المساحة التي يشغلها الجسم تسمى الحجم. الحجم ثلاثي الأبعاد. لقياس الأحجام ، نحتاج إلى معرفة قياس الأضلاع الثلاثة. بما أن الحجم يتضمن ثلاثة جوانب ، فإنه يقاس بوحدات تكعيبية. يُطلق على السطح مثل صفحة الكتاب واللوحة السوداء أسطح الطائرة. ليس لديهم أي حجم ولكن لديهم مساحة فقط. وحدات الحجم هي سم مكعب (cm 3 ), متر مكعب (m 3 ) ، إلخ.
مكعب له جميع الأضلاع متساوية في الطول.
إذن ، حجم المكعب = (جانب × جانب × جانب) وحدات مكعبة
أو،
= (الطول × الطول × الطول) وحدات مكعبة.
المكعب هو صندوق صلب يكون كل سطح فيه مستطيلاً من نفس المساحة أو مناطق مختلفة. متوازي المستطيلات له الطول والعرض والارتفاع.
لذا ، فإن حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع = ل × ب × ح وحدات مكعبة.
تسمى المادة الصلبة التي يحدها سطح أسطواني وقاعدتان دائريتان متوازيتان في الأعلى والأسفل بالأسطوانة.
ضع في اعتبارك أسطوانة نصف قطرها r ووحدات ارتفاع h.
حجم الأسطوانة = π r 2 h وحدات مكعبة.
يُعرف حجم الأسطوانة أحيانًا أيضًا بسعتها.
الكرة هي مجموعة من النقاط في الفضاء تُعطى مسافة ص من المركز.
حجم الكرة = 4 ∕ 3 r 3
حجم نصف الكرة هو نصف حجم الكرة ذات الصلة. إذن ، حجم نصف الكرة = 2 ∕ 3 r 3
ملاحظة: حجم الكرة هو 2∕3 من حجم الأسطوانة التي لها نفس نصف القطر ، والارتفاع يساوي القطر.
المخروط شكل ثلاثي الأبعاد بقاعدة دائرية واحدة. سطح منحني يربط بين القاعدة والرأس.
حجم مخروط نصف قطره r يساوي ثلث مساحة القاعدة.
V = 1∕3 B × h حيث B = πr 2
أو حجم المخروط = 1∕3 π r 2 h
المنشور عبارة عن متعدد الوجوه له وجهان متوازيان ومتطابقان يسمى القواعد التي هي مضلعات. الحجم V للمنشور هو مساحة القاعدة B مضروبًا في الارتفاع h.
حجم المنشور = ب × ح
حيث B هي مساحة القاعدة و h هي الارتفاع.
قاعدة المنشور مستطيل. مساحة القاعدة تساوي الطول × العرض.
الهرم متعدد السطوح ذو قاعدة واحدة أي مضلع. وجوهها الأخرى مثلثات.
حجم الهرم الخامس هو ثلث مساحة القاعدة ب في الارتفاع h.
الخامس = 1 ∕ 3 ب × ح
حيث قاعدة المساحة (وهي مربع) = الطول × الطول.
أي وحدة تستخدم في قياس الطول تعطي وحدة مقابلة مستخدمة في قياس الحجم. مثال: يمكن حساب حجم مكعب بطول أضلاع معين. السنتيمتر المكعب هو حجم المكعب بطول 1 سم.
حجم الوحدة القياسي حسب وحدات النظام الدولي هو المتر المكعب. يتم تضمين اللتر أيضًا في النظام المتري كوحدة حجم.
1 لتر = 1000 سم مكعب.
1 متر مكعب = 1000 لتر.
العديد من الوحدات التقليدية التي تم استخدامها في قياس الحجم والتي لا تزال قيد الاستخدام تشمل قدم اللوح ، وملعقة كبيرة ، والقدم المكعبة ، والبوصة المكعبة ، والجالون ، والبرميل من بين وحدات أخرى.
