কোনো বস্তুর দখলকৃত স্থানকে আয়তন বলে। আয়তন ত্রিমাত্রিক। আয়তন পরিমাপ করতে আমাদের তিনটি বাহুর পরিমাপ জানতে হবে। যেহেতু আয়তনের তিনটি দিক জড়িত, তাই এটি ঘন এককে পরিমাপ করা হয়। বইয়ের পাতা এবং ব্ল্যাকবোর্ডের মতো পৃষ্ঠকে সমতল পৃষ্ঠ বলে। তাদের কোন আয়তন নেই কিন্তু শুধু একটি এলাকা আছে। আয়তনের একক হল ঘন সেন্টিমিটার (cm 3 ), কিউবিক মিটার (m 3 ) ইত্যাদি।
একটি ঘনকের সমান দৈর্ঘ্যের সব দিক রয়েছে।
সুতরাং, একটি ঘনকের আয়তন = (পার্শ্ব × পার্শ্ব × পার্শ্ব) ঘন একক
অথবা,
= (দৈর্ঘ্য × দৈর্ঘ্য × দৈর্ঘ্য) ঘন একক।
একটি কিউবয়েড একটি কঠিন বাক্স যার প্রতিটি পৃষ্ঠ একই এলাকা বা বিভিন্ন এলাকার একটি আয়তক্ষেত্র। একটি কিউবয়েডের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা রয়েছে।
সুতরাং, একটি কিউবয়েডের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা = l × b × h ঘন একক।
একটি নলাকার পৃষ্ঠ এবং উপরের এবং নীচে দুটি সমান্তরাল বৃত্তাকার ভিত্তি দ্বারা আবদ্ধ একটি কঠিনকে সিলিন্ডার বলে।
ব্যাসার্ধ r ইউনিট এবং উচ্চতা h ইউনিটের একটি সিলিন্ডার বিবেচনা করুন।
সিলিন্ডারের আয়তন = π r 2 h ঘন একক।
একটি সিলিন্ডারের আয়তন কখনও কখনও এর ক্ষমতা হিসাবেও পরিচিত।
একটি গোলক হল স্থানের বিন্দুগুলির একটি সেট যা কেন্দ্র থেকে r দূরত্ব দেওয়া হয়।
একটি গোলকের আয়তন = 4 ∕ 3 π r 3
একটি গোলার্ধের আয়তন সংশ্লিষ্ট গোলকের আয়তনের অর্ধেক। সুতরাং, একটি গোলার্ধের আয়তন = 2 ∕ 3 π r 3
দ্রষ্টব্য: একটি গোলকের আয়তন একই ব্যাসার্ধের একটি সিলিন্ডারের আয়তনের 2∕3 এবং ব্যাসের সমান উচ্চতা।
একটি শঙ্কু একটি বৃত্তাকার ভিত্তি সহ একটি ত্রিমাত্রিক চিত্র। একটি বাঁকা পৃষ্ঠ ভিত্তি এবং শীর্ষবিন্দুকে সংযুক্ত করে।
r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি শঙ্কুর আয়তন হল বেসের ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ।
V = 1∕3 B × h যেখানে B = πr 2
বা, একটি শঙ্কুর আয়তন = 1∕3 π r 2 h
একটি প্রিজম হল একটি পলিহেড্রন যার দুটি সমান্তরাল, সঙ্গতিপূর্ণ মুখগুলিকে বেস বলা হয় যেগুলি বহুভুজ। একটি প্রিজমের আয়তন V হল বেস B এর ক্ষেত্রফলের উচ্চতা h গুণ।
প্রিজমের আয়তন = B × h
যেখানে B হল ভিত্তির ক্ষেত্রফল এবং h হল উচ্চতা।
প্রিজমের ভিত্তি একটি আয়তক্ষেত্র। ভিত্তির ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য × প্রস্থের সমান।
একটি পিরামিড হল একটি পলিহেড্রন যার একটি বেস যে কোনো বহুভুজ। এর অন্যান্য মুখগুলি ত্রিভুজ।
একটি পিরামিডের আয়তন V বেস B এর ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতার h গুণ।
V=1∕3 B × h
যেখানে ক্ষেত্রফলের ভিত্তি (যা একটি বর্গক্ষেত্র) = দৈর্ঘ্য × দৈর্ঘ্য।
দৈর্ঘ্য পরিমাপে ব্যবহৃত যে কোনো একক আয়তনের পরিমাপে ব্যবহৃত একটি সংশ্লিষ্ট একক দেয়। উদাহরণ: বাহুগুলির প্রদত্ত দৈর্ঘ্য সহ একটি ঘনকের আয়তন গণনা করা যেতে পারে। একটি কিউবিক সেন্টিমিটার হল কিউবের আয়তন যার বাহুগুলি 1 সেমি।
আন্তর্জাতিক সিস্টেম ইউনিট অনুযায়ী মান একক আয়তন হল ঘনমিটার। আয়তনের একক হিসাবে লিটারও মেট্রিক সিস্টেমে অন্তর্ভুক্ত।
1 লিটার = 1000 ঘন সেন্টিমিটার।
1 ঘনমিটার = 1000 লিটার।
ভলিউম পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত বেশ কিছু ঐতিহ্যবাহী ইউনিটের মধ্যে রয়েছে বোর্ড ফুট, টেবিল চামচ, কিউবিক ফুট, কিউবিক ইঞ্চি, গ্যালন এবং ব্যারেল।
