မေးခွန်းတစ်ခုဖြေဆို ရန် "ဂဏန်းတစ်လုံးကို ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုရရန် သူ့ဘာသာသူ အကြိမ်မည်မျှမြှောက်သည်" ဟူသောမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် အရိုးရှင်းဆုံး ဝေါဟာရများဖြင့် လော့ဂရစ်သမ်ကို ဖော်ပြနိုင်သည်။
ဥပမာအားဖြင့် 27 ကိုရရန် 3s မည်မျှမြှောက်သနည်း။ အဖြေကို 3 × 3 × 3 = 27 ဖြင့် တွက်ချက်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် 27 ရရန်အတွက် သုံးလုံးကို သုံးကြိမ်မြှောက်ရပါမည်။
မှတ်တမ်းများရေးသားခြင်းကို တိကျသောနည်းလမ်းဖြင့် လုပ်ဆောင်သည်။ အထက်ဖော်ပြပါ ဥပမာတွင်၊ မှတ်တမ်းကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားထားသည်။
27 ရရှိရန် လိုအပ်သော သုံးလုံးအရေအတွက်သည် 3 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊
\(\log_3 27 = 3\)
အခြားဥပမာ- 16 ကိုရရန် 2s မည်မျှ မြှောက်သနည်း။
အဖြေ- 2 × 2 × 2 × 2 = 16။ ထို့ကြောင့် 16 ကိုရရန်အတွက် 2s လေးခုကို မြှောက်ရမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် လော့ဂရစ်သမ်သည် 4 ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ပုံစံဖြင့်ရေးနိုင်သည်၊ \(\log_2 16 = 4\) . ဤသည်မှာ 2×2×2×2 = 16 နှင့် \(\log_2 16 = 4\) အသုံးအနှုန်းများကို တူညီသည်ဟု ဆိုရခြင်း၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်။
ပွားသောကိန်းကို အခြေခံဟု ခေါ်သည်။ အထက်ဖော်ပြပါ ကိစ္စရပ်တွင် အခြေခံသည် 2 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့ ပြောနိုင်သည်-
m၊ x နှင့် n တို့သည် အောက်ပါအတိုင်း ဆက်စပ်နေပါက၊
\(m^x = n\)
ထို့နောက် \(x\) ကို ဂဏန်း n ၏ လော့ဂရစ်သမ်ဟု ဆိုကာ အခြေခံ m သို့ ရေးထားသည် ။
\(\log_m n = x\)
ဤနေရာတွင် ကစားရာတွင် ဂဏန်းသုံးလုံးရှိကြောင်း သတိပြုရန် အရေးကြီးပါသည်။
ထို့ကြောင့် ဂဏန်းတစ်ခု၏ လော့ဂရစ်သမ်သည် အညွှန်းကိန်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။ ဥပမာများ-
၄ ၃ = ၆၄ | 4 ၏ခြေရင်းသို့ 64 သည် 3 ဖြစ်သည်။ | \(\log_4 64 = 3\) |
5 -3 = \(\frac{1}{125}\) | အခြေ 5 = -3 သို့ \(\frac{1}{125}\) ၏ မှတ်တမ်း | \(\log_5 \frac{1}{125} = -3\) |
a 0 = 1 | အခြေခံ a = 0 သို့ 1 ၏မှတ်စု | \(\log_0 1 = a\) |
a 1 = a | a ၏ခြေရင်းတွင် 1 ကိုမှတ်ပါ။ | \(\log_a a = 1\) |
အောက်ပါတို့သည် တူညီသော ဥပမာများဖြစ်သည်။
ဥပမာ 1. \(\log_5 625\) ၏ အဖြေကား အဘယ်နည်း။
ဖြေရှင်းချက်- မေးခွန်းမှာ 625 ကိုရရန်အတွက် မြှောက်ရန် လိုအပ်သော 5s အရေအတွက်ကို မေးခြင်းဖြစ်သည်။ 5s သည် 4 ဖြစ်သည်။ အကြောင်းမှာ 5s လေးခုကို မြှောက်ပါက 625 ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ 5 x 5 x 5 ဖြစ်သည်။ x 5 = 625။ ထို့ကြောင့် အဖြေကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။
အဖြေ- \(\log_5 625 = 4\)
ဥပမာ 2။ \(\log_2 64\) ၏ အဖြေကား အဘယ်နည်း။
ဖြေရှင်းချက်- မေးခွန်းသည် 64 ကိုရရန်အတွက် မြှောက်ရန် လိုအပ်သော 2s အရေအတွက်ကို တောင်းဆိုပါသည်။ 64 ကိုရရန်အတွက် မြှောက်ထားသော 2 အရေအတွက်သည် 6 ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် သင်သည် ခြောက်ခုကို မြှောက်ပါက၊ 64။ ဆိုလိုသည်မှာ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64။ ထို့ကြောင့် အဖြေကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးနိုင်သည်။
အဖြေ- \(\log_2 64 =6\)
လော့ဂရစ်သမ်ကို အခြေမပါဘဲ ရေးပါက အောက်ခြေကို '10' ဟု မှတ်ယူပါ။
\(\log_{10}1000 = 3\)
မှတ်တမ်းတန်ဖိုးသည် အနုတ်လက္ခဏာ ဖြစ်နိုင်သည် ၊ အောက်ပါ ဥပမာကို ကြည့်ပါ။
\(\log_{10}0.1 = -1\)
အဘယ်ကြောင့်? ဆိုလိုသည်မှာ \(10^{-1} =0.1\)
\(\log_50.008 = -3 \text{ as } 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = 0.008\)
အကယ်လို့ \(\log_zn = \log_zm = x \textrm{ then } z^x = n \textrm{ and } z^x = m\)
\(\therefore \log_zn = \log_zm \)
⇒ \(n = m\)
