فضای اشغال شده توسط یک جسم را حجم می گویند. حجم سه بعدی است. برای اندازه گیری حجم ها باید اندازه سه ضلع را بدانیم. از آنجایی که حجم شامل سه ضلع است، بنابراین در واحد مکعب اندازه گیری می شود. سطحی مانند صفحه کتاب و تخته سیاه را سطوح صفحه می گویند. آنها هیچ حجمی ندارند بلکه فقط یک مساحت دارند. واحدهای حجم عبارتند از: سانتی متر مکعب (cm 3 ), متر مکعب (m 3 ) و غیره.
یک مکعب دارای تمام اضلاع با طول مساوی است.
بنابراین، حجم یک مکعب = (سمت × ضلع × ضلع) واحد مکعب
یا،
= (طول × طول × طول) واحد مکعب.
مکعب یک جعبه جامد است که هر سطح آن مستطیلی از همان ناحیه یا نواحی مختلف است. مکعب طول، عرض و ارتفاع دارد.
بنابراین، حجم یک مکعب = طول × عرض × ارتفاع = l × b × h واحد مکعب.
جامدی که توسط یک سطح استوانه ای و دو پایه مدور موازی در بالا و پایین محدود شده است، استوانه نامیده می شود.
استوانه ای از واحدهای شعاع r و واحدهای ارتفاع h را در نظر بگیرید.
حجم سیلندر = π r 2 ساعت واحد مکعب.
حجم یک سیلندر گاهی اوقات به عنوان ظرفیت آن نیز شناخته می شود.
کره مجموعه ای از نقاط در فضا است که فاصله r از مرکز داده می شود.
حجم یک کره = 4 ∕ 3 π r 3
حجم یک نیمکره نصف حجم کره مربوطه است. بنابراین، حجم یک نیمکره = 2 ∕ 3 π r 3 است
نکته: حجم یک کره 2∕3 حجم استوانه ای با شعاع یکسان و ارتفاع آن برابر با قطر است.
مخروط یک شکل سه بعدی با یک پایه دایره ای است. یک سطح منحنی پایه و راس را به هم متصل می کند.
حجم مخروط با شعاع r یک سوم مساحت قاعده است.
V = 1∕3 B × h که در آن B = πr 2
یا، حجم مخروط = 1∕3 π r 2 ساعت
منشور یک چندوجهی با دو وجه موازی و متجانس به نام قاعده است که چندضلعی هستند. حجم V یک منشور مساحت پایه B ضربدر ارتفاع h است.
حجم یک منشور = B× h
که در آن B مساحت پایه و h ارتفاع است.
پایه منشور یک مستطیل است. مساحت پایه برابر است با طول × عرض.
هرم چند ضلعی است که یک قاعده آن هر چند ضلعی است. وجه های دیگر آن مثلث است.
حجم V هرم یک سوم مساحت پایه B ضربدر ارتفاع h است.
V=1∕3 B× h
که در آن پایه مساحت (که مربع است) = طول × طول.
هر واحدی که در اندازه‌گیری طول استفاده می‌شود، واحد مربوطه را در اندازه‌گیری حجم به کار می‌برد. مثال: حجم یک مکعب با طول مشخصی از اضلاع قابل محاسبه است. یک سانتی متر مکعب حجم مکعب است که اضلاع آن 1 سانتی متر است.
حجم واحد استاندارد طبق واحدهای سیستم بین المللی متر مکعب است. لیتر نیز به عنوان واحد حجم در سیستم متریک گنجانده شده است.
1 لیتر = 1000 سانتی متر مکعب.
1 متر مکعب = 1000 لیتر.
چندین واحد سنتی که در اندازه‌گیری حجم مورد استفاده قرار گرفته‌اند و هنوز هم مورد استفاده قرار می‌گیرند عبارتند از: پایه تخته، قاشق غذاخوری، فوت مکعب، اینچ مکعب، گالن، و بشکه.
