla conservazione della quantità di moto. La pistola arretra a una velocità inferiore rispetto al proiettile a causa della sua massa maggiore. La quantità di moto del proiettile e la quantità di moto della pistola sono esattamente uguali in termini di dimensioni ma di direzione opposta. Usando l'addizione vettoriale per sommare la quantità di moto del proiettile alla quantità di moto della pistola (di dimensioni uguali ma di direzione opposta) si ottiene una quantità di moto totale del sistema pari a zero. La quantità di moto del sistema di proiettili della pistola è stata conservata.
Quando due oggetti si scontrano, si parla di collisione. In fisica, una collisione non deve comportare un incidente (come due auto che si scontrano l'una contro l'altra), ma può essere qualsiasi evento in cui due o più oggetti in movimento esercitano forze l'uno sull'altro per un breve periodo di tempo.
Esistono due tipi di urto: elastico e anelastico
Un urto elastico è un urto in cui non si perde energia cinetica. L'urto elastico si verifica quando i due oggetti "rimbalzano" quando si scontrano.
Un urto anelastico è quello in cui si perde parte dell'energia cinetica dei corpi che si scontrano. Questo perché l'energia viene convertita in un altro tipo di energia come il calore o il suono. Le collisioni anelastiche si verificano quando due oggetti si scontrano e non rimbalzano l'uno dall'altro.
Esempi:
Una teoria importante in fisica è la legge di conservazione della quantità di moto. Questa legge descrive cosa succede alla quantità di moto quando due oggetti si scontrano. La legge afferma che quando due oggetti si scontrano in un sistema chiuso, la quantità di moto totale dei due oggetti prima della collisione è uguale alla quantità di moto totale dei due oggetti dopo la collisione. La quantità di moto di ciascun oggetto può cambiare, ma la quantità di moto totale deve rimanere la stessa.
Ad esempio, se una palla rossa con una massa di 10 kg viaggia verso est a una velocità di 5 m/s e si scontra con una palla blu con una massa di 20 kg che viaggia verso ovest a una velocità di 10 m/s, qual è il risultato ?
Per prima cosa identifichiamo la quantità di moto di ogni pallina prima della collisione:
Palla rossa = 10 kg * 5 m/s = 50 kg m/s est
Sfera blu = 20 kg * 10 m/s = 200 kg m/s ovest
La quantità di moto risultante sarà entrambe le sfere = 150 kg m/s ovest
Nota: un oggetto fermo ha una quantità di moto di 0 kg m/s.
Lo slancio di cui abbiamo discusso sopra è in gran parte slancio lineare. È coerente con la nostra comprensione della quantità di moto: un oggetto grande e in rapido movimento ha una quantità di moto maggiore di un oggetto più piccolo e più lento. Il momento lineare è espresso come p = mv
Secondo il principio di conservazione della quantità di moto lineare, in assenza di forze esterne, la quantità di moto totale di un sistema non cambia. La quantità di moto dei singoli componenti può cambiare, e di solito lo fanno, ma la quantità di moto totale del sistema rimane costante.
Ma per quanto riguarda gli oggetti che si muovono in cerchio? Si scopre che non possiamo immaginare il momento angolare allo stesso modo. Il momento angolare è il momento di un oggetto che sta ruotando o in un movimento circolare ed è uguale al prodotto del momento di inerzia e della velocità angolare. Il momento angolare è misurato in chilogrammi metri quadrati al secondo.
Un corpo rotante ha un'inerzia ad esso associata chiamata momento d'inerzia. Il momento di inerzia è come la massa nel momento lineare poiché è la resistenza alla variazione della velocità di rotazione quando viene applicata una coppia (rotazionale equivalente alla forza).
Il momento di inerzia dipende da:
Il momento angolare è espresso come L = Iω. Questa equazione è analoga alla definizione di quantità di moto lineare come p = mv. Le unità per il momento lineare sono kg m/s mentre le unità per il momento angolare sono kg m2/s. Come ci aspetteremmo, un oggetto che ha un grande momento di inerzia I, come la Terra, ha un momento angolare molto grande. Un oggetto che ha una grande velocità angolare ω, come una centrifuga, ha anche un momento angolare piuttosto grande.
La conservazione del momento angolare spiega molti fenomeni. Il momento angolare totale di un sistema rimane invariato se nessuna coppia esterna agisce su di esso. La velocità di rotazione può cambiare semplicemente cambiando il momento di inerzia.
Un esempio di conservazione del momento angolare è quando un pattinatore sul ghiaccio sta eseguendo una rotazione. La coppia netta su di lei è molto vicina allo zero, perché c'è relativamente poco attrito tra i suoi pattini e il ghiaccio, e perché l'attrito è esercitato molto vicino al punto di rotazione. Di conseguenza, può girare per un bel po' di tempo. Può fare anche qualcos'altro. Può aumentare la sua velocità di rotazione tirando le braccia e le gambe verso l'interno. Perché tirare le braccia e le gambe aumenta la sua velocità di rotazione? La risposta è che il suo momento angolare è costante a causa della coppia netta su di lei trascurabilmente piccola. La sua velocità di rotazione aumenta notevolmente quando tira tra le braccia, diminuendo il suo momento di inerzia. Il lavoro che fa per tirare le braccia si traduce in un aumento dell'energia cinetica rotazionale.
Ci sono molti altri esempi di oggetti che aumentano la loro velocità di rotazione perché qualcosa ha ridotto il loro momento di inerzia. I tornado ne sono un esempio. I sistemi di tempesta che creano tornado ruotano lentamente. Quando il raggio di rotazione si restringe, anche in una regione locale, la velocità angolare aumenta, a volte al livello furioso di un tornado. La Terra è un altro esempio. Il nostro pianeta è nato da un'enorme nuvola di gas e polvere, la cui rotazione proveniva dalla turbolenza in una nuvola ancora più grande. Le forze gravitazionali hanno causato la contrazione della nuvola e di conseguenza la velocità di rotazione è aumentata.
Nel caso del movimento umano, non ci si aspetterebbe che il momento angolare si conservi quando un corpo interagisce con l'ambiente mentre il suo piede si stacca da terra. Gli astronauti che fluttuano nello spazio non hanno momento angolare rispetto all'interno della nave se sono immobili. I loro corpi continueranno ad avere questo valore zero, non importa come si torceranno finché non si daranno una spinta fuori dal bordo della nave.
