El espacio ocupado por un objeto se llama volumen. El volumen es tridimensional. Para medir los volúmenes necesitamos saber la medida de tres lados. Como el volumen tiene tres lados, se mide en unidades cúbicas. Una superficie como la página de un libro y una pizarra se llaman superficies planas. No tienen ningún volumen, solo tienen un área. Las unidades de volumen son centímetros cúbicos (cm 3 ), metros cúbicos (m 3 ) , etc.
Un cubo tiene todos los lados de igual longitud.
Entonces, volumen de un cubo = (lado × lado × lado) unidades cúbicas
o,
= (largo × largo × largo) unidades cúbicas.
Un paralelepípedo es una caja sólida cuya superficie es un rectángulo de la misma área o de áreas diferentes. Un paralelepípedo tiene largo, ancho y alto.
Entonces, el volumen de un paralelepípedo = largo × ancho × alto = l × b × h unidades cúbicas.
Un sólido limitado por una superficie cilíndrica y dos bases circulares paralelas en la parte superior e inferior se llama cilindro.
Considere un cilindro de radio r unidades y altura h unidades.
Volumen del cilindro = π r 2 h unidades cúbicas.
El volumen de un cilindro también se conoce a veces como su capacidad.
Una esfera es un conjunto de puntos en el espacio que se encuentran a una distancia r del centro.
El volumen de una esfera = 4 ∕ 3 π r 3
El volumen de un hemisferio es la mitad del volumen de la esfera relacionada. Entonces, el volumen de un hemisferio = 2 ∕ 3 π r 3
Nota: El volumen de una esfera es 2∕3 del volumen de un cilindro con el mismo radio y altura igual al diámetro.
Un cono es una figura tridimensional con una base circular. Una superficie curva conecta la base y el vértice.
El volumen de un cono de radio r es un tercio del área de la base.
V = 1∕3 B × h donde B = πr 2
o, Volumen de un cono = 1∕3 π r 2 h
Un prisma es un poliedro con dos caras paralelas y congruentes llamadas bases que son polígonos. El volumen V de un prisma es el área de la base B por la altura h.
Volumen de un prisma = B × h
donde B es el área de la base y h es la altura.
La base del prisma es un rectángulo. El área de la base es igual al largo × ancho.
Una pirámide es un poliedro con una base que es cualquier polígono. Sus otras caras son triángulos.
El volumen V de una pirámide es un tercio del área de la base B por la altura h.
V=1∕3 B × h
donde la base del área (que es un cuadrado) = longitud × longitud.
Cualquier unidad que se use en la medida de longitud da una unidad correspondiente usada en la medida de volumen. Ejemplo: se puede calcular el volumen de un cubo con una determinada longitud de los lados. Un centímetro cúbico es el volumen del cubo con sus lados midiendo 1 cm.
La unidad de volumen estándar según las unidades del sistema internacional es el metro cúbico. El litro también se incluye en el sistema métrico como unidad de volumen.
1 litro = 1000 centímetros cúbicos.
1 metro cúbico = 1000 litros.
Varias unidades tradicionales que se han utilizado en la medición del volumen y que todavía están en uso incluyen el pie de tabla, la cucharada, el pie cúbico, la pulgada cúbica, el galón y el barril, entre otras.
