Momentum is een maat voor massa in beweging. Elk object dat beweegt heeft momentum. Zoals gedefinieerd door Newton, is het momentum van een object (p) het product van de massa (m) en snelheid (v) van het object. In de natuurkunde is het momentum van een object gelijk aan de massa maal de snelheid.
Gewoonlijk wordt momentum afgekort met de letter "p", waardoor de vergelijking er als volgt uitziet:
waarbij p het momentum is, m de massa en v de snelheid
Uit deze vergelijking kunnen we zien dat de snelheid van het object en de massa een gelijke invloed hebben op de hoeveelheid momentum.
We hebben meer momentum als we rennen dan wanneer we lopen. Evenzo, als een auto en een fiets met dezelfde snelheid door de straat rijden, zal de auto meer vaart hebben (vanwege zijn hogere massa).
Momentum kan worden beschouwd als de kracht wanneer een object beweegt, dat wil zeggen hoeveel kracht het op een ander object kan hebben. Een bowlingbal (grote massa) die heel langzaam wordt geduwd (lage snelheid) kan bijvoorbeeld een glazen deur raken en niet breken, terwijl een honkbal (kleine massa) snel kan worden gegooid (hoge snelheid) en hetzelfde raam kan breken. Het honkbal heeft een groter momentum dan de bowlingbal. Omdat momentum het product is van de massa en de snelheid het momentum van een object beïnvloedt. Zoals weergegeven, kan een object met een grote massa en een lage snelheid hetzelfde momentum hebben als een object met een kleine massa en een grote snelheid. Een kogel is een ander voorbeeld waarbij het momentum erg hoog is, vanwege de buitengewone snelheid.
Momentum is een vectorgrootheid. Een vectorgrootheid is een grootheid die volledig wordt beschreven door zowel grootte als richting. Om het momentum van een bowlingbal van 5 kg die met 2 m/s naar het westen beweegt volledig te beschrijven, moeten we informatie opnemen over zowel de grootte als de richting van de bowlingbal. Het is niet genoeg om te zeggen dat de bal een momentum heeft van 10 kg m/s; het momentum van de bal is niet volledig beschreven totdat informatie over de richting wordt gegeven. De richting van de impulsvector is dezelfde als de richting van de snelheid van de bal. De richting van de snelheidsvector is dezelfde als de richting waarin een object beweegt. Als de bowlingbal naar het westen beweegt, kan het momentum volledig worden beschreven door te zeggen dat het 10 kg m/s westwaarts is. Als vectorgrootheid wordt het momentum van een object volledig beschreven door zowel grootte als richting. De richting van het momentum wordt weergegeven door een pijl of vector.
Eenheid van momentum is kg m/s (kilogram meter per seconde) of N s (Newtonseconde).
Impuls - Impuls is de verandering in momentum veroorzaakt door een nieuwe kracht; deze kracht zal het momentum vergroten of verkleinen, afhankelijk van de richting van de kracht; naar of weg van het object dat eerder bewoog. Als de nieuwe kracht (N) in de richting van het momentum van het object (x) gaat, zal het momentum van x toenemen; dus als N in de tegenovergestelde richting naar object x gaat, zal x vertragen en zal zijn momentum afnemen.
Om het behoud van momentum te begrijpen, is de richting van het momentum belangrijk. Momentum in een systeem wordt opgeteld met behulp van vectoroptelling. Volgens de regels van vectoroptelling geeft het optellen van een bepaalde hoeveelheid momentum samen met dezelfde hoeveelheid momentum in de tegenovergestelde richting een totale momentum van nul. Wanneer bijvoorbeeld een kanon wordt afgevuurd, beweegt een kleine massa (de kogel) met hoge snelheid in één richting. Een grotere massa (het kanon) beweegt met een veel lagere snelheid in de tegenovergestelde richting. De terugslag van een geweer is vanwege het behoud van momentum. Het pistool beweegt terug met een lagere snelheid dan de kogel vanwege zijn grotere massa. Het momentum van de kogel en het momentum van het pistool zijn precies even groot maar tegengesteld in richting. Het gebruik van vectoroptelling om het momentum van de kogel toe te voegen aan het momentum van het pistool (gelijk in grootte maar tegengesteld in richting) geeft een totale systeemmomentum van nul. Het momentum van het geweerkogelsysteem is behouden.
Wanneer twee objecten tegen elkaar botsen, wordt dit een botsing genoemd. In de natuurkunde hoeft een botsing geen ongeval te zijn (zoals twee auto's die tegen elkaar botsen), maar kan het elke gebeurtenis zijn waarbij twee of meer bewegende objecten gedurende korte tijd krachten op elkaar uitoefenen.
Er zijn twee soorten botsingen: elastisch en niet-elastisch
Een elastische botsing is een botsing waarbij geen kinetische energie verloren gaat. De elastische botsing vindt plaats wanneer de twee objecten uit elkaar "stuiteren" wanneer ze botsen.
Een inelastische botsing is een botsing waarbij een deel van de kinetische energie van de botsende lichamen verloren gaat. Dit komt omdat de energie wordt omgezet in een ander type energie zoals warmte of geluid. Inelastische botsingen treden op wanneer twee objecten botsen en niet van elkaar wegkaatsen.
Voorbeelden:
Een belangrijke theorie in de natuurkunde is de wet van behoud van impuls. Deze wet beschrijft wat er met momentum gebeurt wanneer twee objecten botsen. De wet stelt dat wanneer twee objecten botsen in een gesloten systeem, het totale momentum van de twee objecten vóór de botsing hetzelfde is als het totale momentum van de twee objecten na de botsing. Het momentum van elk object kan veranderen, maar het totale momentum moet hetzelfde blijven.
Als een rode bal met een massa van 10 kg bijvoorbeeld met een snelheid van 5 m/s naar het oosten reist en botst met een blauwe bal met een massa van 20 kg die met een snelheid van 10 m/s naar het westen rijdt, wat is dan het resultaat ?
Eerst identificeren we het momentum van elke bal vóór de botsing:
Rode bal = 10 kg * 5 m/s = 50 kg m/s oost
Blauwe bal = 20 kg * 10 m/s = 200 kg m/s west
Het resulterende momentum is beide ballen = 150 kg m/s west
Opmerking: Een stilstaand object heeft een momentum van 0 kg m/s.
Het momentum dat we hierboven hebben besproken, is grotendeels lineair momentum. Het komt overeen met ons begrip van momentum - een groot, snel bewegend object heeft een groter momentum dan een kleiner, langzamer object. Lineair momentum wordt uitgedrukt als p = mv
Volgens het principe van behoud van lineair momentum verandert het totale momentum van een systeem niet als er geen externe krachten zijn. Het momentum van de afzonderlijke componenten kan, en zal meestal veranderen, maar het totale momentum van het systeem blijft constant.
Maar hoe zit het met objecten die in een cirkel bewegen? Het blijkt dat we ons het impulsmoment niet op dezelfde manier kunnen voorstellen. Impulsmoment is het momentum van een object dat roteert of in een cirkelvormige beweging is en gelijk is aan het product van het traagheidsmoment en de hoeksnelheid. Het impulsmoment wordt gemeten in kilogram in het kwadraat per seconde.
Een roterend lichaam heeft een bijbehorende traagheid, het traagheidsmoment genoemd. Het traagheidsmoment is als massa in lineair momentum, omdat het de weerstand is tegen verandering in rotatiesnelheid wanneer een koppel (rotatie equivalent aan kracht) wordt uitgeoefend.
Het traagheidsmoment is afhankelijk van:
Het impulsmoment wordt uitgedrukt als L = Iω. Deze vergelijking is analoog aan de definitie van lineair momentum als p = mv. Eenheden voor lineair momentum zijn kg m/s, terwijl eenheden voor impulsmoment kg m2/s zijn. Zoals we zouden verwachten, heeft een object met een groot traagheidsmoment I, zoals de aarde, een zeer groot impulsmoment. Een object met een grote hoeksnelheid ω, zoals een centrifuge, heeft ook een vrij groot impulsmoment.
Behoud van impulsmoment verklaart veel verschijnselen. Het totale impulsmoment van een systeem blijft ongewijzigd als er geen extern koppel op inwerkt. De rotatiesnelheid kan eenvoudig veranderen door het traagheidsmoment te veranderen.
Een voorbeeld van behoud van impulsmoment is wanneer een schaatser een spin uitvoert. Het netto koppel op haar is zeer dicht bij nul, omdat er relatief weinig wrijving is tussen haar schaatsen en het ijs, en omdat de wrijving zeer dicht bij het draaipunt wordt uitgeoefend. Daardoor kan ze geruime tijd draaien. Ze kan ook nog iets anders doen. Ze kan haar draaisnelheid verhogen door haar armen en benen naar binnen te trekken. Waarom verhoogt het trekken aan haar armen en benen haar draaisnelheid? Het antwoord is dat haar impulsmoment constant is vanwege het netto koppel op haar verwaarloosbaar kleine. Haar draaisnelheid neemt enorm toe wanneer ze haar armen intrekt, waardoor haar traagheidsmoment afneemt. Het werk dat ze doet om haar armen in te trekken resulteert in een toename van de kinetische rotatie-energie.
Er zijn verschillende andere voorbeelden van objecten die hun draaisnelheid verhogen omdat iets hun traagheidsmoment verminderde. Tornado's zijn daar een voorbeeld van. Stormsystemen die tornado's creëren, draaien langzaam rond. Wanneer de rotatiestraal kleiner wordt, zelfs in een lokaal gebied, neemt de hoeksnelheid toe, soms tot het woedende niveau van een tornado. De aarde is een ander voorbeeld. Onze planeet werd geboren uit een enorme wolk van gas en stof, waarvan de rotatie voortkwam uit turbulentie in een nog grotere wolk. Door zwaartekrachten trok de wolk samen, waardoor de rotatiesnelheid toenam.
In het geval van menselijke beweging zou je niet verwachten dat het impulsmoment behouden blijft wanneer een lichaam in wisselwerking staat met de omgeving terwijl zijn voet van de grond duwt. Astronauten die in de ruimte zweven, hebben geen impulsmoment ten opzichte van de binnenkant van het schip als ze bewegingsloos zijn. Hun lichamen zullen deze nulwaarde blijven behouden, ongeacht hoe ze draaien, zolang ze zichzelf niet van de zijkant van het vat duwen.
