Der von einem Objekt eingenommene Raum wird Volumen genannt. Das Volumen ist dreidimensional. Um das Volumen zu messen, müssen wir das Maß von drei Seiten kennen. Da das Volumen drei Seiten umfasst, wird es in Kubikeinheiten gemessen. Eine Oberfläche wie eine Buchseite oder eine Tafel nennt man ebene Flächen. Sie haben kein Volumen, sondern nur eine Fläche. Die Einheiten für das Volumen sind Kubikzentimeter (cm 3 ), Kubikmeter (m 3 ) usw.
Bei einem Würfel sind alle Seiten gleich lang.
Also, Volumen eines Würfels = (Seite × Seite × Seite) Kubikeinheiten
oder,
= (Länge × Länge × Länge) Kubikeinheiten.
Ein Quader ist ein massiver Kasten, dessen Oberfläche jeweils ein Rechteck gleicher Fläche oder verschiedener Flächen ist. Ein Quader hat Länge, Breite und Höhe.
Also ist das Volumen eines Quaders = Länge × Breite × Höhe = l × b × h Kubikeinheiten.
Ein Körper, der von einer zylindrischen Oberfläche und zwei parallelen kreisförmigen Grundflächen oben und unten begrenzt wird, wird Zylinder genannt.
Betrachten Sie einen Zylinder mit einem Radius von r-Einheiten und einer Höhe von h-Einheiten.
Zylindervolumen = π r 2 h Kubikeinheiten.
Das Volumen eines Zylinders wird manchmal auch als Fassungsvermögen bezeichnet.
Eine Kugel ist eine Menge von Punkten im Raum, denen der Abstand r vom Mittelpunkt gegeben ist.
Das Volumen einer Kugel = 4 ∕ 3 π r 3
Das Volumen einer Halbkugel beträgt die Hälfte des Volumens der zugehörigen Kugel. Das Volumen einer Halbkugel ist also = 2 ∕ 3 π r 3
Hinweis: Das Volumen einer Kugel beträgt 2∕3 des Volumens eines Zylinders mit demselben Radius und einer Höhe, die dem Durchmesser entspricht.
Ein Kegel ist eine dreidimensionale Figur mit einer kreisförmigen Grundfläche. Eine gekrümmte Fläche verbindet die Basis und den Scheitelpunkt.
Das Volumen eines Kegels mit Radius r beträgt ein Drittel der Grundfläche.
V = 1∕3 B × h mit B = πr 2
oder: Volumen eines Kegels = 1∕3 π r 2 h
Ein Prisma ist ein Polyeder mit zwei parallelen, kongruenten Flächen, sogenannten Grundflächen, die Polyeder sind. Das Volumen V eines Prismas ist die Fläche der Grundfläche B mal der Höhe h.
Volumen eines Prismas = B × h
Dabei ist B die Grundfläche und h die Höhe.
Die Grundfläche des Prismas ist ein Rechteck. Die Grundfläche ist gleich der Länge × Breite.
Eine Pyramide ist ein Polyeder mit einer Basis, die ein beliebiges Polygon ist. Seine anderen Flächen sind Dreiecke.
Das Volumen V einer Pyramide beträgt ein Drittel der Grundfläche B mal der Höhe h.
V=1∕3 B × h
wobei die Grundfläche der Fläche (die ein Quadrat ist) = Länge × Länge.
Jede Einheit, die bei der Längenmessung verwendet wird, ergibt eine entsprechende Einheit, die bei der Volumenmessung verwendet wird. Beispiel: Das Volumen eines Würfels mit einer gegebenen Seitenlänge kann berechnet werden. Ein Kubikzentimeter ist das Volumen eines Würfels mit einer Seitenlänge von 1 cm.
Die Standardvolumeneinheit gemäß dem internationalen Einheitensystem ist der Kubikmeter. Auch im metrischen System ist Liter als Volumeneinheit enthalten.
1 Liter = 1000 Kubikzentimeter.
1 Kubikmeter = 1000 Liter.
Zu den traditionellen Einheiten, die bei der Volumenmessung verwendet wurden und immer noch verwendet werden, gehören unter anderem Brettfuß, Esslöffel, Kubikfuß, Kubikzoll, Gallone und Fass.
