Google Play badge

အရှိန်အဟုန်


အဟုန်ဆိုတာဘာလဲ။

Momentum သည် ရွေ့လျားနေသော ဒြပ်ထုကို တိုင်းတာခြင်း ဖြစ်သည်။ ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတိုင်းသည် အရှိန်အဟုန်ရှိသည်။ နယူတန်မှသတ်မှတ်ထားသည့်အတိုင်း၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏အရှိန် (p) သည် အရာဝတ္ထု၏ဒြပ်ထု (m) နှင့် အလျင် (v) တို့၏ ရလဒ်ဖြစ်သည်။ ရူပဗေဒတွင်၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏အရှိန်သည် အလျင်၏ဒြပ်ထုအဆနှင့် ညီမျှသည်။

အရှိန် = ဒြပ်ထု (m) x အလျင် (v)

အများအားဖြင့်၊ ညီမျှခြင်းအား ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်အောင် ပြုလုပ်ထားသော အက္ခရာ “p” ကို အသုံးပြု၍ အဟုန်ကို အတိုချုံ့သည်-

p = m x v

p သည် အဟုန်နေရာတွင် m သည် ဒြပ်ထုဖြစ်ပြီး v သည် အလျင်ဖြစ်သည်။

ဤညီမျှခြင်းမှ၊ အရာဝတ္ထု၏အလျင်နှင့် ဒြပ်ထုသည် အရှိန်ပမာဏအပေါ် တူညီသောသက်ရောက်မှုရှိသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် လမ်းလျှောက်နေချိန်ထက် ပြေးနေချိန်တွင် အရှိန်အဟုန် ပိုများသည်။ အလားတူပင်၊ ကားနှင့်စက်ဘီးသည် တူညီသောအမြန်နှုန်းဖြင့် လမ်းပေါ်တွင် သွားလာနေပါက၊ ကားသည် အရှိန်ပိုရလိမ့်မည် (၎င်း၏ထုထည်ပိုမိုများပြားသောကြောင့်)။

အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရွေ့လျားနေချိန်တွင် စွမ်းအားဟု ယူဆနိုင်သည်၊ ၎င်းမှာ အခြားအရာဝတ္တုအပေါ်တွင် မည်မျှ တွန်းအားရှိသည်ကို ဆိုလိုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဘိုးလင်းဘောလုံး (ဒြပ်ထုကြီး) သည် အလွန်နှေးကွေးစွာ တွန်းလိုက်သည် (အလျင်အနိမ့်) သည် မှန်တံခါးကို ထိမှန်နိုင်ပြီး ဘေ့စ်ဘော (သေးငယ်သောထုထည်) သည် လျင်မြန်စွာ လွှင့်ပစ်နိုင်ပြီး တူညီသော ပြတင်းပေါက်ကို ချိုးဖျက်နိုင်သည်။ ဘေ့စ်ဘောသည် ဘိုးလင်းဘောလုံးထက် အရှိန်ပိုကြီးသည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အရှိန်သည် ဒြပ်ထု၏ ထုတ်ကုန်ဖြစ်ပြီး အလျင်သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရှိန်ကို ထိခိုက်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း၊ ကြီးမားသောထုထည်နှင့် အလျင်နှုန်းနည်းပါးသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် သေးငယ်သောဒြပ်ထုနှင့် ကြီးမားသောအလျင်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုနှင့် တူညီသောအရှိန်ရှိနိုင်သည်။ ကျည်ဆန်သည် ထူးကဲသောအလျင်ကြောင့် အရှိန်အလွန်မြင့်သည့် အခြားဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

Momentum သည် vector quantity တစ်ခုဖြစ်သည်။ vector quantity ဆိုသည်မှာ ပြင်းအားနှင့် ဦးတည်ချက် နှစ်ခုလုံးဖြင့် အပြည့်အစုံ ဖော်ပြထားသည့် ပမာဏတစ်ခုဖြစ်သည်။ 2m/s ဖြင့် အနောက်ဘက်သို့ ရွေ့လျားနေသော 5 ကီလိုဂရမ်လေးသော ဘိုးလင်းဘောလုံး၏အရှိန်ကို အပြည့်အဝဖော်ပြရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပြင်းအားနှင့် ဘိုးလင်းဘောလုံး၏ ဦးတည်ရာနှစ်ခုလုံးဆိုင်ရာ အချက်အလက်များကို ထည့်သွင်းရပါမည်။ ဘောလုံးသည် 10 kg m/s ၏အရှိန်ဟုပြောရန်မလုံလောက်ပါ။ ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကို ၎င်း၏ ဦးတည်ချက်နှင့် ပတ်သက်သည့် အချက်အလက်ကို မပေးမချင်း အပြည့်အစုံ ဖော်ပြမထားပါ။ အရှိန်အဟုန် vector ၏ ဦးတည်ချက်သည် ဘောလုံး၏ အလျင်၏ ဦးတည်ချက်နှင့် တူညီသည်။ အလျင် vector ၏ ဦးတည်ချက်သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရွေ့လျားနေသည့် ဦးတည်ချက်နှင့် တူညီသည်။ အကယ်၍ ဘိုးလင်းဘောလုံးသည် အနောက်ဘက်သို့ ရွေ့လျားနေပါက၊ ၎င်းသည် အနောက်ဘက်သို့ 10 kgm/s ဟု ဆိုခြင်းဖြင့် ၎င်း၏အရှိန်ကို အပြည့်အဝဖော်ပြနိုင်သည်။ vector quantity အနေဖြင့်၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရှိန်အဟုန်ကို ပြင်းအားနှင့် ဦးတည်ရာနှစ်ခုလုံးဖြင့် အပြည့်အစုံဖော်ပြပါသည်။ အဟုန်၏ ဦးတည်ချက်ကို မြှား သို့မဟုတ် ကွက်ကွက်ဖြင့် ပြထားသည်။

အရှိန်ယူနစ်သည် ကီလိုဂရမ် m/s (တစ်စက္ကန့်လျှင် ကီလိုဂရမ်) သို့မဟုတ် N s (နယူတန်စက္ကန့်) ဖြစ်သည်။

Impulse – Impulse ဆိုသည်မှာ အင်အားအသစ်တစ်ခုကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု၊ ဤအင်အားသည် အင်အား၏ ဦးတည်ချက်ပေါ် မူတည်၍ အရှိန်အဟုန် တိုးလာမည် သို့မဟုတ် လျော့သွားမည်ဖြစ်သည်။ ယခင်ကရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုဆီသို့ သို့မဟုတ် ဝေးရာဆီသို့ တွန်းအားအသစ် (N) သည် အရာဝတ္တု (x) ၏အရှိန်အဟုန်သို့သွားပါက၊ x ၏အရှိန်သည် တိုးလာမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် N သည် အရာဝတ္တု x ဆီသို့ ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်နေပါက x နှေးကွေးပြီး ၎င်း၏အရှိန် လျော့ကျသွားမည်ဖြစ်သည်။

အရှိန်အဟုန်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေ

အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းကြောင်းနားလည်ရာတွင် အရှိန်၏ဦးတည်ချက်သည် အရေးကြီးပါသည်။ စနစ်တစ်ခုရှိ အရှိန်အဟုန်ကို vector ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ပေါင်းထည့်သည်။ vector ပေါင်းစည်းခြင်း၏ စည်းမျဉ်းများအောက်တွင်၊ အချို့သောအရှိန်အဟုန်ပမာဏကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့သွားနေသော တူညီသောအရှိန်အဟုန်ပမာဏကို ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် စုစုပေါင်းအရှိန်ကို သုညဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သေနတ်ကို ပစ်ခတ်သောအခါ၊ သေးငယ်သော ဒြပ်ထု (ကျည်ဆန်) သည် ဦးတည်ရာတစ်ခုသို့ အရှိန်ပြင်းပြင်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ပိုကြီးသော ဒြပ်ထု (သေနတ်) သည် အလွန်နှေးကွေးသော အရှိန်ဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ရွေ့လျားသည်။ သေနတ်တစ်လက်၏ နောက်ပြန်လှည့်မှုသည် အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းထားနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ သေနတ်သည် ၎င်း၏ထုထည်ကြီးမားသောကြောင့် ကျည်ဆန်ထက်နိမ့်သောအလျင်ဖြင့် ပြန်ရွေ့သည်။ ကျည်ဆန်၏အရှိန်နှင့် သေနတ်၏အရှိန်သည် အရွယ်အစားအတိအကျတူညီသော်လည်း ဦးတည်ချက်ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်။ ကျည်ဆန်၏အရှိန်ကို သေနတ်၏အရှိန်သို့ထည့်ရန် vector ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် (အရွယ်အစားတူညီသော်လည်း ဦးတည်ချက်ဆန့်ကျင်ဘက်) သည် စုစုပေါင်းစနစ်အရှိန်ကို သုညဖြစ်စေသည်။ သေနတ်ကျည်ဆန်စနစ်၏ အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။

တိုက်မိခြင်း။

အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထိမိသောအခါ၊ တိုက်မိခြင်းဟုခေါ်သည်။ ရူပဗေဒတွင် ယာဉ်တိုက်မှုတစ်ခုသည် မတော်တဆမှုတစ်ခု (ကားနှစ်စီးတိုက်မိခြင်းကဲ့သို့) မတော်တဆမှုတွင် ပါဝင်ခြင်းမရှိသော်လည်း၊ ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်မက ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် အချိန်တိုအတွင်း တစ်ခုနှင့်တစ်ခု တွန်းအားပေးနေသည့် မည်သည့်ဖြစ်ရပ်မျိုးမဆို ဖြစ်နိုင်သည်။

တိုက်မိခြင်းဟူ၍ နှစ်မျိုးရှိသည် - elastic နှင့် inelastic

elastic collision သည် အရွေ့စွမ်းအင်မဆုံးရှုံးနိုင်သော အရာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ကွဲသွားသောအခါတွင် မျှော့တိုက်မှု ဖြစ်ပေါ်သည်။

မမျှော့တိုက်မိခြင်းသည် တိုက်မိနေသော ခန္ဓာကိုယ်၏ အရွေ့စွမ်းအင်အချို့ ဆုံးရှုံးသွားသော အရာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် စွမ်းအင်သည် အပူ သို့မဟုတ် အသံကဲ့သို့ အခြားသော စွမ်းအင်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားခြင်းကြောင့် ဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တိုက်မိပြီး တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဝေးရာသို့ ဘောင်မဝင်သည့်အခါ မမျှမတတိုက်မိမှုများ ဖြစ်ပေါ်သည်။

ဥပမာများ-

ရူပဗေဒတွင် အရေးကြီးသော သီအိုရီတစ်ခုမှာ အရှိန်ကို ထိန်းသိမ်းခြင်းဆိုင်ရာ ဥပဒေဖြစ်သည်။ ဤဥပဒေသည် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တိုက်မိသောအခါ အရှိန်အဟုန်နှင့် ဖြစ်ပျက်ပုံကို ဖော်ပြသည်။ အပိတ်စနစ်တစ်ခုတွင် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တိုက်မိသောအခါ၊ မတိုက်မိမီ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု၏ စုစုပေါင်းအရှိန်သည် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု၏ စုစုပေါင်းအရှိန်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ကြောင်း ဥပဒေတွင် ဖော်ပြထားသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏အရှိန်အဟုန်သည် ပြောင်းလဲနိုင်သော်လည်း စုစုပေါင်းအရှိန်သည် တူညီနေရပါမည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အလေးချိန် 10 ကီလိုဂရမ်ရှိသော အနီရောင်ဘောလုံးသည် 5m/s အမြန်နှုန်းဖြင့် အရှေ့သို့သွားကာ အလေးချိန် 20 ကီလိုဂရမ်ရှိသော အပြာရောင်ဘောလုံးနှင့် အနောက်ဘက်သို့ 10 m/s အရှိန်ဖြင့် တိုက်မိပါက ရလဒ်မှာ အဘယ်နည်း။ ?

မတိုက်မီ ဘောလုံးတစ်ခုစီ၏အရှိန်ကို ဦးစွာသိရှိနိုင်သည်-

အနီရောင်ဘောလုံး = 10 kg * 5 m/s = 50 kg m/s အရှေ့

အပြာရောင်ဘောလုံး = 20 ကီလိုဂရမ် * 10 m/s = 200 ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့် အနောက်ဘက်

ရလဒ် အရှိန်သည် ဘောလုံး နှစ်ခုလုံး = 150 kg m/s အနောက်ဘက် ဖြစ်လိမ့်မည်။

မှတ်ချက်- ရပ်နေသည့်အရာဝတ္ထုတစ်ခုတွင် 0 kg m/s အရှိန်အဟုန်ရှိနေပါသေးသည်။

Linear နှင့် Angular Momentum

အထက်တွင် ဆွေးနွေးခဲ့သည့် အရှိန်အဟုန်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် Linear အရှိန်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့၏ အရှိန်အဟုန်နှင့် ကိုက်ညီသည် - ကြီးမားပြီး လျင်မြန်စွာ ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုသည် သေးငယ်၍ နှေးသော အရာဝတ္ထုထက် အရှိန်ပိုကြီးသည်။ linear အရှိန်ကို p = mv အဖြစ် ဖော်ပြသည်။

Linear Momentum ထိန်းသိမ်းရေးမူအရ၊ ပြင်ပအင်အားစုများမရှိလျှင်၊ စနစ်တစ်ခု၏ စုစုပေါင်းအရှိန်သည် ပြောင်းလဲခြင်းမရှိပေ။ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုချင်းစီ၏ အရှိန်အဟုန်သည် ပြောင်းလဲနိုင်ပြီး အများအားဖြင့် ပြောင်းလဲနိုင်သော်လည်း စနစ်၏ စုစုပေါင်းအရှိန်သည် မမြဲပါ။

သို့သော် စက်ဝိုင်းအတွင်း ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုများကော။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထိုနည်းအတိုင်း ထောင့်ချိုးအရှိန်ကို တွေးကြည့်၍မရပေ။ Angular momentum သည် လည်ပတ်နေသော သို့မဟုတ် စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားနေသည့် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရှိန်အဟုန်ဖြစ်ပြီး inertia အခိုက်အတန့်နှင့် angular velocity တို့၏ ရလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။ Angular အရှိန်ကို တစ်စက္ကန့်လျှင် ကီလိုဂရမ်မီတာ နှစ်ထပ်ကိန်းဖြင့် တိုင်းတာသည်။

လှည့်ပတ်နေသော ခန္ဓာကိုယ်တွင် အားအင် (inertia) ရှိသည်၊ ၎င်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည့် အခိုက်အတန့် (inertia) ဟုခေါ်သည်။ တုန်လှုပ်မှု (အင်အားနှင့် ညီမျှသည်) လည်ပတ်သောအခါ လည်ပတ်နှုန်းပြောင်းလဲမှုကို ခံနိုင်ရည်ရှိသောကြောင့် တုန်လှုပ်ခြင်း၏ အခိုက်အတန့်သည် မျဉ်းနားအဟုန်တွင် ဒြပ်ထုနှင့်တူသည်။

တုန်လှုပ်ခြင်း၏အခိုက်အတန့်အပေါ် မူတည်သည်-

Angular အရှိန်ကို L = Iω အဖြစ် ဖော်ပြသည်။ ဤညီမျှခြင်းသည် p = mv အဖြစ် linear momentum ၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်အတွက် analog တစ်ခုဖြစ်သည်။ linear momentum အတွက် ယူနစ်များသည် kg m/s ဖြစ်ပြီး၊ angular momentum အတွက် ယူနစ်များမှာ kg m2/s ဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့ မျှော်လင့်ထားသည့်အတိုင်း၊ ကမ္ဘာကဲ့သို့ ပြင်းထန်သော အခိုက်အတန့် I ရှိသော အရာတစ်ခုသည် အလွန်ကြီးမားသော ထောင့်အဟုန်ရှိသည်။ centrifuge ကဲ့သို့သော angular velocity ကြီးမားသော ω ရှိသည့် အရာဝတ္ထုသည် ကြီးမားသော angular အရှိန်လည်း ရှိသည်။

ကျီးကန်းအရှိန်ကို ထိန်းသိမ်းခြင်းသည် ဖြစ်စဉ်များစွာကို ရှင်းပြသည်။ ၎င်းတွင် ပြင်ပ torque မလုပ်ဆောင်ပါက စနစ်တစ်ခု၏ စုစုပေါင်း angular အရှိန်သည် မပြောင်းလဲပါ။ လည်ပတ်မှုအမြန်နှုန်းသည် inertia အခိုက်အတန့်ကို ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့် ရိုးရှင်းစွာ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

angular အရှိန်ကို ထိန်းသိမ်းခြင်း၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ ရေခဲပြင်စကိတ်စီးသူသည် လှည့်ပတ်မှုကို လုပ်ဆောင်နေချိန်ဖြစ်သည်။ သူမ၏ စကိတ်များနှင့် ရေခဲများကြားတွင် ပွတ်တိုက်မှု အနည်းငယ်သာ ရှိသောကြောင့် သူမ၏ ပိုက်ကွန် ရုန်းအားသည် သုညနှင့် အလွန်နီးကပ်နေပြီး၊ ပွတ်တိုက်မှုသည် ဆုံမှတ်အမှတ်နှင့် အလွန်နီးကပ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် အချိန်အတော်ကြာအောင် လှည့်ပတ်နိုင်သည်။ သူမလည်း အခြားတစ်ခုခုကို လုပ်နိုင်ပါတယ်။ သူမသည် သူမ၏ လက်များနှင့် ခြေထောက်များကို ဆွဲသွင်းခြင်းဖြင့် သူမ၏ လှည့်ဖျားမှုနှုန်းကို မြှင့်တင်ပေးနိုင်သည်။ သူမ၏ လက်နှင့် ခြေထောက်များကို ဆွဲထုတ်ခြင်းက အဘယ်ကြောင့် သူမ၏ လှည့်ဖျားမှုနှုန်းကို တိုးစေသနည်း။ အဖြေမှာ သူမ၏ ထောင့်ချိုး အရှိန်သည် သူမ၏ ပေါ့ပေါ့တန်တန် သေးငယ်သော ပိုက်ကွန် torque ကြောင့် အဆက်မပြတ် ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။ သူမ၏ လက်မောင်းကို ဆွဲယူလိုက်သောအခါ သူမ၏ လှည့်ထွက်နှုန်းသည် အလွန်တိုးလာကာ သူမ၏ စိတ်အားထက်သန်မှု အခိုက်အတန့်ကို လျော့ကျစေသည်။ သူမ၏လက်များကို ဆွဲထုတ်သည့်အလုပ်သည် လည်ပတ်အရွေ့စွမ်းအင်ကို တိုးစေသည်။

တစ်စုံတစ်ခုသည် ၎င်းတို့၏ inertia အခိုက်အတန့်ကို လျှော့ချပေးသောကြောင့် ၎င်းတို့၏ လှည့်နှုန်းကို တိုးစေသော အရာဝတ္ထုများ၏ အခြားဥပမာများစွာရှိပါသည်။ လေဆင်နှာမောင်းများသည် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ လေဆင်နှာမောင်းများကို ဖန်တီးပေးသည့် မုန်တိုင်းစနစ်များသည် ဖြည်းဖြည်းချင်း လှည့်ပတ်လျက်ရှိသည်။ လည်ပတ်မှု၏ အချင်းဝက် ကျဉ်းသွားသောအခါ၊ ဒေသတစ်ခုတွင်ပင်၊ အကွေ့အကောက်များသော အလျင်သည် တိုးလာကာ တစ်ခါတစ်ရံ လေဆင်နှာမောင်း၏ ပြင်းထန်သောအဆင့်အထိ ဖြစ်သည်။ ကမ္ဘာမြေသည် အခြားဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ကမ္ဘာဂြိုဟ်သည် ကြီးမားသော တိမ်တိုက်ကြီးတစ်ခုတွင် လှိုင်းလေထန်ခြင်းမှ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ဓာတ်ငွေ့နှင့် ဖုန်မှုန့်ကြီးများမှ မွေးဖွားလာပါသည်။ Gravitational Forces သည် တိမ်တိုက်အား ကျုံ့သွားစေပြီး ရလဒ်အဖြစ် လည်ပတ်နှုန်း တိုးလာသည်။

လူ၏ရွေ့လျားမှုအခြေအနေတွင်၊ ခန္ဓာကိုယ်သည် မြေပြင်မှ တွန်းချလိုက်သောအခါတွင် ခန္ဓာကိုယ်သည် ပတ်ဝန်းကျင်နှင့် အပြန်အလှန် တုံ့ပြန်သောအခါတွင် ထောင့်ကွေးအဟုန်ကို ထိန်းသိမ်းထားရန် မျှော်လင့်မည်မဟုတ်ပေ။ အာကာသယာဉ်မှူးများသည် မလှုပ်မယှက်ဖြစ်နေပါက သင်္ဘောအတွင်းပိုင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသော လှိုင်းအတက်အဆင်းမရှိပေ။ သင်္ဘော၏ဘေးဘက်သို့ တွန်းထုတ်ခြင်းမပြုသရွေ့ သူတို့၏ခန္ဓာကိုယ်များသည် ၎င်းတို့မည်ကဲ့သို့ လှည့်ပတ်နေစေကာမူ ဤသုညတန်ဖိုးရှိနေမည်ဖြစ်သည်။

Download Primer to continue